几何学引论 上PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:郑崇友等编写
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2000
- ISBN:7040078848
- 页数:238 页
第1部分 几何基础 1
第1章 几何公理法 1
§1.1 几何基础发展简史 1
§1.2 几何公理法及其三个基本问题 7
第2章 欧几里得几何公理系统 10
§2.1 关联公理,推论举例 10
§2.2 顺序公理,推论举例 12
§2.3 合同公理,推论举例 15
§2.4 连续公理 19
§2.5 平行公理及其等价命题 22
§2.6 欧氏几何公理系统的相容性 23
习题 25
第3章 罗巴切夫斯基几何公理系统 27
§3.1 罗氏平行公理,罗氏平行直线 27
§3.2 罗氏函数 32
§3.3 罗氏共面直线的相关位置 33
§3.4 罗氏平面上的三种圆曲线 36
§3.5 罗氏几何公理系统的相容性 38
习题 41
参考书目 42
第2部分 解析几何 43
第1章 向量代数 43
§1.1 向量及其线性运算 43
§1.2 向量的内积、外积与混合积 52
§1.3 向量的坐标 57
§1.4 向量代数在初等几何中的应用 62
习题 66
§2.1 平面的方程,点到平面的距离 69
第2章 空间的平面与直线 69
§2.2 平面之间的相关位置 74
§2.3 直线的方程,点到直线的距离 76
§2.4 直线、平面之间的相关位置 78
§2.5 平面束 83
习题 84
第3章 常见曲面 89
§3.1 空间中曲面和曲线的方程 89
§3.2 球面,柱面,锥面 92
§3.3 旋转曲面 99
§3.4 二次曲面 102
§3.5 直纹面 109
习题 113
第4章 二次曲线 119
§4.1 平面上的坐标变换 119
§4.2 坐标变换下二次曲线方程系数的变化 120
§4.3 二次曲线方程的化简与二次曲线的分类 122
§4.4 二次曲线的不变量 126
参考书目 131
习题 131
第3部分 微分几何 132
第1章 向量分析 132
§1.1 向量函数的极限与连续性 132
§1.2 向量函数的微商与积分 135
习题 139
第2章 曲线的微分几何 140
§2.1 曲线及其相关概念 140
§2.2 空间曲线上的Frenet标架 143
§2.3 空间曲线的曲率、挠率和Frenet公式 146
§2.4 曲线在一点邻近的结构 151
§2.5 曲线论的基本定理 153
习题 156
第3章 曲面的微分几何 158
§3.1 曲面及其相关概念 158
§3.2 曲面上的双参数活动标架 165
§3.3 曲面的第一、第二基本形式 178
§3.4 曲面上第一、第二基本形式的几何 185
§3.5 曲面论的基本定理 202
习题 205
第4章 曲面的内蕴几何 207
§4.1 等距变换,可展曲面 207
§4.2 联络形式,高斯曲率的内蕴性 211
§4.3 协变微分,曲面上的测地线 212
§4.4 Gauss-Bonnet(高斯-波涅)公式 220
§4.5 常高斯曲率的曲面 224
习题 231
参考书目 233
名词索引 235
- 《精神分析引论》(奥)西格蒙德·弗洛伊德著;黄珊译 2019
- 《科学建构 从几何模型到物理世界》(中国)江晓原 2019
- 《好玩的几何 和平面图形玩耍吧》米里亚娜·拉多万诺维奇 2019
- 《模糊集引论 上》罗承忠,于福生,曾文艺编著 2019
- 《基于光谱和几何特征的高分影像道路提取研究》苗则朗,史文中,贺跃光著 2019
- 《方程组实数解的几何方法 影印版》Frank Sottile 2018
- 《素描几何形体与素描静物 第3册》马锦天 2015
- 《解析几何 第5版》吕林根,许子道 2019
- 《画法几何与阴影透视》何培斌 2019
- 《好玩的几何 和游戏拼图玩耍吧》米里亚娜·拉多万诺维奇 2019
- 《电子测量与仪器》人力资源和社会保障部教材办公室组织编写 2009
- 《学前儿童发展心理学 第2版》刘万伦主编;王文秀,甘卫群,刘万伦编写人员 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《液固旋流分离新技术》中国化工学会组织编写;汪华林等著 2019
- 《新编高中物理竞赛教程习题全解》钟小平主编;钟小平,倪国富,曹海奇编写 2019
- 《声动中国 七十年歌声里的中国故事》王一诺责任编辑;(中国)《声动中国》编写组 2019
- 《对话中国》《对话中国》编写组著 2019
- 《绿色过程工程与清洁生产技术 张懿院士论文集精选 上》《绿色过程工程与清洁生产技术》编写组编 2019
- 《近代中国分省人文地理影像采集与研究 甘肃》《近代中国分省人文地理影像采集与研究》编写组 2019
- 《创新的脚步 全国社区治理和服务创新实验区成果集萃》民政部编写组编著 2018
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018