Maple高级应用和经典实例PDF电子书下载

应用篇 2

第0章 Maple 7基础知识 2

0.1 什么是Maple 2

0.2 Maple的结构 3

0.3 基本运算操作 4

0.3.1 数值计算 4

0.3.2 符号处理 6

0.3.3 图形显示 8

0.3.4 编程初步 11

0.4 本章小结 13

1.1 假设功能的需求与应用 14

第1章 假设功能 14

1.2 假设的基础 17

1.3 本章小结 20

第2章 极限与连续性 21

2.1 使用limit 21

2.2 多维极限 23

2.3 检查连续性 24

2.4 本章小结 25

第3章 微分 26

3.1 符号微分 26

3.1.1 使用diff 26

3.1.2 D算子 29

3.1.3 隐函数微分与全微分 32

3.2 自动微分 35

3.3 用plot和diff考察一个函数 38

3.4 提出和解决微分问题的例子 40

3.5 本章小结 44

第4章 积分 45

4.1 不定积分 45

4.2 定积分 50

4.3 数值积分 53

4.4 积分变换 55

4.4.1 拉普拉斯变换 56

4.4.2 傅里叶变换 59

4.4.3 其他变换 62

4.5 本章小结 63

5.1 级数初体验 64

第5章 级数 64

5.2 级数结构与类型 67

5.2.1 级数的结构 67

5.2.2 级数的类型 68

5.3 级数的应用 73

5.3.1 系数与首项 73

5.3.2 微积分 74

5.3.3 解方程 75

5.3.4 解微分方程 76

5.3.5 特殊问题 77

5.4 函数逼近 78

5.4.1 概述 78

5.4.2 各种函数逼近的使用与比较 79

5.5 幂级数软件包 85

5.6 本章小结 88

第6章 图形 89

6.1 初识绘图 89

6.1.1 二维绘图初步 89

6.1.2 三维绘图初步 93

6.1.3 plots软件包 94

6.1.4 plottools软件包 96

6.1.5 绘制箭头函数(映射) 97

6.2 二维绘图 98

6.2.1 plot的选项 98

6.2.2 用display叠加图形 100

6.2.3 用texplot添加文本 101

6.2.4 对数坐标和刻度坐标 101

6.2.5 保角变换图 102

6.2.6 矢量场 103

6.2.7 等值线和密度图 103

6.2.8 绘制柱状图 105

6.2.9 绘制多边形 106

6.2.10 绘制复数型参量的实数值函数 106

6.2.11 绘制线性不等式 107

6.2.12 根轨迹图 108

6.3 三维图形 109

6.3.1 使用plot3d 109

6.3.2 使用三维的plots函数 112

6.3.3 绘制空间曲线和管道 113

6.3.4 绘制多面体 114

6.3.5 绘制节点数据 115

6.3.6 绘制三维点的数据 116

6.3.7 plots中的其他函数 117

6.4 图形动画 118

6.5 PLOT/PLOT3D结构 119

6.6 本章小结 122

第7章 线性代数 123

7.1 建立和修改矩阵 123

7.1.1 用array定义矩阵 123

7.1.2 用linalg定义矩阵 125

7.1.3 指标函数 126

7.1.4 编程矩阵 127

7.1.5 矩阵的幂 128

7.1.6 参数化矩阵 129

7.1.7 对矩阵使用map和subs 130

7.2 矩阵代数 131

7.2.1 基本库中的功能 131

7.2.2 用linalg作矩阵加法与乘法 132

7.2.3 矩阵的转置 133

7.2.4 矩阵求逆 134

7.2.5 矩阵的标度 135

7.3 矩阵分解 135

7.3.2 Cholesky分解 136

7.3.1 LU分解 136

7.3.3 QR分解 137

7.4 求解线性方程组 138

7.4.1 使用linsolve 138

7.4.2 最小二乘法求解 140

7.5 基与空间 140

7.5.1 对基进行计算及正交化 140

7.5.2 消去法函数 141

7.5.3 矩阵空间 142

7.6 特征值与特征矢量 144

7.6.1 使用eigenvals与eigenvects函数 144

7.6.3 特征多项式和最小多项式 147

7.6.2 奇异值与奇异矢量 147

7.7 检查矩阵性质 148

7.8 子矩阵和超矩阵 148

7.8.1 建立子矩阵 149

7.8.2 建立超矩阵 149

7.9 标准型 149

7.10 矢量计算 150

7.10.1 矢量代数 150

7.10.2 矢量计算 151

7.11 本章小结 153

8.1 微分方程一瞥 154

8.1.1 常微分方程(ODE) 154

第8章 微分方程 154

8.1.2 偏微分方程(PDE) 155

8.2 微分方程软件包DEtools、PDEtools 156

8.2.1 图形功能 156

8.2.2 变量与坐标替换功能 159

8.3 常微分方程的一般解法 162

8.3.1 解析解 162

8.3.2 级数解法 171

8.3.3 数值求解 175

8.4 常微分方程的高级解法——摄动法 179

8.4.1 庞加莱-林斯泰特法 180

8.4.2 多重尺度法 184

8.5.1 偏微分方程的解析解特例 190

8.5 偏微分方程的求解 190

8.5.2 偏微分方程的李点对称 192

8.6 本章小结 194

第9章 高级编程 195

9.1 编程简介 195

9.1.1 编程初体验 195

9.1.2 程序的一般形式 196

9.1.3 由程序返回值 197

9.1.4 变量nargs,args与procname 199

9.1.5 类型检查与程序参量 199

9.2 计算规则和范围 202

9.2.1 参量的计算规则 202

9.2.3 作用域的规则 205

9.2.2 局部变量的计算规则 205

9.3 程序选项 206

9.3.1 remember选项 206

9.3.2 其他程序选项 208

9.4 调试程序 208

9.4.1 用printlevel调试 208

9.4.2 使用Maple的调试器 210

9.5 阅读Maple程序 213

9.6 封装程序 214

9.6.1 用户软件包与库 214

9.6.2 制作帮助页面 216

9.7 本章小结 217

数学类 220

实例篇 220

实例1 复变函数中的Wirtinger导数、Beltrami方程及椭圆域 221

实例2 傅里叶级数 230

实例3 非线性方程的近似解 239

实例4 拉格朗日乘子、极大值和极小值 247

实例5 曼妙的曲线 252

实例6 虚拟贝壳和摆线的动画 275

经济类 283

实例7 微观经济学中的效用函数 284

实例8 化肥经济理论的多变量优化控制问题 293

生物学类 299

实例9 生物学中的McConnell方程 300

实例10 酶动力学速率的确定 304

化学类 306

实例11 一个简单化学反应 307

实例12 液体的蒸馏分离 311

实例13 化学平衡 315

力学类 323

实例14 二维薄膜振动方程 324

实例15 耦合简谐振子系统 333

实例16 桥梁变形 342

自动控制类 353

实例17 液体加热 354

实例18 小车上的摆锤 358

模型仿真类 369

实例19 三维弹性振子 370

实例20 双摆 383

实例21 陀螺仪 391

电工类 397

实例22 等效阻抗 398

实例23 半波和全波二极管整流 403

实例24 圆筒中的磁场 407

热交换类 412

实例25 柱形热交换器 413

金属加工类 417

实例26 金属拔制成型 418

量子力学类 424

实例27 阶跃势函数的量子力学反射 425