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绪论 1

0.1 信号 1

0.2 信号分析、信号处理 4

0.3 测试技术、控制系统与信号处理 4

第一章 信号分析和处理基础 6

1.1 连续时间信号的时域分析 6

1.1.1 基本的连续信号 7

1.1.2 连续信号的时域分解 11

1.1.3 连续信号的时域分析方法——卷积法 12

1.2 周期信号的频谱分析——傅里叶级数 14

1.2.1 正交函数 14

1.2.2 三角函数形式的傅里叶级数 15

1.2.3 指数形式的傅里叶级数 17

1.2.4 周期信号的功率谱 22

1.3.1 傅里叶变换 24

1.3 非周期信号的频谱分析——傅里叶变换 24

1.3.2 典型非周期信号的频谱 26

1.3.3 傅里叶变换的性质 29

1.3.4 周期信号的傅里叶变换 43

1.3.5 能量谱 46

1.4 抽样信号的傅里叶变换 48

1.4.1 时域抽样 49

1.4.2 频域抽样 51

1.4.3 抽样定理 52

习题 53

第二章 离散时间序列及其 z 变换 58

2.1 离散时间信号——序列 58

2.1.1 序列 58

2.1.2 基本序列 59

2.1.3 序列的运算 62

2.2 序列的 z 变换 62

2.2.1 z 变换的定义 62

2.2.2 z 变换的收敛域 63

2.2.3 典型离散时间信号(序列)的 z 变换 68

2.3 z 变换的性质 70

2.3.1 线性 70

2.3.2 时移特性(位移性) 71

2.3.3 z 域微分特性 72

2.3.4 z 域尺度变换特性 72

2.3.5 时移卷积特性 73

2.4 z 反变换 74

2.4.1 围线积分法 74

2.4.2 幂级数展开法 77

2.4.3 部分分式展开法 78

习题 81

第三章 离散时间信号分析 83

3.1 序列的傅里叶变换 83

3.3.1 傅里叶变换在时域和频域中的对称规律 86

3.2 信号的傅氏变换、拉式变换与 z 变换的关系 89

3.3.2 离散傅里叶级数 89

3.3 离散傅里叶级数(DFS) 91

3.4 离散傅里叶变换(DFT) 93

3.4.1 离散傅里叶变换 DFT 定义式 93

3.4.2 离散傅里叶变换 DFT 与序列傅里叶变换的关系 95

3.5 离散傅里叶变换的性质 95

3.5.1 线性特性 95

3.5.2 时移特性 96

3.5.3 频移特性 97

3.5.4 圆周卷积特性 97

3.5.5 奇偶性(对称性) 98

3.5.6 帕斯瓦尔定理 99

3.6 快速傅里叶变换(FFT) 100

3.6.1 DFT 运算的特点 100

3.6.2 基2按时间抽取的 FFT 算法(时析型) 101

3.7 IDFT 的快速算法(IFFT) 106

3.8.1 FFT 的软件实现 107

3.8 离散傅里叶变换的应用 107

3.8.2 用 FFT 计算线卷积 111

3.8.3 用 DFT 逼近连续时间信号的频谱 116

3.8.4 FFT 在动态测试数据处理中的应用 124

3.8.5 确定性信号的相关分析 128

3.8.6 频率抽样理论 134

习题 136

4.1.1 线性非移变离散系统 140

4.1 线性非移变离散系统时域分析 140

第四章 数字滤波基础 140

4.1.2 离散系统的数学模型——差分方程的建立 141

4.1.3 离散系统时域分析 142

4.2 离散系统的 z 域分析 150

4.2.1 差分方程的 z 变换解法 150

4.2.2 离散系统的系统函数 151

4.2.3 离散系统的频率响应 154

4.3.1 基本概念 161

4.3 模拟滤波器的基本概念及设计方法 161

4.3.2 信号通过线性系统无失真传输的条件 163

4.3.3 滤波器的理想特性与实际特性 165

4.3.4 模拟滤波器的一般设计方法 167

4.4 模拟滤波器的设计 169

4.4.1 巴特沃思滤波器 170

4.4.2 切比雪夫滤波器 176

4.4.3 频率变换 183

习题 190

第五章 数字滤波器 193

5.1 基本概念 193

5.2 IIR 数字滤波器设计 196

5.2.1 冲激响应不变法 196

5.2.2 双线性变换法 202

5.2.3 其他类型(高通、带通、带阻)IIR 数字滤波器设计 209

5.3 有限冲激响应(FIR)数字滤波器设计 213

5.3.1 FIR 数字滤波器的基本特征 214

5.3.2 窗口法设计 FIR 数字滤波器 219

5.3.3 频率抽样法 222

5.3.4 最优等波动滤波器设计 229

5.4 数字滤波器的实现 234

5.4.1 软件实现与硬件实现 234

5.4.2 数字滤波器的结构 239

5.4.3 有限字长对数字滤波器实现的影响 250

5.4.4 数字滤波器类型选择原则 250

习题 251

第六章 随机信号分析基础 253

6.1 解卷积 253

6.2 随机信号分析 254

6.2.1 随机信号的描述 254

6.2.2 谱估计 263

6.3 线性非移变系统对随机信号的响应 269

6.3.1 系统输出的均值、均方值和方差 270

6.3.3 线性系统输出的功率谱密度 271

6.3.2 系统输出的自相关函数 271

6.3.4 线性系统输入输出之间的互相关与互功率谱密度 272

6.3.5 线性非移变离散系统对随机信号的响应 273

6.4 相关辨识 274

6.4.1 相关辨识的基本原理 274

6.4.2 采用白噪声输入来辨识系统函数 274

6.5 信号平均与信号的匹配检测 275

6.5.1 累加平均法 275

6.5.2 移动平均法 276

6.5.3 信号的匹配检测 277

6.6 最小均方误差滤波技术简介 280

6.6.1 维纳滤波 280

6.6.2 卡尔曼滤波器 282

6.6.3 自适应滤波 284

习题 286

参考文献 288