概率论与数理统计 第4版PDF电子书下载

第1章 随机事件与概率 1

1.1随机事件 1

1.1.1随机试验与随机事件 1

1.1.2事件之间的关系及运算 3

习题1.1 6

1.2事件的概率 6

1.2.1概率的统计定义 6

1.2.2古典概型及古典概型中事件的概率 7

习题1.2 9

1.3概率的公理化定义及其性质 10

1.3.1概率的公理化定义 10

1.3.2概率的性质 11

习题1.3 13

1.4条件概率与事件的独立性 14

1.4.1条件概率 14

1.4.2乘法公式 15

1.4.3事件的独立性 15

1.4.4独立试验序列模型 17

习题1.4 18

1.5全概率公式与贝叶斯公式 19

1.5.1全概率公式 19

1.5.2贝叶斯公式 21

习题1.5 22

复习题1 23

第2章 随机变量及其分布 25

2.1随机变量的概念 25

习题2.1 26

2.2离散型随机变量 26

2.2.1离散型随机变量及其概率分布 26

2.2.2常见的离散型随机变量的分布 28

习题2.2 30

2.3随机变量的分布函数及其性质 31

2.3.1分布函数的定义 31

2.3.2分布函数的性质 31

习题2.3 34

2.4连续型随机变量 34

2.4.1连续型随机变量及其概率密度 34

2.4.2常见的连续型随机变量的分布 37

习题2.4 41

2.5随机变量的函数的分布 42

2.5.1离散型情形 42

2.5.2连续型情形 42

习题2.5 45

复习题2 46

第3章 二维随机变量及其分布 48

3.1二维随机变量的概念 48

3.1.1二维随机变量及其联合分布函数 48

3.1.2二维离散型随机变量及其联合概率分布 50

3.1.3二维连续型随机变量及其联合概率密度 51

习题3.1 53

3.2边缘分布、条件分布及随机变量的独立性 54

3.2.1边缘分布 54

3.2.2条件分布 58

3.2.3随机变量的相互独立性 60

习题3.2 62

3.3二维随机变量函数的分布 63

3.3.1离散型随机变量函数的分布 63

3.3.2连续型随机变量函数的分布 65

习题3.3 69

复习题3 70

第4章 随机变量的数字特征 74

4.1数学期望 74

4.1.1数学期望的定义 74

4.1.2随机变量函数的数学期望 78

4.1.3数学期望的性质 80

习题4.1 82

4.2方差 83

4.2.1方差的定义 83

4.2.2方差的性质 87

习题4.2 90

4.3协方差、相关系数和矩 91

4.3.1协方差 91

4.3.2相关系数 92

4.3.3矩 94

习题4.3 95

复习题4 96

第5章 大数定律与中心极限定理 98

5.1大数定律 98

5.1.1切比雪夫不等式 98

5.1.2大数定律 99

习题5.1 100

5.2中心极限定理 101

习题5.2 104

复习题5 105

第6章 样本及抽样分布 106

6.1样本与统计量 106

6.1.1总体与样本 106

6.1.2统计量 108

6.1.3 几个常用的统计量 108

习题6.1 109

6.2直方图与经验分布函数 110

6.2.1直方图 110

6.2.2经验分布函数 111

习题6.2 113

6.3常用统计量的分布 113

6.3.1样本均值X的分布 113

6.3.2 x2分布 114

6.3.3 t分布 116

6.3.4 F分布 117

习题6.3 118

复习题6 118

第7章 参数估计 120

7.1点估计 120

7.1.1矩估计 120

7.1.2极大似然估计 122

习题7.1 125

7.2估计量的优劣性 125

7.2.1无偏性 126

7.2.2有效性 128

7.2.3相合性 129

习题7.2 130

7.3参数的区间估计 130

7.3.1均值μ的置信区间 132

7.3.2方差σ2的置信区间 134

习题7.3 136

复习题7 136

第8章 假设检验 139

8.1假设检验的基本概念 139

8.1.1问题的提出 139

8.1.2假设检验的基本原理 140

8.1.3假设检验的基本步骤 141

8.1.4两类错误 142

习题8.1 142

8.2单个正态总体的假设检验 143

8.2.1单个正态总体期望的检验 143

8.2.2单个正态总体方差的检验 146

习题8.2 149

8.3两个正态总体的假设检验 150

8.3.1两个正态总体期望的检验 150

8.3.2两个正态总体方差的检验 151

习题8.3 155

8.4总体分布的假设检验 156

复习题8 159

第9章 方差分析 162

9.1单因素方差分析 162

9.2无重复双因素方差分析 166

复习题9 168

第10章 回归分析 170

10.1回归的概念 170

10.2一元线性回归 171

10.2.1一元线性回归的概念 171

10.2.2回归参数的确定与最小二乘法 172

10.2.3相关性检验 173

10.3可线性化的一元非线性回归问题 175

10.4多元线性回归 176

10.4.1多元线性回归及参数估计 176

10.4.2相关性检验 178

10.4.3多元线性回归举例及推广 178

复习题10 179

第11章 正交试验设计 181

11.1正交试验设计表 181

11.1.1问题的提出 181

11.1.2正交表简介 182

11.2无交互作用的正交试验设计 182

11.3有交互作用的正交试验设计 184

复习题11 185

第12章 随机过程 187

12.1随机过程的基本概念 187

12.1.1随机过程的定义与分类 187

12.1.2随机过程的统计描述 189

习题12.1 192

12.2马尔可夫链 193

12.2.1马尔可夫链的定义 193

12.2.2转移概率矩阵及切普曼-柯尔莫哥洛夫方程 194

12.2.3转移概率的渐近性质 198

习题12.2 201

12.3纯不连续马氏过程 202

12.3.1泊松过程 202

12.3.2转移概率及性质 205

习题12.3 206

12.4平稳过程 206

12.4.1平稳过程协方差函数的性质 206

12.4.2各态历经性 208

12.4.3平稳过程的功率谱密度函数 212

习题12.4 216

附录 217

附录A用EXCEL进行统计 217

附录B常用正交表 218

附表 220

附表1标准正态分布函数值表 220

附表2泊松分布表 221

附表3 t分布表 222

附表4 x2分布表 223

附表5 F分布表 226

附表6相关系数检验的临界值表 236

部分习题答案与提示 237

参考文献 254