斯盖尼三氏解析几何学PDF电子书下载

第一章 供参考用之公式及表 1

1．几何学，代数学，与三角法中之公式 1

2．特别角之三角函数真数值 4

3．三角函数符号之规则 4

4．三角函数之真数值 5

5．希腊字母 5

第二章 笛卡儿坐标 6

6．解析几何学 6

7．笛卡儿直坐标，斜坐标 6

8．方向线 9

9．长 10

10．分一线段成定比之点 12

11．几何学定理之应用 13

12．倾角与斜率 16

13．平行或垂直线之检验法 17

14．角之公式 18

15．面积 20

第三章 曲线及方程式 25

16．曲线（点之轨迹）之方程式 25

17．方程式之轨迹 28

18．方程式之讨论 31

19．摘要 36

20．水平与垂直渐近线 39

21．交点 43

第四章 直线 46

22．直线方程式之次数 46

23．任意一次方程式之轨迹 46

24．绘直线法，定理，分解因子作图法 48

25．点与斜率式 51

26．两点式 51

27．截部式 52

28．三线相交於一点之条件 52

29．直线之法线方程式 55

30．法线式之化法 56

31．一线至一点之垂有距离 59

32．直线系 63

33．过两已知线交点之直线系 66

第五章 圆 71

34．圆之方程式 71

35．圆之检验法 72

36．三条件决定之圆 73

37．根轴 78

38．切线之长 79

39．圆系 81

第六章 抛物线，椭圆，与双曲线 85

40．抛物线 85

41．抛物线之作图法 87

42．抛物线拱 87

43．绘抛物线法 89

44．椭圆 91

45．椭圆之作图法 93

46．绘椭圆法 95

47．特例 95

48．双曲线 97

49．双曲线之作图法 99

50．绘双曲线法 100

51．共轭双曲线及其渐近线 102

52．等边或直角双曲线 105

53．摘要 105

54．圆锥曲线 105

55．圆锥曲线系 105

第七章 坐标之变换 108

56．绪言 108

57．移轴法 108

58．用移轴法化简方程式 110

60．圆锥曲线之标准方程式 114

59．定理 114

61．转轴法 116

62．用转轴法化简方程式 118

63．任意二次方程式之轨迹 120

64．绘二次方程式之轨迹法 122

65．特例，等边（直角）双曲线，等边双曲线之作图法 127

66．圆锥曲线之另一定义 129

67．坐标之一般变换 129

68．轨迹之分类 130

69．切线之方程式 132

第八章 切线 132

70．普遍定理 135

71．法线之方程式 136

72．次切线与次法线 137

73．已知斜率之切线 138

74．过曲线外一已知点之切线 139

75．斜率已知时之切线公式 140

76．圆锥曲线之切线与法线之性质 143

第九章 极坐标 148

77．极坐标 148

78．极方程式之作图法 150

79．极方程式之作图捷法 154

80．直坐标与极坐标之关系 156

81．应用，直线与圆 157

82．圆锥曲线之极方程式 159

83．交点 160

84．用极坐标求轨迹法 162

第十章 超越曲线 166

85．自然对数，指数曲线与对线曲线 166

86．正弦曲线 171

87．周期性 173

88．绘正弦曲线法 174

89．其他三角曲线 176

90．纵坐标之加法 178

91．界限曲线 181

第十一章 通径方程式与轨迹 184

92．通径方程式作图法 184

93．自通径方程式化成直坐标方程式 186

94．同一曲线之各种通径方程式 187

95．用通径方程式解轨迹问题 190

96．用对应线之交点以确定轨迹 196

97．圆锥曲线之直径 199

98．函数，函数之记法 204

第十二章 函数，图形，及经验方程式 204

99．函数之图形，简单函数之例 205

100．函数之立式与作图 208

101．以经验确定之函数 211

102．直线定律 212

103．平均法 213

104．上例评注 214

105．具二常数诸定律 217

106．乘幂定律 218

107．指数与双曲线诸定律 221

108．抛物线诸定律 225

109．平均法应用於普遍抛物线定律 227

110．代数方程式之图解法 229

111．超越方程式之图解法 232

第十三章 空间之笛卡儿坐标 235

112．笛卡儿坐标 235

113．重要关系式 237

114．直线之方向余弦 239

115．直线之方向数 239

116．长 242

117．二方向直线间之角 242

118．平行或垂直线之检验法 243

119．分一线段成定比之点 244

120．空间之轨迹 247

121．面之方程式 248

122．曲线之方程式 248

123．方程式之轨迹，二个联立方程式之轨迹 249

第十四章 空间之平面与直线 251

124．平面方程式之法线式 251

125．任意一次方程式之轨迹，化作法线式法 252

126．特种平面 254

127．平面之截部与踪线，平面之作图法 254

128．二平面间之角 257

129．三条件决定之平面 258

130．平面方程式之截部式 260

131．一平面至一点之垂直距离 262

132．平面系 264

133．直线之普遍方程式 267

134．直线方程式之各种形式 271

135．直线之投影面，投影式 272

136．直线与平面相关之位置 276

第十五章 特种曲面 280

137．球面 280

138．圆柱面 283

139．圆锥面 284

140．曲面方程式之讨论 287

141．二次曲面 290

142．椭圆面 290

143．单叶双曲面 292

144．两叶双曲面 293

145．椭圆抛物面 295

146．双曲线抛物面 297

第十六章 空间几何补编 300

147．旋转面 300

148．法面 303

149．二次法面直母线 304

150．斜圆柱面 306

151．曲线之投影圆柱面 307

152．空间曲线之通径方程式 311

第十七章 坐标之变换 各种坐标制 314

153．移轴法 314

154．转轴法 314

155．三元二次方程式之轨迹 317

156．三元二次普遍方程式之化简法 318

157．极坐标 320

158．球面坐标 321

159．圆柱面坐标 321