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第十四章 函数 1

82 函数的概念 1

83 函数的图形 8

84 偶函数及奇函数 14

85 有界函数 16

86 增函数及减函数 19

87 周期函数 22

88 数列 24

89 互为单值函数 26

90 逆函数 27

91 凸函数 30

92 复合函数 32

93 函数的极值 33

94 基本初等函数及其图形 36

95 初等函数及其图形 54

96 连续函数 62

97 关於连续函数的定理 70

98 函数的左方连续及右方连续 77

99 在开间隔里及在闭间隔上的函数的连续性 78

100 一致连续的概念 83

101 关於逆函数的连续性的定理 84

第十五章 函数的极限 87

102 函数在某点的极限的定义 87

103 极限概念的一般化 91

104 无限的极限 92

105 函数在点x＝＋∞及x＝－∞的极限 94

106 关於极限的定理 98

107 函数在某点的极限概念的一般叙述 108

108 数列的极限，数e 109

109 函数？在点x=0的极限 116

110 关於两个变数的函数的概念 119

111 两个变数的函数的连续性及极限 121

第十六章 微分法 122

112 关於速度的问题 122

113 关於曲线的切线的问题 124

114 导数 126

115 常数函数的导数 129

116 函数y=x的导数 130

117 函数y=sin x的导数 130

118 函数的和的导数 131

119 函数y=ax的导数 131

120 函数之积的导数 132

125 逆函数的导数 133

121 二函数之商的导数 134

122 复合函数的导数 135

123 函数y=cosx的导数 137

124 函数y=tg x及y=ctg x的导数 137

126 函数y=arc sin x及y=arc cos x的导数 139

127 函数y=arc tg x及y=arc ctg x的导数 140

128 函数y=lgax（a＞0）的导数 141

129 对数微分法 142

130 函数xa的导数 143

131 导数公式表 144

132 隐函数的导数 147

133 曲线的切线 150

134 曲线的法线 152

135 函数的微分 153

136 高级导数 157

137 罗尔定理，勾犀定理，拉格朗日定理 159

138 函数的增加及减少的充分条件 167

139 函数的极值存在的条件 170

140 函数的正凸及负凸的充分条件 177

141 变曲点 179

142 函数图形的制作法 180

第十七章 不定积分 187

143 不定积分的概念 187

144 积分表 190

145 勾犀的问题．不定积分的几何意义 192

146 关於原函数存在的定理 194

147 关於不定积分的基本定理 196

第十八章 定积分 205

148 关联着定积分的概念的问题 205

149 积分和．定积分 208

150 基本定理．牛顿-雷布尼兹公式 209

151 定积分的某些特性 213

第十九章 定积分的应用 217

152 笛卡儿直角座标系内平面曲线所围成的面积 217

153 具有已知横断面的物体的体积 223

154 辛卜森公式 232

155 卡发雷利原理 235

156 在笛卡儿直角座标系内的平面曲线的弧长 237

157 回转体的表面积 239

第二十章 微分方程式 245

158 基本定义 245

159 基本定理 246

160 一级齐次微分方程式 253

161 一级非齐次线性微分方程式 254

162 二级线性微分方程式 256

163 级数 271

第二十一章 级数 271

164 级数的某些特性 276

165 非负项级数 280

169 任意项级数 290

167 （任意项）级数收敛的充分性的判别法 294

168 以级数的部分和作为它的和的近似值 296

169 绝对收敛级数及条件收敛级数的特性 299

第二十二章 幂级数 301

170 麦克劳林公式 301

171 函数ex按麦克劳林公式的展开式 304

172 sin x及cos x按麦克劳林公式的展开式 305

173 ln（1+x）按麦克劳林公式的展开式 308

174 关联着把函数按麦克劳林公式来展开的某些例题 310

175 泰勒公式 312

176 泰勒公式在单变数函数的局部极值理论上的应用 314

177 幂级数 315

178 亚贝尔定理．收敛间隔及收敛半径 317

179 幂级数的和的连续性 319

180 幂级数的积分法 321

181 幂级数的微分法 323

182 泰勒级数及麦克劳林级数 326

183 把ex写成麦克劳林级数的展开式 329

184 把sin x及cos x写成麦克劳林级数的展开式 330

185 复数项级数．指数函数与三角函数之间的关系 335

186 复数及负数的对数 339

187 把ln（1+x）写成麦克劳林级数的展开式 340

188 对数表的作成 341

189 牛顿二项式 345

190 把arc tg x写成麦克劳林级数的展开式．π的计算 347

解答及提示 350

希腊字母 384