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上编 基本运算 1

第一章 绪论 1

1.无向量与向量 1

2.向量之决定 2

3.向量之表示法——矢 2

4.单位矢 矢长 倒矢 4

5.同方位而不同方向之矢 反矢 6

6.自由矢 滑动矢 固定矢 极矢 轴矢 7

7.矢算 8

第二章 矢之加法 10

8.二矢之和 10

9.多数矢之加法 13

10.分配律 15

11.二矢之和与零矢 17

12.应用杂例 19

13.共面矢 32

14.同原三矢终点共线之条件 34

15.分一线段使成定比 35

16.同原四矢终点共面之条件 36

17.应用杂例 38

18.几何网 蛇蛙定理 墨勒拿定理 41

19.调和比 调和线束 48

20.矢之分解 50

21.空间座标系 右系座标之规定 53

22.矢算与解析几何之关联 单位矢→i，→j，→k 56

23.点之定位 矢之定位 原点变换 射影式 57

24.重心 61

25.杂例 63

第三章 二矢之乘法 69

26.矢之乘法之意义 角为向量 69

27.二矢之数？法 71

28.数乘法服从分配律 74

29.二矢之矢乘法 75

30.矢乘法服从分配律 78

31.二矢和之数值关系 80

32.单位矢→i，→j，→k间之关系 82

33.乘法之转变式 83

34.两座标系之关系 86

35.座标变换 88

36.转变式之简单运用 90

37.应用杂例 93

第四章 多矢之乘法 113

38.三矢之混合乘法 113

39.混合乘法之转变式 115

40.三矢之双矢乘法 116

41.三矢乘法之推广 118

42.运用杂例 119

43.杂公式 126

44.平面 角之基本公式 129

45.球面三角之基本公式 131

46.球面三角运用杂例 133

第五章 微分要义 137

47.矢函数 137

48.微系数 微分 138

49.基本公式 141

50.微分规例 144

51.定理 147

52.矢函数之几何意义 曲线之矢方程式 149

中编 几何运用 152

第一章 直线 平面 152

53.通过原点之直缐 152

54.平行线 154

55.经过二定点之直线 156

56.垂直于定线段之直线 157

57.点至直线之垂线足 159

58.点至直线之距离 160

59.分角线 162

60.由方位所决定之平面 164

61.点至平面之距离 165

62.经过三点之平面 167

63.二平面之交线 168

64.运用杂例 170

第二章 圆 球 轨迹杂例 187

65.圆之矢方程式 187

66.圆之切线 190

67.极与极线 191

68.冪度 192

69.根轴 194

70.球 195

71.球之外切锥体 196

72.球之外切圆柱体 197

73.运用杂例 198

74.轨迹杂例 202

第三章 圆锥曲线 211

75.圆锥曲线之通式 211

76.圆锥曲线之分类 213

77.椭圆之矢方程式 215

78.椭圆之另一定义 216

79.椭圆之化简方程式 218

80.线算子？之性质撮要 219

81.椭圆之切线 220

82.定理 222

83.极极线 224

84.共轭直径 225

85.线算子？ 228

86.双曲线之另一定义 230

87.切线 极线 232

88.共轭直径 233

89.渐近线 235

90.亚婆龙定理 236

91.双曲线之另一方程式 237

92.抛物线之方程式 237

93.焦点弦之性质 239

94.抛物线之直径 242

95.抛物线方程式之另一形式 244

96.定理 247

97.算子？与抛物线 249

98.算子？之运用 252

第四章 似位形 反值形 255

99.似位形之定义 255

100.直线与平面之似位形 257

101.球与圆之似位形 258

102.任意二球（或二圆）均为似位形（定理） 259

103.定理 261

104.似位形之切线性质 262

105.反值形 263

106.平面与直线之反值形 265

107.球（或圆）之反值形 266

108.反值形之切线 267

下编 力学要义 270

第一章 力学原理 270

109.运动与时间 270

110.刻卜勒原理力 271

111.伽利略原理 273

112.牛顿原理 274

113.力学 275

114.力对于点之力炬 276

115.力对于轴之力矩 279

116.诸力之总力矩 280

117.力矩之解析式 281

118.勃鲁克座标 282

119.两力之相互力炬 284

120.力军 285

121.会合力群 286

122.散漫力群之准合力与总力矩 288

123.散漫力群之不变量 290

124.中轴 291

125.转励惯量 292

126.重心之性质 294

127.惯量椭圆球 296

第二章 运动学 298

128.速度 298

129.加速度 301

130.直线运动与圆周运动 304

131.平移运动 308

132.转动 310

133.螺旋运动 313

134.固体运动之普遍性质 316

135.瞬间运动轴 319

136.运动之组合 321

137.速度之组合 323

138.加速度之组合 325

第三章 力学 静力学 328

139.动力学之问题 328

140.运动量 动力学之第一矢方程式 329

141.动量矩 动力学之第二矢方程式 331

142.有心力 332

143.功 功率 335

144.动能定理 动力学之第三矢方程式 337

145.行星运动 339

146.动量定理 343

147.重心运动定理（附太阳系运动） 345

148.质点组之动量炬 347

149.动量矩定理 349

150.刻尼克定理 351

151.动能定理 352

152.转动体 354

153.转动体之运动方程式 356

154.平衡 357

155.质点之平衡条件 358

156.固体之平衡条件 359

157.力群之简化 360

158.化力群为二力 361

159.化力群为一力或一力偶 363

160.平行力群 364