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第一章 离散随机信号 1

1.1 引言 1

1.2 离散时间随机信号的时域(统计)表示 2

1.2.1 离散时间随机过程的概率分布 3

1.2.2 离散时间随机过程的数字特征 6

1.2.3 离散时间平稳过程相关序列与协方差序列的性质 8

1.2.4 平稳序列的时间平均与遍历性 11

1.3 离散时间随机信号的 Z 域及频域(统计)表示 14

1.3.1 γｘｘ(m)与φｘｘ(m)的 Z 变换及其收敛域 14

1.3.2 平稳序列的谱分析 15

1.3.3 功率谱密度 18

1.3.4 谱密度的物理意义 19

1.4 线性系统对随机信号的响应 21

1.4.1 线性时不变系统对随机输入的响应 22

1.4.2 系统输入、输出的互相关函数与互谱密度 24

第二章 维纳(Wiener)滤波 27

2.1 引言 27

2.2 维纳滤波器的时域解 28

2.3 维纳滤波器的 z 域解 31

2.3.1 非因果维纳滤波器 33

2.3.2 因果维纳滤波器 36

2.4 维纳预测器 39

2.4.1 预测的可能性 40

2.4.2 预测器计算公式 41

2.4.3 N 步纯预测器 42

2.4.4 一步线性预测的时域计算公式 46

第三章 卡尔曼(Kalman)滤波 48

3.1 引言 48

3.2 卡尔曼波滤器的信号模型——离散状态方程与量测方程 48

3.3 卡尔曼滤波的算法 50

3.4 卡尔曼滤波与维纳滤波的关系 57

4.2 自适应滤波器的基本概念 60

4.1 引言 60

第四章 自适应滤波 60

4.3 LMS 自适应滤波器 62

4.3.1 最陡下降法原理 64

4.3.2 LMS 算法的收敛性质 66

4.4 LMS 格型自适应滤波器 73

4.5 RLS 自适应滤波器 76

4.6 自适应滤波的应用 79

4.6.1 自适应噪声抵消器 79

4.6.2 自适应噪声抵消器作为陷波器的例子 82

4.6.3 天线阵列自适应旁瓣相消 85

4.6.4 自适应仿模(Adaptive Modeling)系统 87

4.6.5 自适应逆滤波(逆仿模)系统 88

4.6.6 参考输入是延时 Ｒ 步的原始输入的自适应抵消器 90

第五章 功率谱估计 93

5.1 引言 93

5.2 经典谱估计方法 94

5.2.1 相关图法 94

5.2.2 周期图法 96

5.3 谱估计的参数化模型方法 102

5.4 自回归(AR)模型方法 104

5.4.1 AR 模型的 Yule—Walker 方法 104

5.4.2 AR 谱估计与线性预测谱估计等效 105

5.4.3 最大熵谱估计及其与 AR 谱估计的等效性 106

5.4.4 Levinson-Durbin 递推算法 109

5.4.5 AR 模型阶数选择原则 110

5.4.6 Burg 递推算法 111

5.5 白噪声中正弦波频率的估计及谱估计的其它方法 115

5.5.1 最大似然法 115

5.5.2 Capon 谱估计方法 118

5.5.3 特征分解频率估计 121

第六章 时频表示与时频分布 128

6.1 引言 128

6.2 几个基本概念 128

6.2.1 解析信号与基带信号 129

6.2.2 瞬时频率和群延迟 132

6.2.3 不确定性原理 133

6.3 短时傅里叶变换 135

6.3.1 连续短时傅里叶变换 135

6.3.2 短时傅里叶变换的基本性质 137

6.3.3 离散短时傅里叶变换 138

6.4 时频分布的基本理论 139

6.4.1 信号的双线性变换和局部相关函数 139

6.7.1 数学性质 140

6.4.2 时频分布的基本特性要求 141

6.4.3 时频分布的二次叠加原理 143

6.6 Cohen 类时频分布 144

6.5 模糊函数 144

6.6.1 定义 145

6.6.2 时频分布基本性质与核函数的关系 146

6.6.3 Cohen 类的四种分布及其相互关系 148

6.7 Wigner-Ville 分布 149

6.7.2 基于 Wigner-Ville 分布的信号重构 152

6.8 时频分布的性能评价及相应改进 153

6.8.1 时频集聚性 153

6.8.2 交叉项分析 154

6.8.3 交叉项抑制 155

参考文献 158