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第一章 绪论 1

1.1 计算电磁学的产生背景 1

1.1.1 高性能计算技术 1

1.1.2 计算电磁学的重要性 2

1.1.3 计算电磁学的研究特点 2

1.2 电磁场问题求解方法分类 4

1.2.1 解析法 4

1.2.2 数值法 6

1.2.3 半解析数值法 7

1.3 当前计算电磁学中的几种重要方法 8

1.3.1 有限元法 9

1.3.2 时域有限差分法 11

1.3.3 矩量法 12

1.4 电磁场工程专家系统 14

1.4.1 复杂系统的电磁特性仿真 14

1.4.2 面向 CAD 的复杂系统电磁特性建模 16

1.4.3 电磁场工程专家系统 17

第一篇 电磁仿真中的有限差分法 19

第二章 有限差分法 19

2.1 差分运算的基本概念 19

2.2 二维电磁场泊松方程的差分格式 22

2.2.1 差分格式的建立 22

2.2.2 不同介质分界面上边界条件的离散方法 25

2.2.3 第一类边界条件的处理 27

2.2.4 第二类和第三类边界条件的处理 28

2.3 差分方程组的求解 29

2.3.1 差分方程组的特性 30

2.3.2 差分方程组的解法 32

2.4 工程应用举例 34

2.5 标量时域有限差分法 43

2.5.1 瞬态场标量波动方程 43

2.5.2 稳定性分析 44

2.5.3 网格色散误差 48

2.5.4 举例 49

3.1.1 Yee 的差分算法 52

3.1 FDTD 基本原理 52

第三章 时域有限差分法Ⅰ——差分格式及解的稳定性 52

3.1.2 环路积分解释 56

3.2 解的稳定性及数值色散 59

3.2.1 解的稳定条件 59

3.2.2 数值色散 61

3.3 非均匀网格及共形网格 64

3.3.1 渐变非均匀网格 65

3.3.2 局部细网格 68

3.3.3 共形网格 71

3.4 三角形网格及平面型广义 Yee 网格 76

3.4.1 三角形网格离散化 76

3.4.2 数值解的稳定性 79

3.4.3 平面型广义 Yee 网格 81

3.5 半解析数值模型 84

3.5.1 细导线问题 84

3.5.2 增强细槽缝公式 86

3.5.3 小孔耦合问题 88

3.5.4 薄层介质问题 91

3.6 良导体中的差分格式 95

第四章 时域有限差分法Ⅱ——吸收边界条件 98

4.1 Bayliss-Turkel 吸收边界条件 98

4.1.1 球坐标系 99

4.1.2 圆柱坐标系 101

4.2 Engquist-Majda 吸收边界条件 102

4.2.1 单向波方程的泰勒级数近似 103

4.2.2 Mur 的差分格式 106

4.2.3 Trefethen-Halpern 近似展开 109

4.2.4 Higdon 算子 110

4.3 廖氏吸收边界条件 112

4.4 梅-方超吸收边界条件 115

4.5 Berenger 完全匹配层(PML) 120

4.5.1 PML 媒质的定义 120

4.5.2 PML 媒质中平面波的传播 121

4.5.3 PML-PML 媒质分界面处波的传播 124

4.5.4 用于 FDTD 的 PML 127

4.5.5 三维情况下的 PML 131

4.5.7 减小反射误差的措施 136

4.5.6 PML 的参数选择 136

4.6 Gedney 完全匹配层 140

4.6.1 完全匹配单轴媒质 141

4.6.2 FDTD 差分格式 145

4.6.3 交角区域的差分格式 150

4.6.4 PML 的参数选取 152

第五章 时域有限差分法Ⅲ——若干实用技术 153

5.1 激励源技术 153

5.1.1 强迫激励源 153

5.1.2 总场/散射场体系 157

5.2.1 扩展 FDTD 方程 161

5.2 集总参数电路元件的模拟 161

5.2.2 集总参数电路元件举例 162

5.3 近区场到远区场的变换 165

5.4 数字信号处理技术 169

5.4.1 极点展开模型与 Prony 算法 169

5.4.2 线性及非线性信号预测器模型 170

5.4.3 系统识别方法及数字滤波器模型 172

5.5 应用举例 175

5.5.1 均匀三线互连系统 175

5.5.2 同轴线馈电天线 177

5.5.3 多体问题 181

5.5.4 同轴-波导转换器 183

5.5.5 波导元件的高效分析 186

5.5.6 传输线问题的降维处理 189

第六章 基于交变隐式差分方向方法的时域有限差分法——ADI-FDTD 方法 196

6.1 ADI-FDTD 基本原理 197

6.1.1 ADI-FDTD 差分格式Ⅰ 197

6.1.2 ADI-FDTD 差分格式Ⅱ 203

6.2 解的稳定性与数值色散 207

6.2.1 二维问题的稳定性 207

6.2.2 三维问题的稳定性 210

6.2.3 增长矩阵 212

6.3.1 Gedney 的 PML 媒质中的 ADI-FDTD 格式 213

6.3 吸收边界条件 213

6.3.2 Berenger 的 PML 媒质中的 ADI-FDTD 格式 221

6.4 应用举例 224

6.4.1 有耗平行板传输线 224

6.4.2 有耗平行板传输线——降维处理 229

6.4.3 用混合网格二维 FDTD 算法分析传输线 233

第二篇 人工神经网络在电磁建模中的应用 241

第七章 人工神经网络模型 241

7.1 生物神经元 241

7.2 人工神经元模型 242

7.2.1 单端口输入神经元 242

7.2.2 活化函数 243

7.2.3 多端口输入神经元 246

7.3 多层感知器神经网络 247

7.3.1 单层前传网络 247

7.3.2 多层前传网络 249

7.4 多层感知器的映射能力 250

7.5 多样本输入并行处理 251

第八章 用回传算法训练多层感知器 253

8.1 神经网络的学习能力 253

8.1.1 受控学习方式 253

8.1.2 误差校正算法 255

8.2 误差回传算法 255

8.2.1 初始化 256

8.2.2 delta 法则 257

8.2.3 计算的两个过程 263

8.3 训练模式 263

8.4 回传算法的改进 265

8.4.1 带矩量修正的广义 delta 法则 266

8.4.2 学习速率参数自适应算法“指南” 268

8.4.3 delta-delta 学习规则 269

8.4.4 delta-bar-delta 学习规则 271

8.4.5 Matlab 中的学习参数自适应算法 271

8.5 将受控学习看做函数最优化问题 273

8.5.1 共轭梯度法 273

8.5.2 牛顿法 274

8.5.3 Levenberg-Marquardt 近似 275

8.6 网络推广 276

8.6.1 训练集合大小的确定 277

8.6.2 网络结构的优化 279

第九章 神经网络与电磁建模 280

9.1 正交试验设计 282

9.1.1 全组合正交试验设计 282

9.1.2 方螺旋电感的神经网络模型 283

9.1.3 微带协同馈电系统的神经网络模型 285

9.1.4 带状线间隙不连续性的神经网络模型 287

9.1.5 部分组合正交试验设计 292

9.2.1 中心组合试验设计 296

9.2 中心组合试验设计 296

9.2.2 单层间互连结构的神经网络模型 298

9.2.3 带状线双层间互连结构的神经网络模型 302

9.2.4 同轴-波导转换器的神经网络模型 305

9.3 随机组合试验设计 310

9.3.1 高速互连结构的神经网络模型 310

9.3.2 例子 312

第十章 知识人工神经网络模型 315

10.1 外挂式知识人工神经网络模型 316

10.1.1 差值模型和 PKI 模型 316

10.1.2 输入参数空间映射模型 319

10.1.3 主要元素项分析 320

10.1.4 稳健的知识人工神经网络模型 323

10.2 嵌入式知识人工神经网络模型 326

10.2.1 知识人工神经元 326

10.2.2 知识人工神经元三层感知器 327

10.2.3 应用实例 328

第三篇 遗传算法在电磁优化中的应用 333

第十一章 遗传算法基本原理 333

11.1 基本的遗传算法 334

11.1.1 基本遗传算法的描述 334

11.1.2 应用遗传算法的准备工作 338

11.1.3 遗传操作 344

11.2.1 遗传算法的特点 350

11.2 遗传算法的特点及数学机理 350

11.2.2 遗传算法的数学机理 352

第十二章 遗传算法在电磁优化中的应用 356

12.1 天线及天线阵的优化设计 356

12.1.1 天线的优化设计 356

12.1.2 微带天线的优化设计 361

12.1.3 天线阵的优化设计 363

12.2 平面型带状结构的优化设计 365

12.2.1 稀疏化带状栅的优化设计 365

12.2.2 带状电阻栅加载导体带的优化设计 366

12.2.3 多层周期性导体带状栅的优化设计 367

参考文献 371