数学分析原理 下册PDF电子书下载

主要问题的讨论 1

第七章 函数序列与函数项级数 1

重要符号表 3

<，≤，>，≥ 不等符号 3

Q 有理数域 3

？，？ 包含符号 3

？ 不属于 3

？ 属于 3

上册 3

inf 最大下界 4

sup 最小上界 4

一致收敛性 5

一致收敛性与连续性 7

‖‖ 范数 9

？(X) 连续函数空间 9

下册 9

R 实数域 9

一致收敛性与积分 10

一致收敛性与微分 11

+∞，-∞，∞ 无穷大 13

等度连续的函数族 14

Im(z) 虚部 15

？ 复共轭 15

Re(z) 实部 15

|z| 绝对值 16

Σ 求和符号 17

R？ k 维欧氏空间 17

Stone-Weierstrass定理 18

O 零向量 18

x·y 内积 18

|x| 向量x的模 18

习题 25

{x？} 序列 29

？，∩ 交 30

？，∪ 并 30

第八章 一些特殊函数 32

幂级数 32

(a,b) 开区间 34

［a,b］ 闭区间 34

E？ E 的余集 35

E′ E 的极限点的集 39

？ E 的闭包 39

指数函数与对数函数 39

exp 指数函数 41

三角函数 43

复数域的代数完备性 47

Fourier级数 48

DN Dirichlet核 52

lim 极限 54

→ 收敛于 54

Γ(x)Γ函数 56

Γ函数 56

习题 60

lim sup 上极限 63

lim inf 下极限 63

第九章 多元函数 69

线性变换 69

{e1，…，en}标准基 70

L(X)，L(X，Y)线性变换空间 73

［A］矩阵 75

微分法 77

D5f偏导数 82

？f梯度 84

？′，？″ 可微函数类 86

凝缩原理 87

反函数定理 89

隐函数定理 92

g。f复合 96

秩定理 97

det［A］ 行列式 102

行列式 102

Jf(x) 函数行列式 105

？ 函数行列式 105

f(x-) 左极限 105

f(x+) 右极限 105

高阶导数 106

积分的微分法 107

习题 110

f′，f′(x) 导数 115

I？ k-方格 117

第十章 微分形式的积分 117

积分 117

Q？ k-单形 119

本原映射 120

单位的分割 123

变量代换 124

微分形式 126

？ 乘号 127

dx1基本k-形式 131

U(P，f)，U(P，f，a)，L(P，f)，L(P，f，a)Riemann和 134

？？(a)Riemann(Stieltjes)可积函数类 135

d 微分算子 135

ωтω的变换 138

单形与链 142

？ 边缘算子 145

Stokes定理 149

闭形式与恰当形式 152

‖‖范数 157

？·F 散度 159

？×F 旋度 159

向量分析 159

习题 167

集函数 179

第十一章 LEBESGUE理论 179

Lebesgue测度的建立 181

？ 初等集的环 182

m Lebesgue测度 182

μ测度 183

？？，？ 可测集的类 185

测度空间 190

{x|P} 带有性质P的集 190

可测函数 191

f+，f- f的正(负)部 192

简单函数 193

积分 194

K？ 特征函数 194

？？(μ)，？2，？2(μ) Lebesgue可积的函数类 195

与Riemann积分的比较 203

复函数的积分 206

？2类的函数 207

习题 214

参考书目 217