FDTD计算电动力学中的新进展 光子学与纳米技术PDF电子书下载

第1章 三维交错网格局域傅里叶基PSTD并行处理技术 1

1.1 引言 1

1.2 动机 1

1.3 局域傅里叶基与重叠区域分解 3

1.4 SL-PSTD技术的关键特征 3

1.4.1 局域傅里叶基FFT 3

1.4.2 吉布斯现象伪影的缺失 6

1.5 介质系统的时间步进关系式 6

1.6 消除单频激励的相速度数值误差 7

1.7 理想匹配层吸收外部边界的时间步进关系式 8

1.8 消除近场向远场变换的数值误差 10

1.9 在分布存储巨型计算集群上的实现 11

1.10 SL-PSTD技术验证 13

1.10.1 平面波照射介质球的远场散射 13

1.10.2 双层同心电介质球中电偶极子的远场辐射 14

1.11 总结 15

参考文献 15

第2章 基于拉盖尔多项式的无条件稳定FDTD方法 17

2.1 引言 17

2.2 传统三维拉盖尔基FDTD方法的公式 18

2.3 高效三维拉盖尔基FDTD方法的表达形式 21

2.4 PML吸收边界条件 24

2.5 数值结果 27

2.5.1 平行板电容器：均匀三维网格 27

2.5.2 屏蔽的微带线：一维方向上的阶梯网格 28

2.5.3 PML吸收边界条件特性 29

2.6 总结与结论 30

参考文献 31

第3章 精确总场／散射场平面波源条件 33

3.1 引言 33

3.2 FDTD精确TF/SF公式的推导 34

3.3 基本TF/SF公式 35

3.4 TF/SF交界面上的电流源和磁流源 35

3.5 各向同性背景介质中入射平面波场 36

3.6 基本TF/SF公式的FDTD实现 37

3.7 构造FDTD精确TF/SF平面波源 38

3.8 精确TF/SF公式的FDTD离散平面波源 39

3.9 高效整数映射 41

3.10 边界条件和矢量平面波极化 43

3.11 必需的流密度Jinc和Minc 44

3.12 方法总结 46

3.13 仿真实例 47

3.14 讨论 49

参考文献 49

第4章 电磁波源条件 51

4.1 综述 51

4.2 入射场和等效电流 51

4.2.1 等效原理 52

4.2.2 等效电流的离散和色散 53

4.3 分离入射场和散射场 56

4.4 电流和场：局域状态密度 58

4.4.1 麦克斯韦本征问题与状态密度 59

4.4.2 辐射功率与谐振模式 60

4.4.3 辐射功率与LDOS 61

4.4.4 FDTD中的LDOS计算 62

4.4.5 LDOS中的Van Hove奇点 64

4.4.6 共振腔与珀塞尔（Purcell）增强 65

4.5 高效频率角度范围 66

4.6 超级元胞中的源 69

4.7 运动的源 72

4.8 热源 74

4.9 总结 77

参考文献 77

第5章 严格PML验证和用于各向异性色散媒质的修正不分裂PML 82

5.1 引言 82

5.2 背景 83

5.3 PML复数坐标拉伸基础 84

5.4 绝热吸收体和PML反射 85

5.5 区别正确和不正确的PML方法 86

5.6 各向异性PML方法的验证 86

5.7 截断各向异性色散介质的时域PML公式 88

5.8 PML对斜波导的失效 90

5.9 总结和结论 91

附录5A：PML复数坐标拉伸基础学习指南 92

5A.1 波动方程 92

5A.2 复数坐标拉伸 93

5A.3 PML例子 96

5A.4 非均匀介质的PML 98

5A.5 用于倏逝波的PML 99

附录5B：需要的辅助变量 99

附录5C：光子晶体中的PML 100

5C.1 pPML的电导率型面 101

5C.2 耦合模态理论 101

5C.3 收敛性分析 102

5C.4 离散系统中的绝热理论 102

5C.5 关于更好的吸收体 103

参考文献 104

所选书目 108

第6章 基于亚像素平滑的不连续媒质精确FDTD仿真 109

6.1 引言 109

6.2 介质边界结构 110

6.3 各向同性媒质边界的介电常数平滑 110

6.4 场分量插值实现数值稳定 111

6.5 各向同性媒质边界的收敛性研究 111

6.6 各向异性媒质边界的介电常数平滑 114

6.7 各向异性媒质边界时的收敛性研究 115

6.8 结论 117

附录6A：导出亚像素方法的微扰技术概述（详细推导参见文献［7］） 117

参考文献 120

第7章 电磁场统计变化分析的随机FDTD 122

7.1 引言 122

7.2 Delta方法：通用多变量函数均值 123

7.3 Delta方法：通用多变量函数方差 124

7.4 场方程 126

7.5 场方程：平均值近似 127

7.6 场方程：方差近似 127

7.6.1 磁场方差 127

7.6.2 电场方差 128

7.7 场和σ迭代的时序 131

7.8 层状生物组织算例 131

7.9 总结和结论 133

参考文献 134

第8章 有源等离激元的FDTD模拟 136

8.1 引言 136

8.2 计算模型简介 137

8.3 金属的洛伦兹—特鲁德模型 137

8.4 直接带隙半导体模型 139

8.5 数值结果 141

8.5.1 泵浦平行板波导对175fs光脉冲的放大 141

8.5.2 内嵌金纳米柱的无源圆盘形GaAs微腔的谐振偏移和辐射 143

8.6 总结 144

附录8A：金属光学性质的临界点模型 145

附录8B：弯曲等离激元表面锯齿化的优化 146

参考文献 147

外延资料 148

第9章 任意形状纳米结构非局域光学性质的FDTD计算 149

9.1 引言 149

9.2 理论方法 150

9.3 金的介电函数 152

9.4 计算设置 154

9.5 数值验证 154

9.6 金纳米薄膜（一维系统）中的应用 155

9.7 金纳米线中的应用（二维系统） 158

9.8 球形金纳米颗粒中的应用（三维系统） 161

9.9 总结与展望 162

附录9A：非局域FDTD方法 163

参考文献 164

第10章 分子光学特性计算中经典电动力学与量子力学的耦合：RT-TDDFT/FDTD方法 167

10.1 引言 167

10.2 实时时变密度函数理论 168

10.3 FDTD基础 170

10.4 量子力学／经典电动力学混合 170

10.5 任意极化光照射下，颗粒耦合染料分子的光学性能评估 171

10.6 数值结果1：直径20nm银纳米球的散射响应函数 172

10.7 数值结果2：N3染料分子的光吸收谱 174

10.7.1 孤立N3染料分子 175

10.7.2 与20nm银纳米球相邻的N3染料分子 175

10.8 数值结果3：吡啶分子拉曼光谱 176

10.8.1 孤立吡啶分子 177

10.8.2 与20nm银纳米球相邻的吡啶分子 177

10.9 总结和讨论 180

参考文献 181

第11章 变换电磁学激发的FDTD方法进展 185

11.1 引言 185

11.2 FDTD技术中的不变性原理 186

11.3 FDTD技术中的相对论原理 187

11.4 计算坐标系及其协变与逆变矢量基 187

11.4.1 协变与逆变基矢量 188

11.4.2 度量张量（Metric Tensor）的协变与逆变分量 188

11.4.3 矢量的协变与逆变表示 189

11.4.4 变换矢量到笛卡儿矢量基转换及反之 189

11.4.5 协变与逆变矢量基中的二阶张量 190

11.5 使用计算坐标系的基矢量表示麦克斯韦方程组 191

11.6 通过在计算坐标系中使用坐标平面强制边界条件 192

11.7 与人工材料设计的联系 195

11.7.1 简单材料的本构张量 195

11.7.2 人工材料的本构张量 195

11.8 时变离散 197

11.9 结论 199

参考文献 200

精选目录 202

第12章 非对角各向异性超材料斗篷的FDTD建模 203

12.1 引言 203

12.2 具有非对角介电常数张量的超材料的稳定FDTD模拟 204

12.3 椭圆柱形斗篷的FDTD表述 204

12.3.1 对角化 204

12.3.2 将本征值映射到色散模型 206

12.3.3 FDTD离散 206

12.4 椭圆柱形斗篷的模拟结果 208

12.5 总结与结论 210

参考文献 211

第13章 超材料结构的FDTD建模 215

13.1 引言 215

13.2 平面负折射透镜的瞬态响应 216

13.2.1 辅助差分方程公式 216

13.2.2 例证问题 217

13.3 具有负群速的加载传输线的瞬态响应 218

13.3.1 公式表述 219

13.3.2 数值仿真参数与结果 220

13.4 平面各向异性超材料网格 222

13.4.1 公式 223

13.4.2 数值仿真参数与结果 223

13.5 实现超材料结构的周期性几何结构 225

13.6 正弦—余弦方法 225

13.7 平面负折射传输线的色散分析 227

13.8 阵列扫描与正弦—余弦方法的耦合 228

13.9 阵列扫描法在点源平面正折射传输线上的应用 230

13.10 阵列扫描方法用于平面微波“完美透镜” 232

13.11 用于模拟具有等离激元单元的光学超材料的三角网格FDTD技术 233

13.11.1 公式与更新方程 234

13.11.2 周期边界条件的实现 235

13.11.3 稳定性分析 236

13.12 使用三角形FDTD技术分析亚波长等离激元光子晶体 237

13.13 总结与结论 242

参考文献 242

精选读物 245

第14章 采用FDTD方法计算光学成像 246

14.1 引言 246

14.2 光学相关的基本原理 247

14.3 光学成像系统的整体结构 248

14.4 照射子系统 248

14.4.1 相干照射 248

14.4.2 非相干照射 249

14.5 散射子系统 254

14.6 采集子系统 255

14.6.1 傅里叶分析 256

14.6.2 格林函数形式体系 260

14.7 重聚焦子系统 263

14.7.1 满足阿贝正弦条件的光学系统 263

14.7.2 周期散射体 268

14.7.3 非周期散射体 270

14.8 实例：数值显微图像 273

14.8.1 在薄介质衬底上凸出的字母N和U 273

14.8.2 聚苯乙烯乳胶珠 275

14.8.3 空气中的接触聚苯乙烯微球对 276

14.8.4 人类面颊（口腔）细胞 276

14.9 总结 277

附录14A：方程（14.9）的推导 278

附录14B：方程（14.38）的推导 278

附录14C：方程式（14.94）的推导 279

附录14D：使用平面波进行相干聚焦波束合成 280

参考文献 282

第15章 采用FDTD方法计算光刻技术 290

15.1 引言 290

15.1.1 分辨率 291

15.1.2 分辨率提高 293

15.2 投影光刻 294

15.2.1 光源 295

15.2.2 光学掩模 296

15.2.3 光刻透镜 299

15.2.4 硅片 300

15.2.5 光刻胶 300

15.2.6 部分干涉 301

15.2.7 干涉与偏振 303

15.3 计算光刻 305

15.3.1 成像方程 305

15.3.2 掩模照射 312

15.3.3 部分相干照射：Hopkins方法 316

15.3.4 光刻胶干涉成像 317

15.4 投影光刻的FDTD建模 318

15.4.1 FDTD的基本架构 319

15.4.2 平面波输入的引入 320

15.4.3 监控衍射级数 322

15.4.4 映射到入射光瞳 324

15.4.5 FDTD网格 326

15.4.6 并行化 326

15.5 FDTD的应用 328

15.5.1 电磁场对掩模形貌的作用 329

15.5.2 使薄掩模近似更具电磁场特性 330

15.5.3 Hopkins近似 333

15.6 极紫外（Extreme ultraviolet）光刻的FDTD建模 335

15.6.1 EUVL曝光系统 336

15.6.2 EUV丝网 338

15.6.3 EUVL掩模建模 339

15.6.4 使用傅里叶边界条件的混合技术 343

15.7 总结和结论 344

附录15A：远场掩模衍射 344

附录15B：聚焦场的德拜表示 345

附录15C：偏振张量 348

附录15D：最佳焦点 349

参考文献 351

第16章 FDTD和PSTD在生物光子学中的应用 359

16.1 引言 359

16.2 FDTD模型应用 360

16.2.1 脊椎动物视杆 360

16.2.2 单个细胞角散射响应 361

16.2.3 癌前宫颈细胞 362

16.2.4 后向散射特征信号对纳米尺度细胞变化的敏感性 365

16.2.5 单个细胞的线粒体聚集 366

16.2.6 多细胞聚焦光束传播 367

16.2.7 计算成像和显微术 369

16.2.8 利用光子纳米射流检测HT-29结肠癌细胞中的纳米尺度z轴特性 376

16.2.9 对生物媒质Born近似法的评价 380

16.3 麦克斯韦方程组的傅里叶基PSTD技术概述 382

16.4 PSTD和SL-PSTD建模应用 382

16.4.1 通过二维介质圆柱体大型团簇增强光的后向散射 382

16.4.2 三维增强后向散射中的深度分辨偏振各向异性 383

16.4.3 调整三维随机团簇中球形介电粒子的尺寸 388

16.4.4 针对浊度抑制的光学相位共轭 390

16.5 总结 392

参考文献 392

第17章 空间孤子的GVADE FDTD建模 396

17.1 引言 396

17.2 背景的分析和计算 396

17.3 非线性光的麦克斯韦—安培定律处理 397

17.4 一般矢量辅助微分方程法 399

17.4.1 Lorentz线性色散 399

17.4.2 Kerr非线性效应 400

17.4.3 Raman非线性色散 400

17.4.4 电场解 401

17.4.5 光学波长上金属的特鲁德（Drude）线性色散 402

17.5 TM空间孤子传播的GVADE FDTD法应用 403

17.5.1 单窄基本TM空间孤子 404

17.5.2 单宽过强TM空间孤子 404

17.5.3 共传输窄TM空间孤子的相互作用 404

17.6 GVADE FDTD在TM空间孤子散射中的应用 407

17.6.1 正方形亚波长空气孔的散射 407

17.6.2 与薄等离激元薄膜的相互作用 408

17.7 小结 410

参考文献 410

第18章 黑体辐射和耗散开放系统中电磁扰动的FDTD建模 413

18.1 引言 413

18.2 用FDTD方法研究扰动和耗散 413

18.3 将黑体辐射引入到FDTD网格 414

18.4 真空中的仿真 416

18.5 开腔的仿真 418

18.5.1 马尔科夫区域（τ》τc） 418

18.5.2 非马尔科夫区域（τ～τc） 420

18.5.3 解析验证与比较 421

18.6 概括与展望 422

参考文献 423

第19章 任意形状媒质的卡西米尔力 425

19.1 引言 425

19.2 理论基础 426

19.2.1 应力—张量方程 426

19.2.2 复频域 427

19.2.3 时域方法 427

19.2.4 卡西米尔力的时域积分表述 430

19.2.5 式（19.28）中g（—t）的估值 430

19.3 根据谐波展开进行重构 431

19.4 数值研究1：三维配置的二维等效 432

19.5 数值研究2：色散介质材料 434

19.6 数值研究3：三维空间的柱对称 435

19.7 数值研究4：周期性边界条件 436

19.8 数值研究5：完整三维FDTD-卡西米尔力计算 437

19.9 推广到非零温度 438

19.9.1 理论基础 439

19.9.2 时域T＞0的综合 439

19.9.3 验证 440

19.9.4 推论 441

19.10 概括和结论 442

附录19A：柱坐标下的谐波展开 442

参考文献 443

第20章 Meep：灵活免费的FDTD软件包 448

20.1 引言 448

20.1.1 可替代的计算工具 448

20.1.2 Meep对于初值问题的求解 449

20.1.3 本章的结构 450

20.2 网格和边界条件 450

20.2.1 坐标和网格 450

20.2.2 网格区块与自有的点 451

20.2.3 边界条件和对称性 452

20.3 奔向连续空时建模的目标 453

20.3.1 亚网格平滑 453

20.3.2 场源插值 455

20.3.3 场输出的插值 457

20.4 材料 457

20.4.1 非线性材料 457

20.4.2 吸收边界层：PML、伪PML以及准PML 458

20.5 具备典型计算能力 459

20.5.1 计算通量谱 460

20.5.2 分析谐振模式 460

20.5.3 频域求解器 461

20.6 用户界面和脚本 463

20.7 抽象与性能 466

20.7.1 内循环优先性 466

20.7.2 时间步进和缓存平衡 466

20.7.3 块中循环抽象 468

20.8 概括和结论 468

参考文献 469

缩略语和常用符号 474

英汉词汇表 479