混沌学引论PDF电子书下载

引论 1

第一章　实验和简单模型 3

1.1　确定性混沌的实验检测 3

1.2　周期性受冲击的转子 14

第二章　分段线性映射和确定性混沌2.1 伯努利移位 19

2.2　混沌运动的表征 22

2.3　确定性扩散 30

第三章 二次映射的普适行为 30

3.1　迭代的参数依赖性 40

3.2　叉形分岔和倍化变换 42

3.3 自相似性，普适功率谱以及外部噪声的影响 52

3.4 r∞≤r时逻辑斯蒂映射的行为 62

3.5　周期倍化和相变的类比 69

3.6　分岔道路的实验支持 73

第四章　通向混沌的阵发道路 73

4.1　阵发的机制 81

4.2　阵发的重正化群处理 87

4.3　阵发和1/f噪声 93

4.4　阵发通路的实验观察 99

第五章　耗散动力系统中的奇异吸引子5.1　引言和奇异吸引子的定义 107

5.2　科尔莫哥洛夫熵 114

5.3　用信号测量表征吸引子 122

5.4　奇异吸引子的图像和分形边界 143

第六章　从拟周期性到混沌的转变 143

6.1　奇异吸引子和湍流的产生 149

6.2　从拟周期性向混沌转变的普适性质 158

6.3　实验和圆映射 177

6.4　通向混沌的道路 185

第七章　在保守系统中的规则和不规则运动 185

7.1　规则和不规则运动的共存 194

7.2　强无规则运动和遍历性 204

第八章　量子系统中的混沌 220

8.1　量子猫脸映射 220

8.2　在运动场上的一个量子粒子 221

8.3　受冲击的量子转子 223

附录 232

展望 252

评论和参考文献 256

对图版Ⅰ-Ⅹ Ⅴ Ⅱ的说明 293

中文版第二版的说明 297