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绪论 1

0.1数字信号处理理论 1

0.2数字信号处理实现方法 2

0.3数字信号处理的特点 2

0.4数字信号处理的应用 3

第1章 信号的抽样与重构 5

1.1引言 5

1.2连续时间信号回顾 6

1.2.1连续周期信号的傅里叶级数 6

1.2.2连续非周期信号的傅里叶变换 7

1.2.3傅里叶级数与傅里叶变换的区别与联系 7

1.3抽样信号的频谱及采样定理 8

1.3.1理想采样 8

1.3.2理想采样信号的频谱 10

1.3.3采样定理 11

1.4模拟信号重构器 12

1.4.1理想重构器 12

1.4.2阶跃重构器 14

1.4.3后置滤波器 16

1.5采样定理的应用 16

1.6关于正弦信号抽样的讨论 18

习题 21

第2章 离散时间信号与系统 23

2.1离散时间信号——序列 23

2.1.1离散时间信号概述 23

2.1.2典型离散时间信号 24

2.1.3离散时间信号的运算 26

2.2离散时间系统的基本概念 29

2.2.1线性系统 29

2.2.2时不变系统 30

2.2.3因果系统 30

2.2.4稳定系统 31

2.3线性时不变（LTI）系统的输入输出关系 31

2.3.1单位脉冲响应 31

2.3.2LTI系统的输入输出关系 31

2.3.3常系数线性差分方程 35

2.3.4LTI系统的频率响应 37

2.4FIR滤波及卷积计算 38

2.4.1直接卷积形式 38

2.4.2表格卷积形式 40

2.4.3LTI卷积形式 41

2.4.4矩阵卷积形式 42

习题 44

第3章 Z变换 46

3.1Z变换的定义及其与拉氏变换和傅氏变换的关系 46

3.2Z变换的收敛域 48

3.2.1有限长序列 49

3.2.2右边序列 50

3.2.3左边序列 51

3.2.4双边序列 51

3.3Z变换的性质 53

3.3.1线性 53

3.3.2序列的移位 54

3.3.3序列的指数加权性质 55

3.3.4序列的线性加权性质 55

3.3.5复序列的共轭 55

3.3.6翻褶序列 56

3.3.7初值定理 56

3.3.8终值定理 56

3.3.9时域卷积性质（卷积定理） 57

3.3.10序列乘积（复卷积定理） 58

3.3.11帕塞伐（Parseval）定理 59

3.4Z反变换 60

3.4.1幂级数法 60

3.4.2部分分式展开法 62

3.4.3围线积分法（留数法） 63

3.5用Z变换求解差分方程 66

3.5.1求稳态解 66

3.5.2求暂态解 66

习题 67

第4章 离散傅里叶变换（DFT） 69

4.1引言 69

4.1.1连续时间非周期信号与连续谱密度函数 69

4.1.2连续时间周期信号与离散频谱密度函数 70

4.1.3离散时间信号（序列）与频率的周期延拓 70

4.1.4离散的周期信号与周期离散的频谱函数 71

4.2离散时间信号傅里叶变换（DTFT） 72

4.2.1DTFT的定义 72

4.2.2DTFT的性质 73

4.3周期序列的离散傅里叶级数（DFS） 78

4.3.1DFS的定义 78

4.3.2DFS的性质 81

4.4有限长序列离散傅里叶变换（DFT） 83

4.4.1DFT的定义 83

4.4.2DFT与DTFT及Z变换之间的关系 85

4.4.3DFT的性质 86

4.5频域采样理论 94

4.6与DFT有关的几个问题 97

4.6.1混叠现象 97

4.6.2频率分辨力 97

4.6.3栅栏效应 99

习题 100

第5章 快速傅里叶变换（FFT） 102

5.1概述 102

5.2按时间抽取的基-2FFT算法 104

5.2.1算法的基本原理 104

5.2.2算法的讨论 107

5.3按频率抽取的基-2FFT算法 110

5.3.1算法的基本原理 110

5.3.2算法的讨论 114

5.4离散傅里叶反变换（IDFT）的快速计算方法 114

5.5任意基FFT算法 115

5.5.1整数的多基多进制表示形式 116

5.5.2N=r1r2的快速算法 117

5.6线性卷积的FFT算法——快速卷积 120

5.6.1FFT的快速卷积法 120

5.6.2重叠相加法 122

5.6.3重叠保留法 123

习题 126

第6章 数字系统的等效描述及实现 127

6.1线性时不变系统（LTI）的等效描述 127

6.1.1LTI系统的等效描述 127

6.1.2离散系统的零极点分析 129

6.2离散时间系统的网络表示方法 132

6.3无限长脉冲响应滤波器的实现 134

6.3.1直接Ⅰ型 134

6.3.2直接Ⅱ型 136

6.3.3级联型 139

6.3.4并联型 140

6.4有限长脉冲响应滤波器的实现 141

6.4.1直接型 142

6.4.2级联型 142

6.4.3频率采样型 142

习题 146

第7章 FIR数字滤波器设计 148

7.1引言 148

7.2数字滤波器的分类 149

7.3FIR数字滤波器的特点 151

7.4离散时间系统的相频特性 154

7.5FIR系统的线性相位特性 154

7.5.1线性相位滤波器的频率响应特点 154

7.5.2线性相位FIR数字滤波器相位函数的特点 155

7.5.3线性相位FIR数字滤波器幅度函数的特点 157

7.6具有线性相位的FIR数字滤波器零点分布 161

7.7基于窗函数法的FIR数字滤波器设计 162

7.7.1加矩形窗的设计方法 162

7.7.2典型窗函数 168

7.7.3基于窗函数的FIR数字滤波器设计示例 172

7.7.4加Kaiser窗的设计法 173

7.8FIR数字滤波器设计的频率采样法 178

习题 181

第8章 IIR数字滤波器设计 184

8.1引言 184

8.1.1借助模拟滤波器的设计方法 184

8.1.2直接设计法 185

8.2模拟滤波器设计简介 185

8.2.1巴特沃思模拟低通滤波器 185

8.2.2切比雪夫模拟低通滤波器 191

8.2.3模拟域频率变换 200

8.3IIR数字滤波器设计的脉冲响应不变法 209

8.4IIR数字滤波器设计的双线性变换法 214

8.5IIR数字低通滤波器设计示例 219

8.5.1巴特沃思数字IIR低通滤波器的设计 219

8.5.2用双线性变换法设计切比雪夫Ⅰ型数字IIR低通滤波器 223

8.6IIR数字高通、带通、带阻滤波器设计 225

8.6.1原型变换 225

8.6.2Z平面变换 231

8.7IIR数字滤波器的实现 237

8.8IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的简要比较 239

习题 240

第9章 MATLAB上机实验 243

9.1引言 243

9.2采样与重构 243

9.2.1常用离散信号 243

9.2.2序列的运算 247

9.2.3采样与重构 249

9.3LTI离散时间系统的MATLAB实现 252

9.3.1LTI离散时间系统模型的建立 252

9.3.2LTI系统不同表示形式之间的转换 255

9.3.3单位脉冲响应h（n） 257

9.3.4频率响应H（z） 259

9.3.5LTI离散时间系统的输出 261

9.4Z变换 264

9.4.1用符号运算工具函数求Z变换和Z反变换 264

9.4.2部分分式展开 265

9.5离散傅里叶变换 266

9.5.1离散时间傅里叶变换（DTFT） 266

9.5.2离散傅里叶变换（DFT） 269

9.6FIR数字滤波器设计 274

9.7IIR数字滤波器设计 286

9.7.1滤波器阶次和参考频率Ω的计算 287

9.7.2模拟滤波器设计 288

9.7.3双线性变换法和脉冲响应不变法 290

9.7.4数字滤波器设计示例 291

习题 296

参考文献 300