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第1章 绪论 1

1.1 多学科可靠性设计优化的提出 1

1.2 多学科可靠性设计优化研究现状 3

1.2.1 确定性多学科设计优化研究 3

1.2.2 不确定性量化理论 6

1.2.3 多学科可靠性评价方法 8

1.2.4 单学科可靠性分析方法 9

1.2.5 多学科可靠性分析方法 13

1.2.6 多学科可靠性设计优化 15

1.3 本书主要内容 17

参考文献 19

第2章 多学科可靠性设计优化理论基础 29

2.1 多学科设计优化理论 29

2.1.1 多学科设计优化定义 30

2.1.2 多学科设计优化数学模型 32

2.1.3 灵敏度分析技术 33

2.1.4 多学科设计优化算法 37

2.1.5 多学科设计优化策略 39

2.1.6 多学科设计优化中的多目标问题 54

2.1.7 多学科设计优化环境 60

2.2 基于可靠性的设计优化 62

2.2.1 不确定设计优化 62

2.2.2 RBDO数学模型 65

2.2.3 RBDO流程 65

2.2.4 RBDO求解策略 66

2.3 本章小结 67

参考文献 67

第3章 改进的协同优化算法 72

3.1 协同优化算法改进综述 72

3.1.1 改进协同优化算法的收敛性能 72

3.1.2 提高协同优化算法的计算效率 74

3.2 基于智能优化算法的协同优化算法 76

3.2.1 面向多学科设计优化的智能优化算法库 76

3.2.2 自适应智能优化算法 84

3.2.3 自适应协同优化策略 94

3.3 基于线性近似过滤的联合线性近似协同优化策略 109

3.3.1 协同优化算法的迭代过程 109

3.3.2 联合线性近似协同优化 111

3.3.3 联合线性近似协同优化过程中的线性近似冲突 113

3.3.4 线性近似过滤策略 115

3.3.5 基于LAF策略的CLA-CO计算流程 122

3.3.6 算例验证 123

3.4 本章小结 132

参考文献 132

第4章 基于近似技术的可靠性分析方法 136

4.1 近似技术与试验设计概述 136

4.1.1 多学科设计优化中的近似技术 136

4.1.2 多学科设计优化中的试验设计方法 141

4.1.3 基于近似技术的多学科设计优化应用实例 144

4.2 基于逆可靠性原理抽样的响应面法 155

4.2.1 逆可靠性分析的响应面法 155

4.2.2 基于逆可靠性分析原理的抽样方法 156

4.2.3 算例验证 160

4.3 基于样本点全插值的响应面法及其应用 164

4.3.1 样本点全插值法 165

4.3.2 应用样本点全插值的响应面法 166

4.3.3 算例验证 168

4.4 本章小结 170

参考文献 171

第5章 多源不确定性数学建模 173

5.1 不确定性来源与分类 174

5.2 不确定性的数学建模理论 176

5.2.1 随机不确定性的数学建模 176

5.2.2 模糊不确定性的数学建模 179

5.2.3 区间不确定性的数学建模 182

5.2.4 基于证据理论的随机-模糊-区间不确定性统一表达 188

5.3 不确定性在多学科系统中的传播 190

5.3.1 单学科不确定性传播 190

5.3.2 多学科系统中的混合不确定性传播 191

5.4 本章小结 195

参考文献 195

第6章 单学科统一可靠性分析方法 200

6.1 可靠性分析概述 200

6.1.1 可靠度概念 200

6.1.2 可靠度指标 201

6.1.3 可靠性评价 202

6.2 常用的可靠性分析方法 203

6.2.1 蒙特卡罗仿真分析方法 203

6.2.2 响应面法 204

6.2.3 一阶可靠性分析方法 206

6.2.4 二阶可靠性分析方法（SORM） 214

6.2.5 其他可靠度求解方法 215

6.3 基于证据理论的统一可靠性分析 217

6.3.1 基于证据理论的可靠性分析 218

6.3.2 基于证据理论的统一可靠性分析方法 219

6.3.3 算例 221

6.4 基于概率论、可能性理论、证据理论的统一可靠性分析 226

6.4.1 随机-模糊-区间混合不确定性下的可靠性分析模型构建 226

6.4.2 统一可靠性分析的FORM-α-URA方法 233

6.4.3 实例验证 237

6.5 基于插值的统一可靠性分析 244

6.5.1 目标子似真度的确定 245

6.5.2 逆可靠性评估模型的建立 246

6.5.3 逆分析的最可能失效点的求解 247

6.6 本章小结 256

参考文献 257

第7章 序列化的多学科统一可靠性分析方法 261

7.1 多学科可靠性分析方法概述 262

7.1.1 多学科可靠性分析流程 262

7.1.2 多学科分析 264

7.1.3 基于PMA的多学科可靠性分析 265

7.1.4 基于卡方分布的统一多学科可靠性分析方法 267

7.1.5 基于鞍点近似的多学科统一可靠性分析方法 271

7.2 基于概率论的序列化多学科可靠性分析方法 275

7.2.1 序列化多学科可靠性分析方法原理 275

7.2.2 序列化多学科可靠性分析中采用的方法 276

7.2.3 序列化多学科可靠性分析方法的数学模型 277

7.2.4 序列化多学科可靠性分析流程与步骤 277

7.3 基于概率论和凸集模型的序列化多学科可靠性分析方法 280

7.3.1 MU-SMRA方法原理 280

7.3.2 MU-SMRA数学模型 281

7.3.3 MU-SMRA流程与步骤 283

7.3.4 实例分析与讨论 285

7.4 基于概率论、可能性理论和证据理论的序列化多学科可靠性分析方法 291

7.4.1 含有三种不确定性的多学科逆可靠性分析模型 291

7.4.2 嵌套MDPMA求解方法 292

7.4.3 IS-MDPMA求解方法 293

7.4.4 算例验证 296

7.5 本章小结 302

参考文献 302

第8章 考虑多源不确定性的多学科可靠性设计优化建模 304

8.1 复杂产品系统MDO建模方法概述 304

8.1.1 系统的分解 304

8.1.2 多学科设计优化建模技术 306

8.2 随机不确定性下的RBMDO模型 311

8.2.1 RBMDO数学模型 311

8.2.2 采用多学科可行法的RBMDO 312

8.2.3 采用单学科可行法的RBMDO 313

8.3 基于概率论和凸集模型的RBMDO数学模型 315

8.3.1 不确定性的数学建模流程 315

8.3.2 可靠性综合评价指标的建立 319

8.3.3 多源不确定性条件下的RBMDO模型 322

8.4 考虑随机-模糊-区间混合不确定性的RBMDO建模 326

8.4.1 不确定性的数学建模 326

8.4.2 随机-模糊-区间混合不确定性下的可靠性评价 327

8.4.3 随机-模糊-区间混合不确定性下的多学科可靠性设计优化模型 330

8.5 本章小结 334

参考文献 335

第9章 多源不确定性条件下的多学科可靠性设计优化 338

9.1 基于可靠性的多学科设计优化 338

9.1.1 数学模型 338

9.1.2 优化流程 339

9.2 序列优化与可靠性评估策略及其应用 342

9.2.1 序列优化与可靠性评估策略 342

9.2.2 基于SORA和CSSO的多学科可靠性设计优化 343

9.2.3 基于SORA和CO的RBMDO 349

9.2.4 基于SORA和BLISCO的RBMDO 351

9.3 混合层次多学科可靠性设计优化策略HSORA 353

9.3.1 HSORA思想 353

9.3.2 HSORA流程 356

9.3.3 HSORA方法步骤 357

9.4 随机不确定性条件下的HSORA 358

9.4.1 HSORA-RBMDO策略 358

9.4.2 HSORA-RBMDO步骤 359

9.4.3 HSORA-RBMDO中的数学模型 359

9.5 随机-认知不确定性条件下的AEMDO 361

9.5.1 HSORA-AEMDO策略 361

9.5.2 HSORA-AEMDO步骤 362

9.5.3 HSORA-AEMDO中的数学模型 363

9.5.4 算例测试 366

9.6 随机-模糊-区间不确定性下的SOMUA 369

9.6.1 单学科的SOMUA介绍 369

9.6.2 并行计算的SOMUA方法 372

9.6.3 RFIMDO-PCSOMUA方法与流程 380

9.6.4 RFIMDO-PCSOMUA过程中的移动向量 382

9.6.5 RFIMDO-PCSOMUA中的相关数学模型 383

9.6.6 数值算例验证 385

9.7 工程算例验证 388

9.7.1 航空齿轮传动系统算例 389

9.7.2 概念船设计算例 395

9.8 本章小结 402

参考文献 403

第10章 RBMDO发展展望 406

10.1 RBMDO技术 406

10.1.1 构建精确的RBMDO模型 406

10.1.2 高效的RBMDO求解技术 408

10.2 多学科设计优化建模 409

10.2.1 传统多学科设计优化建模存在的问题 410

10.2.2 基于MBSE的多学科设计优化建模 411

10.2.3 基于Modelica的多学科设计优化建模方法 412

10.3 多学科设计优化环境 414

10.3.1 多学科设计优化策略的功能需求 414

10.3.2 基于Web服务的多学科设计优化框架 417

10.3.3 未来的多学科设计优化环境 419

10.4 多学科设计优化与先进技术的结合 420

10.4.1 基于多学科设计优化的3D打印设计技术 420

10.4.2 基于数据挖掘和大数据的多学科设计优化 422

10.5 本章小结 423

参考文献 424