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原著者为中文版写的序言 1

序言 1

第一章　代数及超越方程的实用解法 1

1.1 绪论 1

1.2 代数方程实根的求法 1

目录 1

1.3 代数方程复数根的求法 8

1.4 超越方程的解法 13

1.5 联立线性代数方程组的解法 15

1.6 高斯表式 16

1.7 矩阵及行列式 19

1.8 乔列斯基表式 22

1.9 高斯-赛得耳叠代法 27

1.10　用调节余数法解线性方程组 29

习题集1 35

2.2 内插抛物线 43

第二章　有限差分及其应用 43

2.1 绪论 43

2.3 台劳级数展式 46

2.4 向后差分法 49

2.5 向前差分法 55

2.6 格氏-牛顿（Gregory-Newton）内插公式 58

2.7 中央差分法 60

2.8 数值积分法 67

2.9 李却德孙外推法 73

习题集2 78

第三章　初值问题的数值积分法 88

3.1 绪论 88

3.2 一阶微分方程数值解法的开端 88

3.3 高阶微分方程数值解法的开端 94

3.4 亚当斯法 97

3.5 解线性微分方程的龙格-伐克斯法 101

3.6 联立一阶微分方程组的解法 105

3.7 对于二阶微分方程的亚当斯-司徒迈解法 106

3.8 对于二阶线性微分方程的伐克斯解法 110

3.9 逐步积分法中误差的积累 118

习题集3 122

第四章 一般边值问题的数值积分法 129

4.1 边值问题的解法 129

4.2 边值问题的逐步积分法 130

4 3 用中央差分解二阶微分方程问题 131

4.4 用改正量改进得数 136

4.5 用外推法改进得数 143

4.6 用中央差分解高阶微分方程问题 144

4.7 特征值问题的解法 148

4.8 不等间距分点的用法 152

习题集4 154

5.1 在笛氏坐标系中的偏差分算符 163

第五章 偏微分方程的数值解法 163

5.2 二重积分的数值解法 168

5.3 用叠代法解拉普拉斯方程 173

5.4 用调节余数法解拉普拉斯方程 176

5.5 用调节余数法解泊松方程 178

5.6 弹性扭力 183

5.7 用调节余数法解塑性扭力问题 186

5.8 含F4z的边值问题的解法 194

5.9 二维各特征值问题的解法 197

5.10 用分离变数及有限差分解偏微分方程法 202

5.11 膜的振动 204

5.12 分点接近曲线边界时的处理法 207

5.13 二维热流瞬变问题 210

5.14 斜坐标系中的拉普拉斯算符 214

5.15 极坐标系中的拉普拉斯算符 218

5.16 三角坐标系中的拉普拉斯算符 222

习题集5 227