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目录 1

第三版序 1

引言 1

第一章 应力理论 2

§1 物体的应力状态 2

§2 平衡的微分方程式 6

§3 在对坐标面倾斜的微分面上的应力。表面条件 12

§4 物体上某一点的应力状态的分析。主应力 15

§5 最大切向应力 25

第二章 形变的几何理论 32

§6 位移分量与形变分量。二者间的关系 32

§7 形变的连续性方程式 41

§8 体积应变。关于较大的形变情形的注意 46

第三章 推广的虎克定律 50

§9 概论 50

§10 形变用应力表示的公式 51

§11 应力用形变表示的公式 54

＊§12 弹性力在固体内所作的功 57

＊§13 弹性力的力位 59

＊§14 应力与形变的关系的形式物体自然状态的假设 60

＊§15 弹性常数；常数的数目随弹性方位的存在而减少 64

＊§16 各向同性的物体 65

第四章 按位移解弹性理论问题 71

§17 弹性理论的基本方程式一览 71

§18 拉梅方程式 74

§19 无界限的弹性介质内的纵横振动 78

§20 振动方程式的通解 83

§21 杠杆的纵向振动。傅立叶法 85

§22 最简单的问题 91

第五章 按应力解弹性理论的问题 91

§23 圆杆的扭转 92

§24 圣维南原理 94

§25 圆杆扭转问题的结尾 96

§26 柱形杆的纯弯曲 101

§27 柱体在本身重量的作用下的伸长 108

§28 弹性理论方程式的解的惟一性 112

§29 柏尔特拉密一米歇尔方程式 115

＊§30 弹性理论的三种问题。惟一性定理 119

§31 平面形变 124

第六章 用笛卡尔坐标解平面问题 124

§32 推广的平面应力状态。M．利威方程式。应力函数 129

§33 用多项式解平面问题 138

§34 伸臂梁的弯曲 140

§35 简支梁 148

§36 三角形和矩形的挡土墙（利威的解答） 155

§37 矩形梁的弯曲；菲仑和李别尔的解答 158

第七章 用极坐标解平面问题 168

§38 平面问题的普遍极坐标方程式 168

§39 应力与极坐标角无关的平面问题 175

§40 集中力的作用（弗拉芒—布希涅斯克问题） 180

§41 刃上受载荷的劈 187

＊§42 用极坐标求平面问题的通解 192

第八章 柱形杆的扭转与弯曲 203

§43 柱形杆的扭转 203

§44 圣维南法。特殊的情形 211

§45 用应力解扭转问题。普郎特的比拟 225

§46 横向弯曲的情形 232

第九章 弹性理论问题更普遍的解法 239

§47 关于和谐函数与重和谐函数 239

§48 重和谐方程式 244

§49 拉梅方程式和柏尔特拉密方程式之归结为重和谐方程式 248

§50 布希涅斯克法；应用和谐函数求？梅方程式的特解 251

§51 在一个以平面为界限的介质上的载荷作用（布希涅斯克问题） 253

§52 施于坐标原点与边界垂直的集中力的作用 262

§53 用复变数函数解平面弹性理论问题 270

§54 菲仑法 272

§55 由菲仑法转到拉甫和穆斯赫利史维利法 277

§56 关于波动方程式 279

§57 波动方程式的几个特解 283

§58 概论 287

第十章 平板的弯曲 287

§59 平板的柱形弯曲与纯弯曲…………………………………………………？§60 平板的扭转 295

§61 平板弯曲的一般情形 302

§62 周边嵌住的椭圆薄板 308

§63 矩形薄板。纳维叶的解答 310

§64 矩形薄板。M．利威的解答 316

§65 图形薄板 322

§66 薄膜比拟。马尔古斯法 326

参考书刊 329

索引 330