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目录 1

第一部分 电信话务工程的数学基础 9

第一章 概率论的基本概念 9

§1.1 随机现象与统计规律性 9

§1.2 样本空间与事件 14

1.2.1 样本空间 14

1.2.2 随机事件 15

1.2.3 随机事件之间的基本关系 19

1.2.4 事件的概率 26

§1.3 概率的古典定义 27

1.3.1 古典概率模型 27

1.3.2 概率的古典定义 28

1.3.3 概率的一些基本性质 31

1.3.4 排列与组合 33

1.3.5 古典概率计算举例 39

§1.4 概率的统计定义 42

§1.5 概率的公理化定义 44

习题一 46

小结 46

第二章 概率的基本运算法则 49

§2.1 概率加法定理 49

§2.2 条件概率、概率乘法定理 55

2.2.1 条件概率 55

2.2.2 概率乘法定理 57

2.2.3 随机事件的独立性 59

§2.3 全概率公式和贝叶斯公式 65

2.3.1 全概率公式 65

2.3.2 贝叶斯公式 68

§2.4 独立试验序列 70

2.4.1 贝努里概型 70

2.4.2 二项分布的近似计算 75

小结 84

习题二 85

第三章 随机变量 87

§3.1 随机变量与分布函数 87

3.1.1 随机变量 87

3.1.2 随机变量的分布函数 89

3.2.1 离散型随机变量的分布 90

§3.2 离散型随机变量 90

3.2.2 二项分布 94

3.2.3 普阿松分布 96

§3.3 连续型随机变量 102

3.3.1 分布函数 102

3.3.2 分布密度 104

3.3.3 均匀分布 107

3.3.4 指数分布 109

3.3.5 正态分布 112

§3.4 随机变量的数字特征 119

3.4.1 数学期望 120

3.4.2 方差与均方差 126

3.4.3 原点矩与中心矩 132

§3.5 多维随机变量 134

3.5.1 二维随机变量及其分布函数 135

3.5.2 随机变量的独立性 140

3.5.3 协方差和相关系数 142

§3.6 数学期望与方差的性质 145

§3.7 独立随机变量的和的分布 146

小结 149

习题三 150

第四章 大数定律与中心极限定理 153

§4.1 大数定律 153

4.1.1 频率与概率的偏差 154

4.1.2 切贝谢夫不等式 155

4.1.3 贝努里大数定理 156

4.1.4 切贝谢夫大数定理 157

4.1.5 大数定律的重要意义 159

§4.2 中心极限定理 160

小结 167

第五章 马尔可夫过程 169

§5.1 随机过程的基本概念 169

§5.2 马尔可夫链 172

5.2.1 转移概率 172

5.2.2 遍历性 176

§5.3 时间连续状态离散的马尔可夫过程 179

5.3.1 马尔可夫过程 179

5.3.2 增消过程 182

小结 189

习题五 190

§6.1 基本概念 191

第六章 数理统计初步 191

§6.2 定值估计 194

6.2.1 估计量的求法 194

6.2.2 估计的无偏性 197

§6.3 区间估计 199

6.3.1 数学期望的区间估计 199

6.3.2 方差的区间估计 206

6.3.3 区间估计的计算机程序 211

6.4.1 假设检验概述 218

§6.4 假设检验 218

6.4.2 参数的假设检验及其计算机程序 220

6.4.3 分布的假设检验 231

小结 237

习题六 238

第二部分 话务工程的基本理论与方法 239

第七章 呼叫流、话务量与服务质量特性 239

§7.1 呼叫流 239

7.1.1 关于呼叫流的基本概念 239

7.1.2 最简单流（普阿松流） 241

7.1.3 简单后效流 243

7.1.4 重复呼叫流 244

7.1.5 呼叫释放流 245

§7.2 负载的概念 246

7.2.1 完成负载 247

7.2.2 流入负载 250

7.2.3 损失负载 251

§7.3 电话负载的特性 252

§7.4 负载强度的基本参数和负载强度计算 256

7.4.1 基本参数 257

7.4.2 平均流入负载强度的计算 261

§7.5 服务质量特性 263

§7.6 服务系统的负荷能力 265

小结 266

习题七 267

第八章 明显损失制全利用度线束理论 269

§8.1 关于线束的概念 269

§8.2 全利用度线束的一般数学模型 274

8.3.1 爱尔兰分布 277

§8.3 最简单呼叫流的全利用度系统 277

8.3.2 普阿松分布 288

§8.4 简单后效流的全利用度系统 289

8.4.1 贝努里分布 289

8.4.2 恩格谢特分布 291

§8.5 四种分布的比较 297

§8.6 明显损失制全利用度线束计算机程序 300

8.6.1 已知线束容量v和流入负载强度A，求线束的呼损E（无限话源） 300

8.6.2 已知线束容量v和呼损标准E，求线束所能承担的最大流入负载强度A（无限话源） 302

8.6.3 已知流入线束的负载强度A和所要求的呼损E，求线束容量v（无限话源） 303

8.6.4 有限话源全利用度线束呼损的计算 304

8.6.5 有限语源全利用度线束的线束容量计算 306

8.6.6 恩格谢特分布下的线束状态概率计算 306

8.6.7 爱尔兰分布下的线束状态概率计算 307

小结 308

习题八 310

第九章 等待制全利用度系统 311

§9.1 最简单呼叫流与指数占用时长分布的等待制全利用度系统 311

9.1.1 问题与条件 311

9.1.2 系统状态概率分布 312

9.1.3 等待时长的概率分布 316

9.1.4 平均等待时长和平均排队长度 321

§9.2 最简单呼叫流与常数占用时长分布的等待制全利用度系统 326

9.2.1 等待时长的概率分布 326

9.2.2 平均等待时长 327

§9.3 等待系统的应用 340

§9.4 等待系统的计算机程序 347

9.4.1 最简单呼叫流与指数占用时长分布的等待系统计算程序 347

9.4.2 最简单呼叫流与常数占用时长分布的等待系统计算程序 349

小结 352

习题九 353

第十章 部分利用度线束理论 354

§10.1 概述 354

§10.2 部分利用度线束结构 358

§10.3 理想部分利用度线束 363

1o.3.1理想部分利用度线束的结构 363

10.3.2 理想部分利用度线束的爱尔兰公式 365

§10.4 部分利用度线束的近似计算方法 370

10.4.1 简化的爱尔兰法 370

10.4.2 巴尔姆—雅柯比斯公式 371

10.4.3 改进的巴尔姆—雅柯比斯公式 373

10.4.4 奥德尔方法 377

10.4.5 等价置换法 381

10.4.6 有限话源的部分利用度线束 392

§10.5 部分利用度线束计算的计算机程序 393

10.5.1 MPJ公式的计算程序 393

10.5.2 奥德尔公式的计算程序 395

10.5.3 两种方法的比较 397

小结 398

习题十 399

第十一章 链路系统 400

§11.1 概述 400

11.1.1 什么是链路系统 400

11.1.2 链路系统的符号表示法 402

11.1.3 链路系统的阻塞 406

§11.2 雅柯比斯法原理 413

§11.3 非扩散与非集中型两级链路系统 419

§11.4 扩散型和集中型两级链路系统 426

11.4.1 扩散型两级链路系统 426

11.4.2 集中型两级链路系统 430

11.4.3 加强的两级链路系统 440

§11.5 部分利用度两级链路系统 444

11.5.1 部分利用度两级链路系统的构成 444

11.5.2 部分利用度链路系统的计算 449

§11.6 多级链路系统 456

11.6.1 多级链路系统的结构 456

11.6.2 雅柯比斯多级链路系统计算原理 460

11.6.3 概率线性图法 468

11.7.1 基本子程序 477

§11.7 链路系统的计算机程序 477

11.7.2 链路系统阻塞计算程序举例 481

小结 487

习题十 488

第十二章 数字交换网络 491

§12.1 PCM传输与数字交换 491

12.1.1 PCM原理 491

12.1.2 时间分割多路复用（TDM）与PCM传输系统 493

12.1.3 数字交换 496

12.2.1 空分接线器和时分接线器 498

§12.2 数字交换网络的结构 498

12.2.2 数字交换网络的基本结构 502

12.2.3 四线交换 506

§12.3 数字交换网络话务负荷能力的计算 508

12、3.1数字交换网络的空分等效网络 509

12.3.2 雅柯比斯计算法的应用 510

12.3.3 概率线性图法的应用 514

小结 518

第十三章 具有重复呼叫的全利用度系统 520

§13.1 重复呼叫对系统的影响 520

§13.2 有关重复呼叫的一些统计数据 522

§13.3 重复呼叫的简单近似计算方法 525

§13.4 系统状态概率方程 528

13.4.1 具有重复呼叫的全利用度系统模型 528

13.4.2 系统状态方程 529

13.4.3 系统的基本特性 533

§13.5 系统状态方程的近似解 534

§13.6 具有重复呼叫的全利用度系统的计算机计算程序 542

小结 546

§14.1 电路交换通信网的组织 548

第十四章 通信网 548

§14.2 迂回路由的计算 554

14.2.1 等价置换法 555

14.2.2 结点间阻塞概率法 558

§14.3 直达、转接和迂回的分析 562

14.3.1 直达路由与转接路由的比较 562

14.3.2 对迂回路由的分析 564

§14.4 最佳迂回路由的近似计算 567

14.5.1 概述 574

§14.5 信息交换网的计算基础 574

14.5.2 单线排队服务系统 577

14.5.3 Kleinrock模型 579

§14.6 信息交换网通道负荷能力的选定 586

§14.7 通信网计算的计算机程序 590

小结 597

第十五章 负载与呼损在通信网中的分配 599

§15.1 电话交换网的服务质量 599

§15.2 交换系统各选择级入线和出线负载强度的计算和递减率 601

15.2.1 用户选择级的流入负载强度 602

15.2.2 选组级的负载强度 603

15.2.3 记发器和标志器的负载强度 605

§15.3 忙时负载的波动 606

§15.4 局间话务流量的分配 610

15.4.1 呼入负载和呼出负载的确定 610

15.4.2 话务流量的分配 613

小结 624

第十六章 话务量测量 626

§16.1 测量的目的和任务 626

§16.2 话务量参数测量原理 627

§16.3 测量结果的处理 630

16.3.1 连续测量方法的误差 631

16.3.2 扫描测量方法的误差 633

16.3.3 计算事件数方法的误差 638

16.3.4 样本误差 640

小结 642

第三部分 计算机话务模拟 643

第十七章 话务模拟概论 643

§17.1 话务模拟方法在话务工程中的地位 643

§17.2 从人工模拟到电子计算机模拟 644

§17.3 话务模拟的一般过程 649

§17.4 用于话务模拟的计算机语言 656

小结 657

第十八章 随机数的产生 659

§18.1 均匀分布的随机数 659

18.1.1 概述 659

18.1.2 对于产生均匀分布随机数的基本要求 660

18.1.3 乘同余法 662

18.1.4 混合同余法 665

§18.2 伪随机数统计特性的检验 668

18.1.5 在任意指定区间（a,b）上均匀分布的随机数 668

18.2.1 伪随机数的均匀性检验 669

18.2.2 伪随机数的数字特征检验 673

18.2.3 伪随机数的独立性检验 676

18.2.4 伪随机数检验的计算机程序 677

§18.3 非均匀分布的随机数 681

18.3.1 反变换法 681

18.3.2 指数分布随机数 686

18.3.3 二项分布随机数 687

18.3.4 普阿松分布随机数 689

18.3.5 正态分布随机数 691

§18.4 独立随机事件的模拟 696

小结 699

习题十八 700

第十九章 话务模拟原理 701

§19.1 话务模拟的基本算法 701

19.1.1 真实服务过程的模拟 701

19.1.2 马尔科夫过程模型 710

19.1.3 概率线性图模型 718

§19.2 模拟结果的精度和可靠性 723

§19.3 交换系统的话务模拟 727

19.3.1 部分利用度线束 727

19.3.2 具有重复呼叫的系统 735

19.3.3 等待系统 744

19.3.4 链路系统 750

19.3.5 具有迂回路由的通信网 770

小结 779

第二十章 GPSS模拟 781

§20.1 GPSS模拟语言概述 781

20.1.1 GPSS方框图 782

20.1.2 GPSS计算机程序 786

20.1.3 GPSS程序的输出 791

20．1.4模拟长度的控制 791

§20．GPSS的概率分布抽样 792

20.2.1 均匀分布抽样 793

20.2.2 离散分布抽样 795

20.2.3 指数分布抽样 797

§20.3 GPSS模拟举例 800

20.3.1 单线明显损失全利用度线束 800

20.3.2 多个设备的全利用度线束 801

20.3.3 简单的电话系统 806

小结 809

附录A 爱尔兰呼损公式计算表 810

附录B 恩格谢特呼损计算表 867

附录C 部分利用度线束计算表 870

附录D 重复呼叫全利用度线束呼损计算表 911

附录E 迂回路由计算表 918

附录F 爱尔兰理想部分利用度线束呼损公式计算表 930

参考文献 935