算法设计与分析PDF电子书下载

第1章 算法引论 1

1.1 算法与程序 1

1.2 表达算法的抽象机制 1

1.3 描述算法 3

1.4 算法复杂性分析 13

小结 16

习题 17

第2章 递归与分治策略 19

2.1 递归的概念 19

2.2 分治法的基本思想 26

2.3 二分搜索技术 27

2.4 大整数的乘法 28

2.5 Strassen矩阵乘法 30

2.6 棋盘覆盖 32

2.7 合并排序 34

2.8 快速排序 37

2.9 线性时间选择 39

2.10 最接近点对问题 43

2.11 循环赛日程表 53

小结 54

习题 54

第3章 动态规划 61

3.1 矩阵连乘问题 62

3.2 动态规划算法的基本要素 67

3.3 最长公共子序列 71

3.4 凸多边形最优三解剖分 75

3.5 多边形游戏 79

3.6 图像压缩 82

3.7 电路布线 85

3.8 流水作业调度 88

3.9 0-1背包问题 92

3.10 最优二叉搜索树 98

小结 101

习题 102

第4章 贪心算法 107

4.1 活动安排问题 107

4.2 贪心算法的基本要素 110

4.2.1 贪心选择性质 111

4.2.2 最优子结构性质 111

4.2.3 贪心算法与动态规划算法的差异 111

4.3 最优装载 114

4.4 哈夫曼编码 116

4.4.2 构造哈夫曼编码 117

4.4.1 前缀码 117

4.4.3 哈人曼算法的正确性 119

4.5 单源最短路径 121

4.5.1 算法基本思想 121

4.5.2 算法的正确性和计算复杂性 123

4.6 最小生成树 125

4.6.1 最小生成树性质 125

4.6.2 Prim算法 126

4.6.3 Kruskal算法 128

4.7 多机调度问题 130

4.8.1 拟阵 133

4.8 贪心算法的理论基础 133

4.8.2 带权拟阵的贪心算法 134

4.8.3 任务时间表问题 137

小结 141

习题 141

第5章 回溯法 146

5.1 回溯法的算法框架 146

5.1.1 问题的解空间 146

5.1.2 回溯法的基本思想 147

5.1.3 递归回溯 149

5.1.4 迭代回溯 150

5.1.5 子集树与排列树 151

5.2 装载问题 152

5.3 批处理作业调度 160

5.4 符号三角形问题 162

5.5 n后问题 165

5.6 0-1背包问题 168

5.7 最大闭问题 171

5.8 图的m着色问题 174

5.9 旅行售货员问题 177

5.10 圆排列问题 179

5.11 电路板排列问题 181

5.12 连续邮资问题 185

5.13 回溯法的效率分析 187

小结 190

习题 191

第6章 分支限界法 195

6.1 分支限界法的基本思想 195

6.2 单源最短路径问题 198

6.3 装载问题 202

6.4 布线问题 211

6.5 0-1背包问题 216

6.6 最大团问题 222

6.7 旅行售货员问题 225

6.8 电路板排列问题 229

6.9 批处理作业调度 232

小结 237

习题 238

第7章 概率算法 240

7.1 随机数 241

7.2.1 用随机投点法计算π值 244

7.2 数值概率算法 244

7.2.2 计算定积分 245

7.2.3 解非线性方程组 247

7.3 舍伍德算法 250

7.3.1 线性时间选择算法 250

7.3.2 跳跃表 252

7.4 拉斯维加斯算法 259

7.4.1 n后问题 260

7.4.2 整数因子分解 264

7.5 蒙特卡罗算法 266

7.5.1 蒙特卡罗算法的基本思想 266

7.5.2 主元素问题 268

7.5.3 素数测试 270

小结 273

习题 273

第8章 NP完全性理论 278

8.1 计算模型 279

8.1.1 随机存取机RAM 279

8.1.2 随机存取存储程序机RASP 287

8.1.3 RAM模型的变形与简化 291

8.1.4 图灵机 295

8.1.5 图灵机模型与RAM模型的关系 297

8.1.6 问题变换与计算复杂性归纳 299

8.2 P类与NP类问题 301

8.2.1 非确定性图灵机 301

8.2.2 P类与NP类语言 302

8.2.3 多项式时间验证 304

8.3 NP完全问题 305

8.3.1 多项式时间变换 305

8.3.2 Cook定理 307

8.4 一些典型的NP完全问题 310

8.4.1 合取范式的可满足性问题 311

8.4.2 3元合取范式的可满足性问题 312

8.4.3 团问题 313

8.4.4 顶点覆盖问题 314

8.4.5 子集和问题 315

8.4.6 哈密顿回路问题 317

8.4.7 旅行售货员问题 322

小结 323

习题 323

第9章 近似算法 326

9.1 近似算法的性能 327

9.2 顶点覆盖问题的近似算法 328

9.3 旅行售货员问题近似算法 329

9.3.1 具有三角不等式性质的旅行售货员问题 330

9.3.2 一般的旅行售货员问题 331

9.4 集合覆盖问题的近似算法 333

9.5 子集和问题的近似算法 336

9.5.1 子集和问题的指数时间算法 336

9.5.2 子集和问题的完全多项式时间近似格式 337

小结 340

习题 340

第10章 算法优化策略 345

10.1 算法设计策略的比较与选择 345

10.1.1 最大子段和问题的简单算法 345

10.1.2 最大子段和问题的分治算法 346

10.1.3 最大子段和问题的动态规划算法 348

10.1.4 最大子段和问题与动态规划算法的推广 349

10.2 动态规划加速原理 352

10.2.1 货物储运问题 352

10.2.2 算法及其优化 353

10.3 问题的算法特征 357

10.3.1 贪心策略 357

10.3.2 对贪心策略的改进 357

10.3.3 算法三部曲 359

10.3.4 算法实现 360

10.4.1 带权区间最短路问题 366

10.3.5 算法复杂性 366

10.4 优化数据结构 366

10.4.2 算法设计思想 367

10.4.3 算法实现方案 369

10.4.4 并查集 373

10.4.5 可并优先队列 376

10.5 优化搜索策略 380

小结 388

习题 388

参考文献 391