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第1章 小波分析基础 1

1.1 小波变换的由来 1

1.2 Haar小波 1

1.2.1 Haar小波简介 2

1.2.2 基于Haar小波的信号分解与重构算法 3

1.3 一维连续小波变换 5

1.4 离散小波变换 7

1.5 多分辨分析与小波构造 8

1.6 小波包分析 10

第2章 MATLAB小波工具箱简介 12

2.1 MATLAB小波工具箱的小波分析函数 12

2.2 自定义小波函数 18

2.2.1 准备添加一个新的小波函数 18

2.2.2 添加一个新的小波函数 20

2.2.3 使用新的小波函数 23

2.3 面向对象设计方法 24

2.3.1 小波工具箱中的主要对象 25

2.3.2 对象的应用 29

第3章 小波图形用户接口 37

3.1 GUI启动 37

3.2 GUI主要特征 38

3.2.1 颜色设置 38

3.2.2 图形绘制的关联性 38

3.2.3 鼠标的使用 39

3.2.4 控制染色 40

3.2.5 控制颜色数目 40

3.2.6 控制染色模式 40

3.2.7 使用菜单 41

3.2.8 使用View Axes按钮 42

3.2.9 使用层次独立的阈值设置工具 44

3.3 一维小波分析 45

3.3.1 一维连续小波变换 45

3.3.2 一维连续复小波变换 46

3.3.3 一维离散小波变换 48

3.3.4 一维小波包变换 58

3.4 二维小波分析 62

3.4.1 二维离散小波变换 62

3.4.2 二维小波包变换 70

3.5 一维多信号小波分析 74

3.5.1 一维多信号分析 74

3.5.2 一维多变量去噪 80

3.5.3 多尺度主成分分析 83

3.6 小波构造 85

3.7 一维小波分析专用工具 87

3.7.1 一维平稳小波降噪 87

3.7.2 一维小波密度估计 90

3.7.3 一维回归估计 92

3.7.4 一维小波系数选择 95

3.7.5 一维FBM信号产生 98

3.8 二维小波分析专用工具 100

3.8.1 二维平稳小波降噪 100

3.8.2 二维小波系数选择 101

3.8.3 图像融合 103

3.9 小波显示 105

3.9.1 小波信息显示 105

3.9.2 小波包信息显示 107

3.10 延拓 109

3.10.1 信号延拓 109

3.10.2 图像延拓 111

第4章 小波变换函数和小波函数 113

4.1 小波变换函数 113

4.1.1 函数biorfilt 113

4.1.2 函数centfrq 114

4.1.3 函数dyaddown 115

4.1.4 函数dyadup 116

4.1.5 函数intwave 118

4.1.6 函数orthfilt 118

4.1.7 函数qmf 120

4.1.8 函数scal2frq 121

4.1.9 函数wavefun 123

4.1.10 函数wavefun2 124

4.1.11 函数wavemngr 125

4.1.12 函数wfilters 132

4.1.13 函数wmaxlev 133

4.2 小波函数 134

4.2.1 函数biorwavf 134

4.2.2 函数cgauwavf 135

4.2.3 函数cmorwavf 135

4.2.4 函数coifwavf 136

4.2.5 函数dbaux 137

4.2.6 函数dbwavf 137

4.2.7 函数fbspwavf 138

4.2.8 函数gauswavf 138

4.2.9 函数mexihat 139

4.2.10 函数meyer 140

4.2.11 函数morlet 141

4.2.12 函数rbiowavf 141

4.2.13 函数shanwavf 142

4.2.14 函数symaux 143

4.2.15 函数symwavf 143

第5章 小波变换与信号处理 145

5.1 信号分解 145

5.1.1 信号的连续小波分解 145

5.1.2 信号的离散小波分解 148

5.1.3 信号的平稳小波分解 151

5.1.4 信号的小波包分解 153

5.2 信号重构 155

5.2.1 信号的离散小波重构 155

5.2.2 信号的平稳小波重构 160

5.2.3 信号的小波包重构 161

5.3 信号去噪 163

5.3.1 信号的阈值去噪 163

5.3.2 小波去噪函数 166

5.3.3 信号去噪实例 170

5.4 信号压缩 173

5.4.1 信号压缩简述 173

5.4.2 信号压缩实例 173

5.5 信号分析 175

5.5.1 分离信号的不同成分 175

5.5.2 识别某一频率区间上的信号 178

5.5.3 识别信号的发展趋势 179

5.6 信号检测 181

5.6.1 检测信号的自相似性 181

5.6.2 信号奇异性检测 182

5.7 信号延拓 185

5.7.1 信号延拓函数 185

5.7.2 信号延拓实例 186

第6章 小波变换与图像处理 188

6.1 图像分解 188

6.1.1 图像的小波分解 188

6.1.2 图像的平稳小波分解 193

6.1.3 二维小波包分解 194

6.2 图像重构 196

6.2.1 图像的小波分解重构 196

6.2.2 图像的平稳小波重构 202

6.2.3 图像的小波包分解重构 203

6.3 图像去噪 204

6.3.1 图像阈值去噪函数 204

6.3.2 图像阈值去噪实例 205

6.4 图像压缩 208

6.4.1 图像压缩概述 208

6.4.2 图像压缩实例 209

6.5 图像增强 210

6.6 图像融合 211

6.6.1 图像融合概述 212

6.6.2 图像融合实例 212

6.7 图像延拓 214

第7章 小波变换与机械故障诊断 216

7.1 机械状态监测中的非平稳信号 216

7.2 发动机故障诊断 216

7.2.1 故障机理分析 217

7.2.2 故障检测方法 218

7.3 齿轮故障诊断 220

7.3.1 齿轮故障机理 220

7.3.2 齿轮点蚀 221

7.3.3 齿轮疲劳 225

第8章 小波变换与数字水印 229

8.1 数字水印技术概述 229

8.2 数字水印算法 229

8.2.1 空间域算法 230

8.2.2 变换域算法 231

8.2.3 压缩域算法 231

8.2.4 NEC算法 232

8.2.5 生理模型算法 232

8.3 基于小波变换域的数字水印 232

8.3.1 基于小波变换域的数字水印简述 232

8.3.2 基于小波变换域的数字水印实例 234

第9章 小波变换与语音／生物医学信号处理 247

9.1 语音信号处理概述 247

9.2 基于小波的语音信号处理 247

9.2.1 小波在语音信号增强中的应用 248

9.2.2 小波在语音信号压缩中的应用 250

9.3 基于小波的生物医学信号处理 252

9.3.1 ECG信号的构建仿真 252

9.3.2 基于小波变换的ECG信号压缩 258

9.3.3 基于小波变换的EEG信号多分辨率分析 260

第10章 小波变换与矩阵方程求解 263

10.1 小波变换快速求解矩阵方程 263

10.2 快速求解矩阵方程实例分析 265

第11章 提升小波变换及应用 269

11.1 提升小波变换概述 269

11.1.1 提升小波变换 269

11.1.2 提升小波逆变换 270

11.1.3 提升小波变换系数的提取或重构 271

11.2 提升小波变换应用实例 272

11.2.1 提升小波变换用于信号处理 272

11.2.2 提升小波变换用于图像处理 282

第12章 多信号小波分析及应用 293

12.1 一维多信号小波分析函数 293

12.1.1 一维多信号小波分解函数 293

12.1.2 一维多信号小波重构函数 295

12.1.3 一维多信号小波去噪函数 296

12.1.4 一维多信号小波压缩函数 299

12.2 一维多信号小波分析实例 301

12.2.1 一维多信号小波分解实例 301

12.2.2 一维多信号小波重构实例 307

12.2.3 一维多信号小波去噪实例 308

12.2.4 一维多信号小波压缩实例 311

第13章 在VC环境中使用小波工具箱 315

13.1 VC调用MATLAB引擎 315

13.1.1 引擎库函数 315

13.1.2 mx-函数 317

13.1.3 VC调用MATLAB引擎的设置 322

13.1.4 实例：小波去噪 325

13.2 VC调用MATLAB的C/C++函数 329

13.2.1 设置 329

13.2.2 实例：信号的小波分解与重构 330

附录 小波分析工具箱函数 338

FL.1 小波包算法 338

FL.2 树管理 341

FL.3 提升小波变换 350

参考文献 354