解析几何习题集PDF电子书下载

第一篇 平面解析几何学 1

第一章 平面解析几何学的简单问题 1

1.轴和轴上的线段.直线上的坐标 1

2.平面上的笛卡儿直角坐标.两点间的距离.分线段为已知比 3

3.极坐标 7

4.向量的概念.向量在坐标轴上的射影.向量的模和幅角.两向量间的角.两向量共线和垂直的条件.向量在任意轴上的射影.三角形的面积 9

5.坐标变换 14

第二章 线的方程式 18

6.两个变数的函数 18

7.线的方程式的概念.用方程式给定线 19

8.从已知线导出方程式 22

9.线的参数方程式 25

第三章 一次线 27

10.直线是一次线.通过已知点且垂直于已知向量的直线的方程式.一般的直线方程式.不完全的直线方程式.截距式的直线方程式 27

11.直线的方向向量.直线的标准方程式.通过两已知点的直线方程式.直线的参数方程式 31

12.直线的角系数.有角系数的直线方程式.通过已知点且有已知角系数的直线方程式.两直线间的角的定义.两直线平行和垂直的条件 34

13.直线的法线式的方程式.从一点到一直线的距离 36

14.直线的极坐标方程式 40

15.直线束的方程式 42

第四章 二次线的几何性质 44

16.圆周 44

17.椭圆 49

18.双曲线 57

19.抛物线 64

20.椭圆，双曲线和抛物线的极坐标方程式 69

21.二次曲线的直径 71

第五章 一般二次线方程式的讨论.某些曲线的方程式 74

22.化一般二次方程式为标准式 74

23.二次线的中心.化有心二次线的方程式为标准式 78

24.在数学和数学的应用中所遇见的某些曲线方程式 82

25.空间的笛卡儿直角坐标 89

第二篇 空间解析几何学 89

第六章 空间解析几何学的某些简单问题 89

26.空间的向量 90

27.两点间的距离.分线段为已知比 92

第七章 向量代数 94

28.向量的线性运算 94

29.向量的数性积 100

30.向量的向量积 104

31.三个向量的混合积 107

32.二重向量积 109

第八章 曲面方程式与空间的线的方程式 111

33.曲面方程式 111

34.空间的线的方程式.三个曲面相交的问题 113

35.母线平行于一坐标轴的柱面的方程式 115

36.平面的一般方程式.通过一已知点且具有已知法向量的平面的方程式 116

第九章 平面方程式.直线方程式.二次曲面方程式 116

37.不完全的平面方程式.截距式的平面方程式 118

38.平面的法线式的方程式.从一点到平面的距离 120

39.直线方程式 124

40.直线的方向向量.直线的标准方程式.直线的参数方程式 127

41.关于平面方程式与直线方程组的混合问题 132

42.球面 135

43.平面.直线.球面的向量记号方程式 138

44.二次曲面 141

附录 行列式理论初步 151

1.二阶行列式与两个二元一次方程式的方程组 151

2.两个三元一次方程式的齐次方程组 153

3.三阶行列式 154

4.行列式的性质 155

5.三元一次方程组的解法和讨论 158

问题答案与提示 161