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第一章线性系统的描述方法 1

1.1系统描述中的基本概念 1

系统数学描述的基本类型 1

系统描述中常用的几个基本概念 2

1.2系统的传递函数描述法 3

单输入-单输出系统的传递函数描述 4

系统的传递函数矩阵 5

传递函数描述的局限性 6

1.3系统的状态空间描述法 7

状态与状态空间的基本概念 7

系统的状态空间描述 8

物理系统状态空间方程的建立 12

1.4系统不同描述方法之间的相互转换 15

化输入-输出描述为状态空间描述 15

由状态空间描述导出传递函数矩阵 24

线性系统的坐标变换 26

本章小结 34

习题 35

第二章线性系统的运动分析 38

2.1线性定常系统的运动分析 38

矩阵指数函数与线性定常系统的状态运动规律 38

线性定常系统的状态转移矩阵及脉冲响应矩阵 48

2.2线性时变系统的运动分析 52

2.3线性离散时间系统的运动分析 56

线性离散时间系统 56

离散时间系统的描述 58

线性离散时间系统的运动分析 60

本章小结 63

习题 63

第三章线性系统的能控性和能观测性 65

3.1能控性和能观测性的定义 65

能控性定义 65

能观测性定义 66

3.2线性时变系统的能控性判据 67

Gram矩阵判据 67

基于状态转移矩阵的判据 67

3.3线性定常系统的能控性判据 68

定常系统能控性的特殊性 68

能控性矩阵判据 68

PBH判据 68

约当规范型判据 69

3.4对偶原理与能观测性判据 69

Gram矩阵判据 69

对偶原理 69

能观测性判据 70

3.5单输入-单输出线性系统的能控规范型和能观测规范型 72

单输入-单输出系统的能控规范型 72

单输入-单输出系统的能观测规范型 74

3.6多输入-多输出线性系统的能控规范型和能观测规范型 75

多输入-多输出线性系统的两种规范形式 75

多输入-多输出系统的Wonham能控规范型 76

Luenberger能控规范型 78

线性系统的能观测规范型 81

3.7线性系统的结构分解 84

能控性和能观测性在线性非奇异变换下的属性 84

线性定常系统按能控性的结构分解 85

线性定常系统按能观测性的结构分解 86

本章小结 87

习题 87

第四章传递函数的状态空间实现 89

4.1传递函数的能控和能观测规范型实现 89

单输入-多输出系统传递函数矩阵的实现 90

多输入-单输出系统传递函数矩阵的实现 91

多输入-多输出系统传递函数矩阵的实现 93

4.2最小实现及其性质 96

4.3最小实现的解法 103

降阶法 104

直接求取约当型最小实现的方法 112

用汉克尔法直接求取传递函数的最小实现 114

本章小结 120

习题 120

第五章稳定性理论 124

5.1外部稳定性和内部稳定性 124

外部稳定性 124

内部稳定性 126

内部稳定性和外部稳定性的关系 127

5.2李雅普诺夫稳定性理论 128

李雅普诺夫直接法思想 128

李雅普诺夫稳定性定义及概念 129

李雅普诺夫直接法 132

5.3线性系统的稳定性判据 138

线性定常系统的稳定性判据 138

线性时变系统的稳定性判据 142

5.4非线性系统的线性化及有关结果 143

5.5李雅普诺夫直接法在线性定常系统中的应用 145

控制系统过渡过程时间的估计 145

平方积分值的计算 147

5.6离散时间系统的李雅普诺夫稳定判据 150

离散时间非线性系统的稳定性 150

离散时间线性系统的稳定性 150

本章小结 151

习题 151

第六章线性反馈系统的状态空间综合 153

6.1常用的反馈结构及其对系统特性的影响 153

状态反馈和输出反馈 154

反馈结构对系统特性的影响 156

反馈性质的应用举例 161

6.2单输入单输出系统的极点配置 62

极点可配置的条件 162

单输入-单输出系统的极点配置算法 163

状态反馈对传递函数零点的影响 165

6.3多输入-多输出系统的极点配置 166

化多输入-多输出系统为等价单输入系统的极点配置算法 166

化多输入-多输出系统为Luenberger能控规范型 170

两步配置法 175

状态反馈对多输入-多输出系统传递函数矩阵的零点的影响 176

6.4解耦控制 177

解耦问题描述及定义 177

解耦的条件 179

对积分型解耦系统附加状态反馈实现据点配置问题 185

反馈对解耦性的影响 188

6.5状态观测器 189

全维状态观测器 189

可任意配置的条件 191

分离定理 194

降维状态观测器 195

6.6抗干扰控制器的设计 199

抗干扰控制器问题的描述 199

阶跃输入下的干扰抑制 200

基于观测器的干扰抑制方法 202

6.7线性二次型的最优控制 203

线性二次型最优控制问题描述 203

线性二次型最优调节问题 204

本章小结 210

习题 210

第七章多变量系统的矩阵分式描述和多项式矩阵描述 214

7.1多项式矩阵 214

7.2有理分式矩阵 225

7.3系统的矩阵分式描述 230

7.4矩阵分式描述的状态空间实现 241

右MFD的控制器型实现 241

左MFD的观测器型实现 249

矩阵分式描述的最小实现 253

7.5多项式矩阵描述及其性质 255

PMD的动态方程与传递函数矩阵的关系 256

PMD与其他描述的关系 256

系统矩阵及其等价变换 257

罗森布罗克意义下的严格系统等价 258

富尔曼意义下的严格系统等价 261

广义贝佐特恒等式 262

7.6解耦零点与能控性、能观测性 264

系统矩阵与系统极、零点 264

解耦零点的类型及其与系统的能控性和能观测性的关系 265

闭环系统的系统矩阵及其稳定性 271

7.7多变量系统的整体性概念 275

本章小结 276

习题 277

第八章多变量系统频域法 278

8.1相关数学基础 278

对角优势矩阵 278

格氏定理及相关推论 279

奥氏定理 282

8.2多变量系统的奈氏稳定判据 284

单变量和多变量系统的奈氏判据 284

使用格氏带的图形判据 289

应用奥氏带的图形判据 291

8.3奈氏阵列设计法 295

对角优势的获得 296

逆奈氏阵列法的步骤 308

8.4序列回差法 312

本章小结 316

习题 316

参考文献 318