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目录前言 1

第1编 数学教育概论 3

第1章 数学教育研究的历史回顾 3

§1 数学方面的根源 4

§2 心理学方面的根源 5

§3 数学教育研究发展的三个历史阶段 7

3.1 数学教育研究发展初期 7

3.2 数学教育研究发展的黄金时代 10

3.3 数学教育发展从反思步入成熟 12

§4 各种数学教育社团的成立 13

第2章 数学教育的任务 16

§1 数学教育的界定 16

1.1 费歇的数学教学开放性观点 18

1.2 费序贝恩关于直观和数学的交互观点 20

1.3 弗勒登塔尔的教育现象学 21

1.4 鲍尔斯菲尔德的经验主观性观点 23

§2 数学教育的任务 25

3.1 普通心理学影响 29

§3 现代数学教育的发展 29

3.2 建构主义与数学教育 30

3.3 认知科学与数学教育 31

3.4 社会的影响 33

§4 数学教育研究中的热点问题 35

4.1 数学学习的复杂性 35

4.2 数学专业领域的主要作用 36

4.3 数学概念的双重性：过程—对象 38

4.4 学生对证明的疏远 38

4.5 数学教育与信息技术 39

4.6 对教师任务的重新审视 40

第3章 数学教育的目标 42

§1 数学教育的宏观目标 44

1.1 把握生活实践 44

1.2 认识数学文化 51

1.3 加强全球化视野 60

1.4 增进日常思维能力 63

1.5 培养社会责任心 66

§2 数学教育的微观目标 70

2.1 来自发展领域的目标 71

2.2 来自知识技能领域的目标 73

第2编 数学学习理论 81

第4章 数学认知学习理论 81

§1 皮亚杰的智力发展理论 81

1.1 智力发展阶段说 82

1.2 对皮亚杰的智力发展理论的批评 86

§2 爱比力思维运算学说 87

2.1 爱比力对皮亚杰理论的修正 87

2.2 运算方式内化为思维运算 88

2.3 运算的内化和实践的钻研 88

§3 加涅的认知学习理论 91

3.1 学习的信息加工模式 91

3.2 知识学习的八阶段 96

3.3 学习的结果 97

4.1 特征性与功能性认知结构 101

§4 施万克认知结构差异理论 101

4.2 物理与技术意义下的“功能性思维” 105

4.3 算法概念的建构 107

§5 社会建构主义与数学学习 111

5.1 基于维果茨基理论的社会建构主义 112

5.2 社会协商意义下的社会建构主义 114

第5章 数学问题解决 119

§1 问题、问题解决与问题解决者 120

§2 数学问题（解决）的概念与类型 121

§3 问题解决的过程与策略 128

§4 数学问题解决的过程与策略 135

4.1 广义启发法 136

4.2 局部启发法 138

§5 基于问题解决的数学教学 143

第3编 数学活动与数学教学 153

第6章 数学教育中的数学活动 153

§1 数学推理活动 154

1.1 数学推理的本质 154

1.2 类比推理——一种学生数学学习的基本过程 157

1.3 数学推理活动的选讲 162

§2 数学连结活动 172

2.1 数学连结的本质 172

2.2 数学连结的形式 173

2.3 数学连结活动的选讲 177

§3 数学的算法活动 187

3.1 算法活动的本质 187

3.2 数学算法活动的选讲 192

§1 基于教学文化的数学教学模式 209

第7章 现代数学教学模式 209

1.1 关于教学文化 210

1.2 新旧数学教学文化的对照 210

1.3 基于教学文化的教学模式——“核心概念与旅游日记” 213

§2 应用取向的数学教学 224

2.1 应用取向的数学教学的特点 225

2.2 应用取向的数学教学方法 227

2.3 日常数学教学中的应用取向性 229

2.4 关于应用取向教学的几个注意问题 235

§3 项目取向的数学教学模式 236

3.1 项目取向的数学教学的特点 238

3.2 项目取向的数学教学方法 239

3.3 计算机在项目取向教学中的作用 242

3.4 项目取向数学教学的案例 244

§4 数学的情境教学——抛锚式教学 249

4.1 抛锚式教学的目标 250

4.2 抛锚式教学的设计原则 250

4.3 抛锚式教学的方法 251

4.4 抛锚式教学案例研究 253

§5 基于开放问题的数学教学模式 258

5.1 基于开放问题的数学教学的特征 258

5.2 开放式问题的类型及其案例 265

5.3 开放式问题建构 269

5.4 基于开放问题的教学方案设计 272

5.5 基于开放问题的教学评价标准 276

第8章 数学教育中计算机的作用 280

§1 计算机与数学教育 281

1.1 计算机与多元表征体系 281

1.2 教师与计算机的伙伴关系 287

1.3 远程教学与虚拟教室 289

1.4 计算机对数学内容的影响 290

§2 计算机与数学思想的表达 291

2.1 表达数学思想的微型世界 291

2.2 计算机与数学教学的不同领域 293

§3 计算机与学生取向数学教学模式 298

3.1 教学模式的基本特征 298

3.2 在教学中学习（学生教学学生） 299

3.3 “教学中学习”的主要措施 303

3.4 “教学中学习”的各种形式 304

3.5 体验与发现式学习 312

3.6 自由学习活动 317

3.7 小组活动 317

3.8 项目综合活动 319

第4编 数学教师 325

第9章 数学教育中教师的作用 325

§1 “好”数学教师的一般特征 325

§2 现代数学教师的作用 327

2.1 学生数学学习的支持者与理解者 328

2.2 数学教育研究者 332

§3 数学教师教学实践评价模式 338

3.1 对教师的检验 338

3.2 检验数学教学的阶段—维度评价模式（简称PDF） 340

3.3 使用评价模式的基本流程 342

3.4 案例分析 343

§1 我国数学课程改革 357

1.1 数学课程改革的背景 357

第10章 数学课程改革的若干趋势 357

第5编 数学课程 357

1.2 改革的概况 359

1.3 我国数学课程改革的基本趋势 363

1.4 具体内容的改革 365

§2 国际数学课程改革 368

2.1 几个主要国家和地区的数学课程改革概况 368

2.2 国际数学课程改革的趋势 383

参考文献 392