非线性规划理论与算法 第2版PDF电子书下载

问题的提出 1

最优化问题分类 2

非线性规划问题解的基本概念 3

非线性规划问题的算法分类与算法框架 4

算法的收敛性分析与收敛速度 7

凸函数与几个常用不等式 10

无约束优化问题的最优性条件 13

精确线搜索下降算法及其收敛性 15

非精确线搜索步长规则 22

非精确线搜索下降算法的收敛性 24

信赖域方法及其子问题的求解 27

信赖域方法的全局收敛性 32

最速下降算法 36

牛顿算法 39

非精确牛顿算法 42

修正牛顿算法 44

线性共轭方向法 49

共轭梯度算法 51

Beale三项共轭梯度法与重新开始准则 60

共轭梯度算法的收敛性 61

拟牛顿条件 66

对称秩1校正公式 67

DFP校正公式 69

BFGS校正公式 72

Broyden族校正公式 74

Huang族校正公式 79

拟牛顿算法的全局收敛性 82

一般拟牛顿算法的超线性收敛性 90

DFP，BFGS方法的超线性收敛性 97

矩阵的Frobenius范数 97

DFP方法的超线性收敛性 98

BFGS方法的超线性收敛性 106

非线性方程组的牛顿算法 110

非线性方程组的信赖域方法 114

非线性最小二乘问题的Gauss-Newton算法 117

非线性最小二乘问题的Levenberg-Marquardt方法 120

非线性方程组的Levenberg-Marquardt方法 126

可行下降方向的概念 130

等式约束优化问题的一阶最优性条件 131

一般约束优化问题的一阶最优性条件 133

Lagrange函数的鞍点 142

约束优化问题的二阶最优性条件 144

凸规划问题的最优性条件 147

Lagrange对偶规划 149

二次规划问题的相容性 153

二次规划问题的对偶 154

等式约束二次规划问题的求解算法 156

二次规划问题的积极集方法 160

Zoutendijk可行方向法 165

Topkis-Veinott可行方向法的收敛性 167

投影算子的定义与性质 170

约束优化问题的梯度投影算法 177

外点罚函数方法 181

内点罚函数方法 185

乘子罚函数方法 189

SQP方法的基本形式 197

SQP方法的收敛性质 201

既约Hessian阵SQP方法 211

带有信赖域的SQP方法 215