公理集合引论PDF电子书下载

第一章　绪论 1

第二章　集合 12

第一节 集合的概述 12

第二节 集合论的公式与集合的条件 18

第三章　集合的基本运算 26

第一节 子集 26

第二节 偶集 32

第三节 集合的并运算 36

第四节 集合的交运算 43

第五节 集合的差运算 48

第六节 集合的幂运算 51

第一节 序偶 57

第四章　关系集与函数集 57

第二节 笛卡尔积 61

第三节 关系集 65

第四节 等价关系集 70

第五节 关系集的逆集与复合集 77

第六节 函数集 82

第七节 象和原象 91

第八节 反函数集和复合函数集 101

第九节 族 109

第五章　集合的数学模型——自然数集 121

第一节 引言 121

第二节 自然数集 126

第三节 皮亚诺公理体系 136

第四节 自然数的顺序 138

第五节 最小数原理 144

第六节 递推原理 147

第七节 自然数的和、积、幂 156

第八节 第二归纳原理 167

第六章　集合的等势与受制 170

第一节 集合的等势 170

第二节 有限集 180

第三节 集合的受制 185

第四节 选择公理 192

第五节 可数集与一般无穷集 198

第七章　序集 204

第一节 序集 204

第二节 良序集 209

第三节 超限归纳原理 216

第四节 序集的相似和良序集的比较 219

第五节 良序化原理 224

第六节 Zorn引理 231

第八章　基数与序数 242

第一节 序数 244

第二节 序数之间的顺序 249

第三节 替换公理 255

第四节 计数原理 259

第五节 选择公理的另一个等价命题 262

第六节 序数的和与积 264

第七节 基数 271

第八节 无序集的基数 274

第九节 基数的和、积、幂 279

参考书目 294