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第1章 离散信号与离散系统 1

1.1 连续信号及其变换 1

1.1.1 连续信号 1

1.1.2 连续周期信号的傅里叶级数表示 3

1.1.3 连续信号的傅里叶变换 5

1.1.4 连续信号的拉普拉斯变换 14

1.1.5 连续信号傅里叶变换与拉普拉斯变换之间的关系 16

1.2 从连续信号到离散信号 17

1.2.1 常用的离散信号 17

1.2.2 从连续信号到离散信号——采样定理 18

1.3 线性卷积与循环卷积 23

1.3.1 线性卷积 23

1.3.2 循环卷积 24

1.3.3 线性卷积与循环卷积的联系 28

1.3.4 线性时不变系统的响应 32

1.4 Z变换 32

1.4.1 Z变换的定义 32

1.4.2 Z变换的收敛域 33

1.4.3 Z变换的性质 35

1.4.4 Z变换和拉普拉斯变换的联系 38

1.5 离散周期序列的傅里叶级数表示 39

1.5.1 离散周期序列的傅里叶级数表示方法 39

1.5.2 离散时间傅里叶级数的性质 41

1.6 离散时间傅里叶变换 43

1.6.1 离散时间傅里叶变换的定义 43

1.6.2 周期序列的傅里叶变换 45

1.6.3 离散时间傅里叶变换的性质 46

1.7 连续系统与离散系统的关系 51

1.8 时、频的二重性与正、反变换式在数学上的对称性 54

1.9 线性时不变系统的稳定性和因果性 57

1.9.1 线性时不变系统的稳定性 57

1.9.2 线性时不变系统的因果性 58

习题 59

第2章 离散傅里叶变换、快速算法及其应用 61

2.1 离散傅里叶变换 61

2.1.1 离散傅里叶变换的定义 61

2.1.2 从离散时间傅里叶变换引出离散傅里叶变换 63

2.1.3 从离散时间傅里叶级数引出离散傅里叶变换 65

2.1.4 从周期频域的等间隔采样引出离散傅里叶变换 68

2.1.5 离散傅里叶变换与其他变换的关系 71

2.2 离散傅里叶变换的性质 73

2.3 用DFT计算数字频谱的误差及解决方法 85

2.4 用Matlab实现离散傅里叶变换 88

2.5 快速傅里叶变换 90

2.5.1 基2时间抽取的快速傅里叶变换 91

2.5.2 基2频率抽取的快速傅里叶变换 94

2.5.3 离散傅里叶反变换的快速算法 97

2.6 快速傅里叶变换的应用 98

2.6.1 用重叠相加法计算有限长序列和无限长序列的线性卷积 98

2.6.2 用重叠保留法计算有限长序列和无限长序列的线性卷积 100

2.6.3 利用快速傅里叶变换计算相关函数 106

习题 107

第3章 无限长单位脉冲响应滤波器的设计方法 110

3.1 数字滤波器的基本原理 110

3.1.1 理想滤波器 111

3.1.2 实际滤波器 112

3.2 模拟滤波器的设计方法 112

3.2.1 巴特沃斯滤波器 114

3.2.2 切比雪夫滤波器 118

3.2.3 椭圆滤波器 121

3.3 冲激响应不变法 123

3.4 双线性变换法 128

3.5 模拟-数字频带变换法 136

3.5.1 从模拟低通到数字高通的频率变换 136

3.5.2 从模拟低通到数字带通的频率变换 138

3.5.3 从模拟低通到数字带阻的频率变换 141

3.6 数字-数字频带变换法 144

3.6.1 从数字低通到数字低通的频率变换 145

3.6.2 从数字低通到数字高通的频率变换 146

3.6.3 从数字低通到数字带通的频率变换 147

3.6.4 从数字低通到数字带阻的频率变换 148

习题 148

第4章 有限长单位脉冲响应滤波器的设计方法 150

4.1 线性相位FIR滤波器的特点 150

4.1.1 线性相位条件 151

4.1.2 幅度特性 152

4.1.3 零点特性 157

4.2 窗函数法 158

4.2.1 矩形窗 159

4.2.2 窗函数 162

4.2.3 窗函数法的设计实例 170

4.3 频率采样法 173

4.4 IIR与FIR数字滤波器的比较 181

习题 181

第5章 数字滤波器的结构 184

5.1 数字网络的信号流图 184

5.2 IIR滤波器的结构 186

5.3 FIR滤波器的结构 189

习题 191

参考文献 193