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第1章 信号与系统分析导论 1

1.1 信号的描述及分类 1

1.1.1 信号的定义与描述 1

1.1.2 信号的分类和特性 2

1.2 系统的描述及分类 5

1.2.1 系统的数学模型 5

1.2.2 系统的分类 6

1.2.3 系统联结 12

1.3 信号与系统分析概述 13

1.3.1 信号与系统分析的基本内容与方法 13

1.3.2 信号与系统理论的应用 15

习题 16

第2章 信号的时域分析 19

2.1 连续时间信号的时域描述 19

2.1.1 典型普通信号 19

2.1.2 奇异信号 23

2.2 离散时间信号时域描述 30

2.2.1 离散时间信号的表示 30

2.2.2 基本离散序列 30

2.3 连续信号的基本运算 35

2.4 离散时间信号的基本运算 41

2.5 确定信号的时域分解 44

2.6.1 连续信号的 MATLAB 表示 48

2.6 信号的 MATLAB 表示 48

2.6.2 离散信号的 MATLAB 表示 50

2.6.3 信号基本运算的 MATLAB 实现 52

习题 55

MATLAB 习题 59

第3章 系统的时域分析 61

3.1 线性时不变系统的描述及特点 61

3.1.1 连续时间系统的数学描述 61

3.1.2 离散时间系统的数学描述 63

3.1.3 线性时不变系统 65

3.2.1 经典时域分析方法 68

3.2 连续时间 LTI 系统的响应 68

3.2.2 系统的零输入响应 70

3.2.3 系统的零状态响应 72

3.3 连续系统的冲激响应 73

3.4 卷积积分 75

3.4.1 卷积的计算 75

3.4.2 卷积的性质 79

3.4.3 奇异信号的卷积 81

3.5 离散时间系统的响应 82

3.5.1 迭代法 83

3.5.2 经典法求解差分方程 83

3.5.3 离散 LTI 系统的零输入响应 85

3.5.4 离散 LTI 系统的零状态响应 86

3.6 离散系统的单位脉冲响应 87

3.7 序列卷积和 89

3.7.1 序列卷积和的图形计算 89

3.7.2 列表法计算序列卷积和 91

3.7.3 序列卷积的性质 92

3.8 冲激响应表示的系统特性 93

3.8.1 级联系统的冲激响应 93

3.8.2 并联系统的冲激响应 94

3.8.3 因果系统 96

3.8.4 稳定系统 98

3.9 利用 MATLAB 进行系统的时域分析 99

习题 104

MATLAB 习题 113

第4章 周期信号的频域分析 115

4.1 连续时间信号的 Fourier 级数 115

4.1.1 指数形式的 Fourier 级数 115

4.1.2 三角形式的 Fourier 级数 117

4.1.3 Fourier 级数的收敛条件 120

4.1.4 函数的对称性和 Fourier 系数的关系 121

4.2 连续时间 Fourier 级数的基本性质 125

4.3 周期信号的频谱分析 130

4.3.1 周期信号频谱的概念 130

4.3.2 相位谱的作用 133

4.3.4 周期信号的功率谱 134

4.3.3 信号的有效带宽 134

4.4 离散 Fourier 级数(DFS) 136

4.4.1 DFS 的推导 136

4.4.2 DFS 的基本性质 142

4.5 周期信号频域分析的 MATLAB 实现 144

习题 149

MATLAB 习题 153

第5章 非周期信号的频域分析 154

5.1 非周期信号的频谱 154

5.2 常见信号的频域分析 157

5.2.1 常见非周期信号的频谱 157

5.2.2 常见周期信号的频谱 161

5.3 连续时间 Fourier 变换的性质 164

5.4 信号的测不准原理 177

5.5 离散时间 Fourier 变换(DTET) 180

5.6 离散时间 Fourier 变换的主要性质 184

5.7 非周期信号频域分析的 MATLAB 实现 188

习题 191

MATLAB 习题 197

第6章 系统的频域分析 198

6.1 连续非周期信号通过系统响应的频域分析 198

6.1.1 连续系统的频率响应 198

6.1.2 微分方程描述的 LTI 系统响应 201

6.1.3 电路系统的响应 203

6.2.1 正弦信号通过系统的响应 204

6.2 连续周期信号通过系统响应的频域分析 204

6.2.2 任意周期信号通过系统的响应 205

6.3 无失真传输系统与理想滤波器 206

6.3.1 无失真传输系统 206

6.3.2 理想滤波器 208

6.4 抽样与抽样定理 213

6.4.1 信号的时域抽样 213

6.4.2 时域抽样定理 215

6.4.3 信号的重建 217

6.4.4 频域取样定理 219

6.5.1 离散系统的频率响应 220

6.5 离散系统的频域分析 220

6.5.2 正弦型信号通过 LTI 系统的响应 222

6.5.3 信号通过线性相位系统的响应 223

6.5.4 离散信号的滤波 223

6.6 利用 MATLAB 分析系统的频率特性 225

习题 229

MATLAB 习题 232

第7章 连续时间信号与系统的复频域分析 233

7.1 连续时间信号的复频域分析 233

7.1.1 Laplace 变换 233

7.1.2 单边 Laplace 变换的收敛域 235

7.1.3 常用信号的 Laplace 变换 237

7.1.4 单边 Laplace 变换的性质 239

7.1.5 Laplace 反变换 248

7.1.6 双边 Laplace 变换 254

7.1.7 双边 Laplace 变换的性质 256

7.1.8 双边 Laplace 反变换 257

7.2 系统响应的复频域分析 259

7.2.1 微分方程的复频域求解 259

7.2.2 电路的复频域模型 262

7.3 连续时间系统函数与系统特性 265

7.3.1 系统函数 265

7.3.2 系统函数的零极点分布 267

7.3.3 系统函数与系统特性的关系 268

7.4.1 系统的联结 273

7.4 连续系统的模拟 273

7.4.2 连续系统的模拟 274

7.5 用 MATLAB 进行连续系统的复频域分析 281

7.5.1 MATLAB 实现部分分式展开式 281

7.5.2 H(s)的零极点与系统特性的 MATLAB 计算 283

7.5.3 用 MATLAB 计算 Laplace 正反变换 286

习题 286

MATLAB 习题 293

第8章 离散时间信号与系统的 z 域分析 295

8.1 离散时间信号的 z 域分析 295

8.1.1 单边 z 变换 295

8.1.2 常用序列的 z 变换 297

8.1.3 单边 z 变换的主要性质 298

8.1.4 单边 z 反变换 306

8.1.5 双边 z 变换 310

8.1.6 双边 z 反变换 311

8.1.7 双边 z 变换的主要性质 313

8.2 离散系统响应的 z 域分析 315

8.3 系统函数 H(z)与系统特性 318

8.3.1 系统函数及其零极点 318

8.3.2 系统函数的零极点分布与系统时域特性的关系 320

8.3.3 系统函数的零极点分布与系统频响特性的关系 321

8.3.4 系统函数的零极点分布与系统稳定性的关系 326

8.4.1 离散时间系统的联结 328

8.4 离散时间系统的模拟 328

8.4.2 离散时间系统的模拟 329

8.5 利用 MATLAB 进行离散系统的 z 域分析 334

8.5.1 部分分式展开式的 MATLAB 实现 334

8.5.2 利用 MATLAB 计算 H(z)的零极点与系统特性 335

8.5.3 利用 MATLAB 计算 z 正变换和 z 反变换 338

习题 339

MATLAB 习题 344

第9章 系统的状态变量分析 345

9.1 引言 345

9.2 连续时间系统状态方程的建立 346

10.7.3 宽带调频 416

10.8 利用 MATLAB 分析信号的调制与解调 417

习题 422

MATLAB 习题 426

第11章 信号与系统在生物医学中的应用 427

11.1 神经元的生理结构和生化组成 427

11.2 单个神经元等效电路 429

11.2.1 神经元动作电位测试电路 429

11.2.2 静息状态下的神经元等效电路 430

11.2.3 激励状态下的神经元等效电路 431

11.2.4 神经元离子电导的非线性特性 432

11.3 神经网络中神经元等效电路 434

11.4 Hodgkin 和 Huxley 神经元数学模型 435

11.5.1 离子电流 440

11.5 神经网络中神经元数学模型 440

11.5.2 离子电导调节因子函数 442

11.5.3 化学突触电流 444

11.5.4 电突触电流 445

11.5.5 电导随机性波动 445

11.6 数值计算方法 446

11.6.1 等间隔步长数值计算方法 446

11.6.2 自适应步长数值计算方法 448

11.6.3 混合数值计算方法 448

习题 451

部分习题答案 453

主要参考文献 469