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目 录 1

第一章集合与集合的运算 1

§1 引言 1

§2集合 2

§3集合论的公式和条件 6

§4 子集 11

§5偶集 14

§6 并集 16

§7 交集 20

§8 差集 23

§9 幂集 24

习题一 26

第二章关系与函数 29

§1 序偶 29

§2笛卡尔积 31

§3 关系 32

§4等价关系 36

§5关系的逆与复合 39

§6 函数 42

§7象和原象 48

§8反函数与复合函数 53

§9族 57

习题二 63

第三章 自然数 69

§1 引言 69

§2自然数集 71

§3 Peano公理 78

§4自然数集中的顺序 79

§5最小数原理 83

§6递推原理 85

§7自然数的和·积·幂 90

§8第二归纳原理·第二递推原理 92

§9实数系 98

习题三 99

第四章集合的等势与受制 103

§1集合的等势 103

§2有限集 108

§3集合的受制 113

§4选择公理 119

§5可数集与一般无穷集 125

习题四 130

第五章序集 136

§1序集 136

§2良序集 140

§3超限归纳原理和超限递推原理 145

§4序集的相似·良序集的比较 148

§5良序化原理 154

§6 Zorn引理 160

§7*Zorn引理的另一形式 167

§8*选择公理的等价命题 168

习题五 169

第六章序数与基数 175

§1引言 175

§2序数 176

§3序数之间的顺序 180

§4替换公理 187

§5计数原理 190

§6*选择公理的另一等价命题 193

§7序数的和与积 195

§8基数 200

§9无序集的基数 202

§10基数的和·积 206

§11基数的幂 216

§ 12连续统假设 221

习题六 223

参考读物 229

索引 230