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1 绪论 1

1.1 材料力学的任务和研究对象 1

1.1.1 材料力学的任务和研究对象 1

1.1.2 强度、刚度、稳定性 1

1.1.3 材料力学的研究方法 2

1.2 变形固体的基本假设 2

1.3 外力的分类及构件的力学模型 3

1.3.1 分类方法 3

1.3.2 构件的力学模型 4

1.4 内力、截面法和应力的概念 5

1.4.1 内力 5

1.4.2 截面法 5

1.4.3 应力 6

1.5 线应变及切应变 8

1.5.1 变形和内移 8

1.5.2 线应变和切应变 8

1.5.3 小变形 9

1.6 杆件变形的基本形式 9

1.6.1 杆件的种类 9

1.6.2 杆件变形的基本形式 10

习题 11

2 轴向拉伸和压缩 13

2.1 轴向拉伸和压缩的概念及实例 13

2.2 轴向拉伸和压缩时横截面上的内力和应力 14

2.2.1 轴向拉伸和压缩时横截面上的内力 14

2.2.2 轴向拉伸和压缩时杆件横截面上的应力 15

2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 18

2.4 材料在轴向拉伸时的机械性质 20

2.4.1 低碳钢拉伸时的机械性质 21

2.4.2 铸铁轴向拉伸时的机械性质 24

2.4.3 其他材料在拉伸时的机械性质 24

2.5 材料在压缩时的机械性质 26

2.5.1 低碳钢压缩时的机械性质 26

2.5.2 铸铁压缩时的机械性质 26

2.6 温度和时间对材料机械性质的影响 27

2.6.1 短期静载下，温度对机械性质的影响 28

2.6.2 高温、长期静载下材料的机械性质 28

2.7 许用应力和安全系数 轴向拉伸和压缩时的强度计算 29

2.7.1 许用应力和安全系数 29

2.7.2 轴向拉伸和压缩时的强度计算 30

2.8.1 轴向变形 33

2.8 轴向拉伸和压缩时的变形 33

2.8.2 横向变形 34

2.9 拉伸、压缩静不定问题 37

2.10 温度应力和装配应力 39

2.10.1 温度应力 39

2.10.2 装配应力 41

2.11 应力集中 41

2.11.1 圣维南原理 41

2.11.2 应力集中 42

习题 43

3 剪切 50

3.1 剪切的概念和实用计算 50

3.1.1 剪切的概念 50

3.1.2 剪切的实用计算 51

3.2 挤压的概念和实用计算 52

3.2.1 挤压的概念 52

3.2.2 挤压的实用计算 53

习题 56

4 扭转 59

4.1 扭转的概念 59

4.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 60

4.2.1 外力偶矩的计算 60

4.2.2 横截面上的内力——扭矩 60

4.3 纯剪切 切应力互等定理 剪切虎克定理 62

4.3.1 薄壁圆筒扭转时横截面上的应力 62

4.3.3 切应变 剪切虎克定理 63

4.3.2 纯剪切 切应力互等定理 63

4.4 圆轴扭转时的应力和强度条件 64

4.4.1 变形几何关系 64

4.4.2 物理关系 65

4.4.3 静力学关系 66

4.4.4 圆轴扭转的强度条件 67

4.5 圆轴扭转时的变形和刚度条件 69

4.5.1 圆轴扭转时的变形 69

4.5.2 圆轴扭转的刚度条件 70

4.6 圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形 72

4.6.1 簧丝横截面上的内力 73

4.6.2 簧丝横截面上的应力及强度条件 73

4.6.3 弹簧的变形 74

4.7 非圆截面杆扭转的概念 77

4.8.1 开口薄壁杆件的自由扭转 79

4.8 薄壁杆件的自由扭转 79

4.8.2 闭口薄壁杆件的自由扭转 81

习题 83

5 截面图形的几何性质 89

5.1 静矩和形心 89

5.1.1 静矩 89

5.1.2 形心 89

5.1.3 组合图形的静矩和形心 90

5.2 惯性矩·极惯性矩·惯性积 92

5.2.1 惯性矩和惯性半径 92

5.2.2 极惯性矩 92

5.2.3 惯性积 92

5.3 平行移轴公式 94

5.4.2 主惯性轴和主惯性矩 96

5.4 转轴公式 96

5.4.1 转轴公式 96

5.4.3 形心主惯性轴和形心主惯性矩 97

习题 98

6 弯曲内力 101

6.1 梁的平面弯曲概念、梁的计算简图 101

6.1.1 梁的平面弯曲 101

6.1.2 梁的计算简图 102

6.2 梁的剪力与弯矩 103

6.3 剪力方程与弯矩方程 剪力图与弯矩图 105

6.4 弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系及其应用 109

6.5 用区段叠加法作梁的弯矩图 112

习题 115

7.1.1 实验观察及假设 120

7 弯曲应力 120

7.1 纯弯曲时梁横截面上的正应力 120

7.1.2 变形几何关系 121

7.1.3 物理关系 121

7.1.4 静力平衡关系 122

7.2 横力弯曲时梁的正应力 弯曲正应力强度条件 123

7.2.1 梁上最大正应力 123

7.2.2 弯曲正应力强度条件 123

7.3 弯曲切应力 125

7.3.1 矩形截面梁 125

7.3.2 工字形截面梁 128

7.3.3 圆形截面梁和圆环形截面梁 129

7.3.4 梁弯曲的切应力强度条件 130

7.4 提高弯曲强度的措施 132

7.4.1 降低数值 133

7.4.2 选择合理截面，以增大截面WZ的数值 133

7.4.3 充分利用材料性能 138

7.5 两种材料的组合梁 139

习题 142

8 弯曲变形 148

8.1 概述 148

8.1.1 研究弯曲变形的目的 148

8.1.2 衡量弯曲变形的两个量：位移和转角 148

8.2 挠曲线的近似微分方程 149

8.3 积分法求梁的转角和挠度 150

8.4 叠加法求弯曲变形 153

8.5 简单超静定梁 157

习题 159

9.1 应力状态的概念 162

9 应力状态分析和强度理论 162

9.2 平面应力状态分析 163

9.2.1 斜截面上的应力——解析法 163

9.2.2 图解法——应力圆 165

9.3 平面应力状态的主应力 梁的主应力迹线 167

9.3.1 主应力 主平面 主切应力 167

9.3.2 梁的主应力迹线 169

9.4 三向应力状态分析 171

9.5 广义虎克定律 174

9.5.1 复杂应力状态下的应力与应变关系 174

9.5.2 材料的体积应变 175

9.6 三向应力状态下的应变比能 177

9.7.1 最大拉应力理论 178

9.7 四个基本强度理论 178

9.7.2 最大拉应变理论 179

9.7.3 最大切应力理论 179

9.7.4 形状改变比能理论 180

9.8 莫尔强度理论 181

9.9 各种强度理论的适用范围及应用 183

习题 187

10 组合变形 191

10.1 组合变形的分析方法 191

10.2 轴向拉、压与弯曲的组合 191

10.3 偏心压缩和截面核心 193

10.4 斜弯典 196

10.5 扭转与弯曲组合 199

10.6 组合变形的一般情形 202

习题 203

11 压杆稳定 209

11.1 压杆稳定性的概念 209

11.2 两端铰支中心受压直杆的欧拉公式 210

11.3 不同约束条件下压杆的欧拉公式 212

11.4 临界应力 欧拉公式的应用范围 214

11.5 超过比例极限时压杆的临界应力 临界应力范围 215

11.6 压杆的稳定校核及提高稳定性的措施 217

11.6.1 压杆的稳定校核 217

11.6.2 提高压杆稳定性的措施 220

习题 221

12.1 应变能与余能 224

12.1.1 应变能 224

12 能量法 224

12.1.2 余能 227

12.2 卡氏定理 230

12.2.1 卡氏第一定理 230

12.2.2 卡氏第二定理 231

12.3 单位荷载法·图乘法 237

12.3.1 单位荷载法 237

12.3.2 图乘法 238

12.4 最小势能原理 240

12.4.1 势能 240

12.4.2 最小势能原理 241

12.5 瑞利-里兹法 242

习题 246

13.2 构件作匀加速直线运动时的动应力计算 249

13 动载荷 249

13.1 动载荷和动应力的概念 249

13.3 构件作等速转动时的应力计算 252

13.4 冲击载荷作用时构件的应力及强度计算 253

13.4.1 构件受轴向冲击时应力 253

13.4.2 杆受横向冲击时的动应力计算 255

13.4.3 杆件受扭转冲击时的应力计算 257

13.5 提高构件承受冲击载荷能力的措施 258

习题 260

14 疲劳强度 263

14.1 交变应力与疲劳破坏 263

14.1.1 交变应力的概念与实例 263

14.1.2 疲劳破坏的概念及破坏机理 263

14.2 交变应力的循环特征 264

14.3 材料的持久极限及其测定 266

14.4 影响构件持久极限的主要因素 267

14.4.1构件外形的影响 268

14.4.2 构件尺寸大小的影响 270

14.4.3 构件表面质量的影响 271

14.5 对称循环下构件的疲劳强度计算 272

14.6 非对称循环下构件的疲劳强度计算 273

14.6.1 疲劳极限曲线 273

14.6.2 疲劳强度计算 274

14.7 弯扭组合交变应力下构件的疲劳强度计算 278

14.8 提高构件疲劳强度的措施 279

习题 280

附录 283