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第一章 运筹学基础 1

1.1 引言 1

1.2 运筹学的发展概况 1

1.3 建立模型的技巧 2

1.4 运筹学研究的阶段 11

第一部分 线性规划，动态规划和整数规划 17

第二章 线性规划的应用 17

2.1 引言 17

2.2 线性规划的应用举例 17

2.3 线性规划的一般定义 34

习题 40

第三章 单纯形法 47

3.1 引言 47

3.2 两个变量线性规划的图解法 47

3.3 单纯形法的制定 49

3.4 单纯形法计算程序的小结 60

3.5 人工变量方法 63

3.6 单纯形法应用的变型 69

习题 80

第四章 对偶问题和最优化后分析 89

4.1 引言 89

4.2 对偶问题的定义 89

4.3 单纯形表格中的最优对偶解 95

4.4 原始与对偶问题的重要性质 101

4.5 对偶单纯形法 109

4.6 最优化后分析或灵敏度分析 111

习题 122

第五章 运输问题 132

5.1 引言 132

5.2 运输模型 132

5.3 运输模型的应用 152

习题 160

6.1 引言 168

6.2 数学定义 168

第六章 线性规划的进一步讨论和参数规划 168

6.3 线性规划问题的矩阵定义 170

6.4 线性规划问题的最优解 172

6.5 单纯形法条件的推导 176

6.6 单纯形表格的矩阵形式 181

6.7 有效的计算方法 183

6.8 对偶问题的矩阵形式 209

6.9 参数线性规划 212

习题 228

第七章 动态规划 238

7.1 动态规划模型的要素 238

7.2 递归方程表示法 243

7.3 动态规划应用的举例 250

7.4 向前和向后计算 260

7.5 动态规划中维数的问题 264

7.6 用动态规划来解线性规划 265

习题 268

8.1 整数的最优化 274

第八章 整数规划 274

8.2 整数规划的一些应用 276

8.3 整数规划的解法 280

8.4 建立整数模型的一般原则 311

习题 312

第二部分 概率模型 321

第九章 概率论复习 321

9.1 引言 321

9.2 结果、样本空间和事件 321

9.3 概率的定律 322

9.4 随机变量和概率分布 324

9.5 联合概率分布 334

9.6 随机变量的期望和矩 339

9.7 矩母函数 343

9.8 中心极限定理 346

9.9 卷积 347

9.10 随机过程 350

9.11 Z变换 359

习题 365

第十章 决策论和对策 369

10.1 引言 369

10.2 风险型决策 371

10.3 非确定型决策 384

10.4 对策论 390

10.5 展望 406

习题 407

11.1 引言 415

第十一章 工程计划中的统筹方法 415

11.2 箭头(网络)图表示法 417

11.3 关键路线的计算 421

11.4 时间表的编制和资源均衡 426

11.5 工程计划中的概率和成本因素 430

11.6 工程控制 444

习题 445

12.1 存储问题的定义 450

第十二章 存储模型 450

12.2 需求量的抽象化 453

12.3 确定性模型 455

12.4 随机性模型 488

习题 511

第十三章 排队论 520

13.1 引言 520

13.2 基本定义和符号 522

13.3 用公理推导普阿松排队的到达和离开分布 529

13.4 普阿松排队模型 536

13.5 非普阿松排队模型 549

13.6 串列排队 552

13.7 排队的决策模型 556

13.8 专题研究 561

13.9 排队论和嵌入马尔科夫链 570

习题 579

14.1 模拟的必要性 592

第十四章 模拟 592

14.2 模拟的类型 593

14.3 事件型或离散模拟 594

14.4 模拟中的随机现象 598

14.5 模拟中的统计分析 606

14.6 模拟语言 609

14.7 结论 609

习题 609

15.1 引言 615

15.2 无约束的极值问题 615

第三部分 非线性规划 615

第十五章 古典最优化理论 615

15.3 有约束的极值问题 623

习题 650

第十六章 非线性规划的算法 654

16.1 引言 654

16.2 无约束非线性问题的算法 654

16.3 有约束非线性问题的算法 660

习题 690

附录 697

附录A 向量和矩阵的复习 697

A.1 向量 697

A.2 矩阵 698

A.3 二次型 709

习题 711

B.1 定义 713

附录B 微分学基本定理的复习 713

B.2 罗尔(Boll)定理 714

B.3 中值定理 714

B.4 罗必达法则 716

B.5 多项式近似 717

B.6 凸函数和凹函数 721

习题 721

附录C 计算普阿松排队公式的一般程序 723

附录D 部分习题答案 732