图像的矩函数 原理、算法及应用PDF电子书下载

1.1 图像矩的一般定义 2

1.2 图像矩函数理论的发展过程 3

2.1 几何矩 4

2.1.1 定义和性质 4

2.1.2 几何矩的快速算法 10

2.1.3 几何矩实现的计算误差分析 15

2.1.4 几何矩的特殊类型 16

2.2 复数矩 19

2.2.1 径向矩 19

2.2.2 Fourider-Mellin矩 20

2.2.3 正交Fourider-Mellin矩 21

2.2.6 矩-傅里叶描述子 22

2.2.5 正交Fourider-Mellin矩的噪声灵敏度 22

2.2.4 逆正交Fourider-Mellin变换 22

2.2.7 矩-小波描述子 23

2.2.8 复平面内矩的定义 24

2.2.9 复数矩的实现方法 25

2.3 Legendre矩 26

2.3.1 Legendre多项式 26

2.3.2 Legendre式 27

2.3.3 逆Legendre矩变换 28

2.3.4 Legendre矩的噪声灵敏度 29

2.3.5 Legendre矩与几何之间的关系式 29

2.3.6 Legendre矩的快速算法 30

2.4.1 Zemike多项式 32

2.4 Zemike矩 32

2.4.2 Zemike式 34

2.4.3 伪Zemike矩 35

2.4.4 Zemike矩和几何矩的关系式 36

2.4.5 逆Zemike矩变换 37

2.4.6 Zemike矩的快速计算 38

2.5 矩张量 42

2.5.1 数学预备知识 42

2.5.2 张量原理在几何矩中的应用 45

2.6 小波矩 47

2.6.1 小波理论简介 47

2.6.2 小波矩 48

3.1 几何矩不变量 50

3.1.1 平移和尺度不变量 51

3.1.2 旋转不变量 52

3.1.3 矩不变量基本理论 53

3.1.4 图像旋转下不变量的推导 56

3.1.5 对比和模糊不变量 57

3.2 复数矩不变量 58

3.2.1 径向矩的旋转和尺度不变量 58

3.2.2 复数矩不变量 59

3.2.3 几何矩不变量的推导 60

3.2.4 Fourier-Mellin不变量 60

3.3.1 旋转不变量 61

3.3 Zemike矩不变量 61

3.4 矩张量不变量 62

3.3.2 Zemike矩不变量的规范化 62

4.1 特征向量 65

4.1.1 矩特征向量 65

4.1.2 奇异值特征向量 70

4.2 图像的规范化 72

4.2.1 利用几何矩的图像规范化 73

4.2.2 利用复数矩的图像规范化 74

4.3 特征矩阵 75

4.3.1 Radon变换 75

4.3.2 矩特征矩阵M 75

4.3.4 矩阵集的离散离矩阵 76

4.3.3 图像集特征矩阵 76

4.3.5 矩描述子特征矩阵 78

5.1 特征向量的匹配 79

5.1.1 特征向量最常用的匹配方法 79

5.1.2 特征向量的点集不变性匹配方法 81

5.1.3 神经网络 84

5.2 特征矩阵的匹配算法 87

5.2.1 特征矩阵最常用的匹配方法 87

5.2.2 矩阵的似然度 88

5.2.3 逐步匹配的识别算法 91

6.1 二维目标的姿态获得 93

6.2.1 利用平面特征模式作姿态估计 95

6.2 三维目标的姿态获得 95

6.2.2 利用不变量特征向量作姿态估计 98

6.2.3 利用矩张量作空间方位估计 101

6.3 利用立体图像作目标姿态估计 102

6.3.1 用立体图像矩计算空间方位 102

6.3.2 利用立体图像矩计算目标位置 107

7.1 边缘检测 110

7.2 纹理分割 111

7.3 聚类和阈值化 112

7.3.1 灰度图像两级阈值化 112

7.3.2 二维聚类 116

7.3.3 四维聚类 117

7.4 图像重构 119

7.4.1 用正交矩的图像重构 120

7.4.2 用复数矩进行多边形重钩 121

7.5 矩和变换 122

7.5.1 Fourier变换 122

7.5.2 Hartley变换 122

7.5.3 Hadamard变换 123

7.5.4 Radon变换 124

7.5.5 小波变换 125

附录1 矩不变量列表 126

附录2 一般椭圆的矩函数 128

参考文献 130