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第一章 线性移位寄存器 1

1—1 移位寄存器序列 1

目录 1

1—2 移位寄存器序列的性质 6

1—3 移位寄存产生器的数学特征 13

1—3—1 矩阵 14

1—3—2 特征方程和特征多项式 21

1—4 生成函数和序列长度 23

1—5—1 单一和孪生简单移位寄存产生器 34

的等价性 34

1—5 简单移位寄存器序列的特性 34

1—5—2 初始条件 37

1—5—3 移位寄存器序列的相位 39

1—5—4 零嵌入法 43

1—5—5 交错 43

1—6 伪随机序列与移位寄存产生器 45

1—6—1 随机假设 45

1—6—2 既约多项式和本原多项式的数目 51

1—6—3 m序列移位寄存产生器 54

第二章 伪随机序列 58

2—1 m序列 58

2—1—1 m序列性质 59

2—1—2 m序列集 66

2—1—3 m序列的分解 70

2—1—4 m序列的产生 75

2—2 双值自相关序列 78

2—2—1 差集原理 80

2—2—2 狭义伪随机序列 86

2—3 正交序列 94

2—3—1 哈达玛矩阵 94

2—3—2 正交序列 96

2—4—1 巴克序列 98

2—4 非周期伪随机序列 98

2—4—2 二元正交互补序列对 100

2—4—3 正交互补序列对构造方法 103

2—5 复合序列 111

第三章 编码序列的相关特性 115

3—1 相关特性的物理概念 115

3—2 复值序列的周期相关函数 119

3—2—1 定义和基本特性 119

3—2—2 相关的同一性 122

3—2—3 周期相关函数的计算 124

3—3—1 举例 129

3—3 复值序列的非周期相关函数 129

3—3—2 非周期相关函数的特性 131

3—3—3 实值序列 136

3—3—4 非周期相关同一性 137

3—4 奇相关函数 140

3—4—1 偶相关函数与奇相关函数 140

3—4—2 奇相关函数的特点 143

3—4—3 奇相关函数的同一性及界 145

3—5 周期序列的相关谱 147

3—5—1 m序列的互相关函数 148

3—5—2 m序列的相关谱 155

3—6 周期序列的最佳相位 161

3—7 周期序列的功率谱 168

3—7—1 波形的功率谱 169

3—7—2 周期波形的功率谱与自相关函数 173

3—7—3 m序列的功率谱 175

3—7—4 离散傅立叶变换 177

第四章 小互相关二元序列集 188

4—1 部分互相关函数的平均值和均方值 189

4—2 m序列最大连接集 195

4—2—1 m序列优选对 195

4—2—2 m序列最大连接集的构成法 197

4—3—1 戈尔德序列的产生 206

4—3 戈尔德序列 206

4—3—2 平衡戈尔德序列 211

4—3—3 平衡戈尔德序列的相对相位要求 215

4—3—4 平衡戈尔德序列的初始条件 216

4—4 似戈尔德序列 219

4—5 卡塞姆序列 223

5—1 M序列 228

5—1—1 非线性反馈移位寄存器序列 228

第五章 非线性伪随机序列 228

5—1—2 M序列的伪随机特性 230

5—1—3 M序列的构造方法 232

5—2 非线性前馈移位寄存器序列 247

5—2—1 前馈移位寄存器 248

5—2—2 前馈移位寄存器序列 249

5—2—3 前馈序列的伪随机特性 265

附表一 2″—1的素因数分解表 267

附表二 次数r≤34的既约多项式表 271

附表三 次数r≤160的本原多项式表 280

参考文献 282