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教材知识全解（下册） 3

第八章 空间解析几何与向量代数 3

第一节 向量及其线性运算 4

第二节 数量积 向量积 混合积 7

第三节 平面及其方程 10

第四节 空间直线及其方程 13

第五节 曲面及其方程 17

第六节 空间曲线及其方程 20

自测题 23

自测题答案 24

第九章 多元函数微分法及其应用 26

第一节 多元函数的基本概念 27

第二节 偏导数 30

第三节 全微分 35

第四节 多元复合函数的求导法则 39

第五节 隐函数的求导公式 43

第六节 多元函数微分学的几何应用 46

第七节 方向导数与梯度 49

第八节 多元函数的极值及其求法 52

第九节 二元函数的泰勒公式（略） 55

第十节 最小二乘法（略） 55

自测题 56

自测题答案 57

第十章 重积分 59

第一节 二重积分的概念与性质 60

第二节 二重积分的计算法 62

第三节 三重积分 69

第四节 重积分的应用 75

第五节 含参变量的积分 79

自测题 81

自测题答案 83

第十一章 曲线积分与曲面积分 87

第一节 对弧长的曲线积分 88

第二节 对坐标的曲线积分 91

第三节 格林公式及其应用 94

第四节 对面积的曲面积分 99

第五节 对坐标的曲面积分 101

第六节 高斯公式 通量与散度 104

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 107

自测题 111

自测题答案 112

第十二章 无穷级数 117

第一节 常数项级数的概念和性质 118

第二节 常数项级数的审敛法 120

第三节 幂级数 125

第四节 函数展开成幂级数 130

第五节 函数的幂级数展开式的应用 132

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 134

第七节 傅里叶级数 136

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 140

自测题 142

自测题答案 143

教材习题全解（下册） 149

第八章 空间解析几何与向量代数 149

习题8—1解答 149

习题8—2解答 150

习题8—3解答 152

习题8—4解答 154

习题8—5解答 157

习题8—6解答 159

总习题八解答 161

第九章 多元函数微分法及其应用 165

习题9—1解答 165

习题9—2解答 167

习题9—3解答 168

习题9—4解答 171

习题9—5解答 174

习题9—6解答 176

习题9—7解答 180

习题9—8解答 182

习题9—9解答 185

习题9—10解答 187

总习题九解答 188

第十章 重积分 194

习题10—1解答 194

习题10—2解答 196

习题10—3解答 210

习题10—4解答 218

习题10—5解答 224

总习题十解答 226

第十一章 曲线积分与曲面积分 234

习题11—1解答 234

习题11—2解答 237

习题11—3解答 240

习题11—4解答 247

习题11—5解答 250

习题11—6解答 252

习题11—7解答 254

总习题十一解答 258

第十二章 无穷级数 264

习题12—1解答 264

习题12—2解答 266

习题12—3解答 268

习题12—4解答 269

习题12—5解答 272

习题12—6解答 276

习题12—7解答 277

习题12—8解答 281

总习题十二解答 284