物理学 结合医学和生物学解说性实例 卷2 统计物理学PDF电子书下载

1.概率论原理.二项式分布.应用 1

1.1 概率的定义.两个法则.举例说明 1

1.2 伯努利实验.二项式分布 9

1.3 平均值和方差 15

1.4 应用举例 25

A 儿童的性别分布 26

B 无规线团：链型聚合物的构象 29

C 血红蛋白分子电荷的分布 40

D 1.4C的附录：极性残基电离状态的概率 50

参考文献 52

习题 53

2.扩散和输运过程 60

2.1 分子运动及气体的物理性质.概述 60

A 理想气体定律.开氏绝对温度.阿伏伽德罗常数 60

B 分子的平均动能.玻耳兹曼恒量 61

C 均分定理.比热容 62

D 气体分子的随机运动. 均方根速率.平均自由程和碰撞频率 65

2.2 一维的和三维的随机游动 67

A 步数为N、位移为x的概率PN(x)的伯努利分布 67

B 伯努利分布的高斯形式 69

C 概率分布在时间和空间上的演变.扩散系数.作为时间函数的均方位移 72

D 三维随机游动的位移概率.扩散系数的值.一些基本应用 75

E 初步应用：人肺中二氧化碳和氧的传递 81

2.3 扩散方程 82

A 粒子分布在时间和空间上的演变.浓度C(x,t)的积分表示式 82

B C(x,t)积分式的应用.Lam和Polson的实验.扩散系数D的测定 84

C C(x,t)的扩散方程 88

D 扩散方程的一个应用.浓度呈正弦变化的消失过程 91

2.4 粒子守恒.粒流强度和裴克定律 92

A 粒子守恒.粒流强度和连续方程 92

B 粒流强度和浓度梯度之间的关系.裴克定律 96

C 存在浓度差△C或压强差△p时，通过多孔薄膜的流动和扩散 98

(ⅰ)在压强梯度的影响下通过多孔薄膜的体积流动.水渗透率Lp 99

(ⅱ)由浓度梯度引起的通过多孔薄膜的溶质流动.薄膜渗透率？ 100

(ⅲ)滤清系数Lp和渗透率？的量值.理论和实验的比较.障碍因数 101

(ⅳ)薄膜分子筛.反射系数σ.溶质流动Js、体积流动JV与薄膜两侧的浓度差△C和压强差△p之间的关系简介 106

(ⅴ)薄膜两侧浓度差的均衡时间.两间隔问题 108

D.血液透析.人工肾 111

(ⅰ)肾脏的生理功能 111

(ⅱ)介绍人工肾及其功用 114

A 在浓度梯度下的流动、碰撞和动量传递 117

2.5 在外力作用下和与溶剂分子碰撞下粒子的流动和扩散 117

B 在浓度梯度和外力作用下的粒流强度的扩散方程.漂移速度 122

C 迁移率和斯托克斯-爱因斯坦关系式 126

D 沉降平衡.大分子的标高和分子量.阿伏伽德罗数的比林实验测定 127

E 超速离心技术 130

(ⅰ)超速离心机的设计和性能 131

(ⅱ)沉降系数δ.分子量的测定 133

(ⅲ)通过沉降平衡测定分子量一些实验数据 135

2.6 在压强和浓度梯度同时存在的情况下，溶质和溶剂通过薄膜的流动 137

(ⅰ)液体静压强 138

A 流体静压强.半透膜.渗透压.范托夫定律.半透膜两侧同时存在△p和△C时的体积流动(JV) 138

(ⅱ)渗透压以及通过半透膜的体积流动的表象描述.范托夫定律 139

(ⅲ)渗透压的物理来源和原理.范托夫定律的推导.泊萧叶流动以及在压强和浓度差同时影响下.溶剂通过半透膜的流动 142

B 在液体静压强差和渗透压强差同时作用下，溶质和溶剂通过薄膜的耦合流动。薄膜的三个参量 147

(ⅰ)由于压强和浓度梯度产生通过可透性多孔薄膜的体积流动 148

(ⅱ)由溶剂曳力和扩散产生的通过可透性薄膜的溶质流动 149

(ⅲ)耦合流动关系式的对称形式 151

(ⅳ)合成薄膜参量的测定.Lp、σ、？的数据 152

C 水和溶质通过生物膜的输运 154

(ⅰ)红细胞的渗透率和滤清系数 155

(ⅱ)毛细血管壁的渗透率和滤清系数 156

附录A1 关系式2.1-6的推导 161

附录A2 “试验粒子”的均分定理的证明 162

附录A3 高斯积分 165

参考文献 167

习题 169

3.泊松统计 169

3.1 引言 182

3.2 泊松概率分布的推导 182

A 泊松分布和溶液中粒子的抽样 183

B 泊松分布和放射性衰变 184

C 泊松分布和光电效应 185

3.3 泊松分布的性质 189

A 泊松分布的归一化与平均值 189

B n围绕平均值的起伏.事件出现的平均数的精密测量 190

C P(n,?r)的图形 192

D nr很大时的泊松分布形式：正态分布或高斯分布 193

3.4 泊松统计及眼的光觉 194

A 在视觉阈时的光觉 195

(ⅰ)最大敏感度的解剖学及生理学条件 195

(ⅱ)视见频率曲线 197

(ⅲ)视见频率曲线形状的理论说明 198

B 有本底光存在时的“视见”.视觉对比阈以及有噪声时的信号探测 200

(ⅰ)视觉对比阈的实验测量 201

(ⅱ)视觉对比阈曲线的噪声理论：对窄脉冲、小面积闪光测试源 203

(ⅲ)采用宽脉冲、大面积测试光源的视觉对比阈 207

3.5 卢里-德尔布吕克实验：突变作为细菌对病毒侵袭的免疫源 209

A 引言 209

B 突变假说关于抗噬菌体细菌的概率分布理论 211

(ⅰ)细菌群体的生长.分裂时间 211

(ⅱ)有抵抗力细菌纯系的概率分布 212

(ⅲ)有抵抗力细菌数的概率分布的平均值和方差 213

C 卢里-德尔布吕克的实验数据.实验和理论的比较.细菌突变率的测定 218

参考文献 220

习题 222

4.热平衡.玻耳兹曼因子.熵和自由能.热力学第二定律.物理、化学和生物学中的应用 227

4.1 热平衡的统计性质 227

A 导论：气体、固体和液体中的热平衡.相平衡.化学反应平衡.统计物理学与热力学 227

B 量子物理学基本知识 231

(ⅰ)原子、分子、巨分子和固体中的能态 231

(ⅱ)量子态.原子和分子的稳定性 235

(ⅲ)自由粒子.德布罗意波长和测不准关系 236

(ⅳ)量子化对于统计物理的重要性.细致平衡原理 237

4.2 能量的几率分布.玻耳兹曼因子 239

A.晶态固体中原子振动能量的几率分布 240

(ⅰ)爱因斯坦晶体模型 240

(ⅱ)原子在晶体中的能量εm的几率分布P(n)的定义 240

(ⅲ)爱因斯坦晶体的微观状态和宏观状态.一个宏观状态的权重 241

(ⅳ)一个非常小晶体的数值例子 244

(ⅴ)探求最可几的宏观状态 247

(ⅵ)在爱因斯坦晶体中，原子能量的几率分布P(n).玻耳兹曼因子 250

(ⅶ)玻耳兹曼因子的物理解释 253

B 理想单原子气体中原子的能量分布 256

(ⅰ)相空间和粒子在相同空间的轨迹 257

(ⅱ)热平衡作为相空间中的一个稳定布居 258

(ⅲ)布居样式的计数.普郎克常数h的作用.各微观状态的等几率性 259

(ⅳ)相空间中的平衡布居密度.宏相格和宏观状态 260

(ⅴ)一个宏观状态的权重W 262

(ⅵ)求最可几的宏观状态 263

(ⅶ)玻耳兹曼因子和温度 268

(ⅷ)气压公式 270

(a)速度分布函数 271

(ⅸ)麦克斯韦-玻耳兹曼速度分布函数 271

(b)速度v的分布函数 273

(c)能量分布函数 274

C 固体与气体之间的热平衡.固体的蒸汽压强 275

(ⅰ)在热接触中的气体与固体.证明在一切温度时β=A/kT 275

(ⅱ)晶态固体的蒸汽压 277

4.3 平衡条件的宏观描述.熵和热力学第二定律.自由能最小原理.化学势 286

A 引言.单相系和复合系.状态言和.复合系的平衡 286

B 单相系的熵及其性质.热力学第二定律 289

(ⅰ)爱因斯坦晶体的熵 290

(ⅱ)理想气体的熵 292

(ⅲ)熵的物理意义.理想气体情况 294

(ⅳ)理想单原子气体两态熵差的计算举例 297

(ⅴ)关于化学势μ 298

(ⅵ)平衡条件概述.热力学第二定律 300

(ⅶ)熵极大原理的简单应用举例 302

(a)温度的均衡 302

(b)压强与温度的均衡 304

(c)混合熵 305

(ⅰ)等温和等容系统.亥姆霍兹自由能 309

C 自由能最小原理 309

(ⅱ)数学补充：麦克斯韦关系及其应用 311

(ⅲ)等压等温下的平衡.吉布斯自由能 314

4.4 平衡条件在物理、化学和生物问题中的应用 316

A 相间平衡.克劳修斯-克拉珀龙方程 316

B 非电解质的稀溶液 321

(ⅰ)稀溶液的吉布斯自由能.理想溶液的概念 322

(ⅱ)喇乌耳定律；加入溶质使溶剂蒸汽压下降.沸点的升高 324

(ⅲ)再论渗透压 327

(ⅳ)气体的溶解度.亨利定律 329

(ⅰ)肌红蛋白和血红蛋白的结构与功能 330

C 生物学应用一例.肌红蛋白与血红蛋白的氧饱和曲线 330

(ⅱ)肌红蛋白的氧饱和曲线 333

(ⅲ)血红蛋白的氧饱和曲线 335

附录A1 多项式的系数：爱因斯坦晶体宏观状态的权重重 343

附录A2 微相格被理想气体原子占有的几率 344

附录A3 经典统计力学的均分定理 345

参考文献 349

习题 351

重要常数表 368

单位表与换算表 369