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第1章 绪论 1

1.1 船舶结构力学的研究对象和任务 1

1.2 船舶结构力学中的“带板” 1

1.3 船舶结构力学的计算模型和研究方法 2

第2章 单跨梁的弯曲理论 8

2.1 梁的弯曲微分方程式及其解 8

2.1.1 基本假定 8

2.1.2 弯曲要素 8

2.1.3 弯曲微分方程式 10

2.1.4 梁的弯曲微分方程的解 12

2.2 梁的支座及边界条件 16

2.2.1 自由支持 16

2.2.2 刚性固定 16

2.2.3 弹性支座 16

2.2.4 弹性固定端 17

例2.1 19

例2.2 20

例2.3 21

2.3 船体骨材几何要素的计算 22

2.4 梁的弯曲要素表及应力计算 24

2.4.1 单跨梁的弯曲要素表 24

2.4.2 梁的应力 26

2.5 剪应力对梁弯曲变形的影响 29

2.5.1 基本概念 29

2.5.2 剪切引起的挠度计算 30

2.6 梁的复杂弯曲 32

2.6.1 梁复杂弯曲的微分方程式 32

2.6.2 用初参数法求解微分方程式 33

2.6.3 复杂弯曲的弯曲要素表及叠加原理 39

2.6.4 轴向力对梁弯曲要素的影响 39

2.7 弹性基础梁的弯曲（选学） 40

习题2 46

第3章 力法 49

3.1 力法原理 49

3.1.1 引例 49

3.1.2 力法的一般原理与三弯矩方程式 52

3.1.3 例题 53

例3.1 53

例3.2 55

3.2 简单刚架与简单板架计算 57

3.2.1 简单刚架计算 57

3.2.2 简单板架计算 61

3.3 弹性固定端与弹性支座的实际概念 62

3.3.1 弹性固定端 63

3.3.2 弹性支座 64

3.4 弹性支座上连续梁的计算 65

3.4.1 具有弹性支座的简支梁的弯曲 65

3.4.2 弹性支座上连续梁的计算 66

3.4.3 阶梯形变断面梁的计算 70

3.4.4 甲板板架的计算 71

习题3 73

第4章 位移法 78

4.1 位移法原理 78

4.1.1 基本概念 78

4.1.2 位移法的符号规定与基本方程式 78

4.1.3 梁元节点位移引起的梁端力（位移力） 79

4.1.4 梁元跨中载荷引起的梁端力（固端力） 80

例4.1 81

4.1.5 位移法的计算步骤（不可动节点） 84

4.1.6 例题 85

例4.2 85

例4.3 86

4.2 位移法在杆系结构中的应用 89

例4.4 89

例4.5 92

例4.6 94

习题4 95

第5章 矩阵法 98

5.1 基本概念 98

5.1.1 术语与概念 99

5.1.2 正方向约定 100

5.2 杆元的基本类型 100

5.3 杆单元刚度矩阵 103

5.3.1 基本杆单元的刚度矩阵 104

5.3.2 单刚元素的物理意义 106

5.3.3 单刚的性质与分块子矩阵 106

5.4 结构刚度矩阵 106

5.4.1 节点载荷 106

5.4.2 节点力平衡方程 109

5.4.3 结构刚度矩阵的性质 112

5.4.4 半带宽存贮法 112

5.5 节点载荷 114

5.6 约束处理 115

5.6.1 常规约束处理 117

5.6.2 弹性约束处理 119

5.6.3 对称条件的运用及其他 120

5.6.4 例题 121

例5.1 121

例5.2 122

5.7 坐标变换 125

5.7.1 坐标转换关系 126

5.7.2 力与位移的坐标转换 127

5.7.3 杆元刚度矩阵的坐标转换 128

5.7.4 线弹簧单刚及其坐标转换 128

5.8 矩阵法的程序实现 130

5.8.1 变量词典 130

5.8.2 程序结构 134

例5.3 134

5.8.3 前处理模块 134

5.8.4 计算模块 140

5.8.5 后处理模块 141

例5.4 141

习题5 144

第6章 能量法 146

6.1 应变能 146

6.1.1 杆件的应变能计算 147

6.1.2 弹性支座与弹性固定端的应变能 149

6.2 虚位移原理 150

6.2.1 最小势能原理 154

例6.1 155

6.2.2 近似解法 157

例6.2 158

例6.3 160

习题6 161

第7章 平面应力问题的有限元法 164

7.1 弹性体的应力、位移与应变 164

7.1.1 应力分量 164

7.1.2 位移分量 165

7.1.3 应变分量 166

7.2 平面应力问题及基本方程 166

7.2.1 平面应力问题 166

7.2.2 平衡微分方程 167

7.2.3 几何方程 168

7.2.4 物理方程 169

7.2.5 边界条件 170

7.2.6 圣维南原理 171

7.3 经典解题方法与有限元法 173

7.4 三角形单元的位移函数 174

7.4.1 节点位移 174

7.4.2 单元位移函数与形函数性质 174

7.4.3 单元应变与应力 176

7.4.4 位移函数与收敛准则 177

7.5 单元平衡方程 178

7.5.1 单元的应变能 178

7.5.2 单元的外力势能与等效节点力 178

7.5.3 单元的总势能泛函和最小势能原理 179

7.5.4 单元刚度矩阵 179

7.5.5 单元刚度矩阵的性质 180

例7.1 180

7.5.6 等效节点力计算 182

7.6 结构刚度矩阵 183

7.7 位移边界条件的引入 186

7.8 解题过程与例题 186

例7.2 187

习题7 193

第8章 薄板的弯曲理论 196

8.1 概述 196

8.2 三维弹性体基本方程 196

8.3 小挠度薄板弯曲微分方程 197

8.3.1 基本假定 197

8.3.2 弹性曲面弯曲微分方程 198

8.3.3 边界条件 204

8.4 小挠度薄板弯曲的解 206

8.4.1 应用双三角级数解四边自由支持板的弯曲 206

8.4.2 应用单三角级数解一对边自由支持板的弯曲 208

例8.1 209

8.4.3 四周刚性固定的板的解 210

例8.2 213

8.5 小挠度薄板弯曲的有限元法 213

8.5.1 节点位移与节点力 213

8.5.2 位移模式 214

8.5.3 单元应变与应力 218

8.5.4 单元刚度矩阵与结构刚度矩阵 219

8.5.5 载荷处理 222

例8.3 223

8.6 小挠度薄板弯曲的能量解法 224

8.6.1 小挠度薄板的弯曲应变能 224

8.6.2 用李兹法解小挠度薄板的弯曲问题 225

例8.4 226

例8.5 227

8.7 薄板的筒形弯曲 228

8.7.1 筒形板的横弯曲 228

8.7.2 筒形板的复杂弯曲 230

例8.6 232

8.7.3 筒形板的大挠度弯曲 233

例8.7 236

习题8 237

第9章 杆及板的稳定性 240

9.1 概述 240

9.2 有限自由度体系的稳定性计算 242

9.2.1 静力法 242

9.2.2 能量法 242

9.3 单跨梁的稳定性 244

9.3.1 静力法 244

例9.1 244

9.3.2 能量法 246

例9.2 249

例9.3 252

例9.4 253

9.3.3 高阶微分法 253

例9.5 254

9.4 板的中性平衡微分方程及其解 255

9.4.1 板的中性平衡微分方程 255

9.4.2 四边自由支持单向受压板的解 257

习题9 260

附录A 单跨梁的弯曲要素表 261

表A-1 悬臂梁的弯曲要素表 262

表A-2 两端自由支持梁的弯曲要素表 263

表A-3 一端自由支持、一端刚性固定梁的弯曲要素表 265

表A-4 两端刚性固定梁的弯曲要素表 266

附录B 单跨梁复杂弯曲的弯曲要素表及辅助函数 267

表B-1 复杂弯曲（轴向拉力）的弯曲要素表 268

表B-2 复杂弯曲（轴向压力）的弯曲要素表 270

表B-3 复杂弯曲的辅助函数（轴向拉力） 272

表B-4 复杂弯曲的辅助函数（轴向压力） 273

附录C 弹性基础梁的弯曲要素表及辅助函数 274

表C-1 弹性基础梁的弯曲要素表 274

表C-2 弹性基础梁的普日列夫斯基函数 275

表C-3 两端刚性固定均布荷重的弹性基础梁的辅助函数 279

附录D 船用球扁钢断面要素表 281

附录E 矩形薄板的弯曲要素表 282

表E-1 四边自由支持的矩形薄板在均布荷重作用下的挠度、弯矩、剪力与反力 283

表E-2 四边刚性固定的矩形薄板在均布荷重作用下的挠度、弯矩、剪力与反力 284

表E-3 一对边自由支持另一对边刚性固定的矩形薄板在均布荷重作用下的挠度与弯矩 285

参考文献 286