计算流体动力学 偏微分方程的数值解法PDF电子书下载

第一章 离散近似法的实质 1

§1-1 有限差分法与有限单元法的比较 1

§1-2 有限单元法的理论基础 4

§1-3 有限差分法的理论基础 6

§1-4 适定性 9

第二章 代数方程组 11

§2-1 线性代数方程组 11

§2-2 迭代法 13

§2-3 加速方法 15

§2-4 非线性代数方程组F(x)=0的解法原理 19

§2-5 非线性方程解法举例 23

§2-6 非线性方程组的Picard迭代法 27

§3-1 有限差分处理 31

第三章 椭圆型方程 31

§3-2 差分方程组的迭代解法 36

§3-3 实际应用中的问题及讨论 40

第四章 双曲型方程 43

§4-1 适定问题 43

§4-2 差分问题的适定性 45

§4-3 差分格式举例 48

§4-4 一阶线性双曲型方程组 53

第五章 抛物型方程 58

§5-1 适定问题 58

§5-2 差分问题的适定性 59

§5-3 稳定性分析 62

§5-4 初值边值问题 64

第六章 一般理论 69

§6-1 导言 69

§6-2 差分问题的协调性 70

§6-3 差分算子与差分问题的收敛性 72

§6-4 稳定性 75

§6-5 Lax等价定理 78

第七章 vonNeumann稳定性分析 82

§7-1 L2范数意义下的有界性 82

§7-2 两种定义的等价性 84

§7-3 局部线性稳定分析 89

§7-4 将局部线性稳定分析用于Navierstokes方程 93

§7-5 边界处理 96

第八章 变系数及非线性方程 99

§8-1 引言 99

§8-2 能量分析——一些实例 102

§8-3 对能量法运用的讨论 113

§9-1 与时间有关的问题 119

第九章 隐式与其它差分格式 119

§9-2 定常问题——渐近迭代法 121

§9-3 分部时间法 124

§9-4 混合型方程的差分格式举例 131

第十章 守恒型差分式与事后误差估计 135

§10-1 守恒型差分公式 136

§10-2 事后误差计算 143

第十一章 水动力学问题 149

§11-1 流函数——旋度方程解法 149

§11-2 一般解法及其讨论 156

第十二章 粗网格计算及一种新的差分式（程心一-Allen格式） 164

§12-1 关于渐近解与近似解 164

§12-2 粗细网格对误差的影响（误差曲线分析） 168

§12-3 程心一-Al1en改进式——一种适用于大网格计算的新格式 175

附录 189