高等数学的解题方法和技巧 2PDF电子书下载

第一章 待定系数法的应用方法和技巧 1

1 待定系数法的一般概念及应用范围 1

2 应用于因式分解和求余式 2

3 应用于部分分式 6

4 应用于插值和曲线拟合 12

5 应用于数列求通项与求和 17

6 应用于解常系数线性差分方程 21

7 应用于解常系数线性常微分方程 27

8 应用于积分计算 33

9 应用于正交化与正交分解 44

第二章 有关泰勒展开式的应用方法和技巧 53

1 一元函数的泰勒展开式 53

2 多元函数的泰勒展开式、一维化技巧 59

3 应用于函数展开为泰勒级数 64

4 应用于求极限 75

5 应用于求导数值 79

6 应用于数值微分 85

7 应用于数值积分 91

8 应用于求方程近似解 106

9 应用于求方程组近似解 115

10 应用于非线性最小二乘法 118

第三章 两个运算换序的条件和应用 123

1 运算换序的一般概念 123

2 极限与求和运算换序 124

3 微分与求和运算换序 132

4 积分与求和运算换序 141

5 两个极限运算换序 150

6 两个求导运算换序 156

7 积分与极限运算换序 161

8 积分与微分运算换序 169

9 两个积分运算换序 184

10 差分与移位运算换序 197

第四章 优界方法及其应用 207

1 优界方法的一般概念 207

2 应用于判别级数的收敛性 209

3 应用于判别无穷乘积的收敛性 218

4 应用于判别广义积分的收敛性 223

5 优界方程的应用 230

第五章 双侧逼近技巧 241

1 双侧逼近的一般概念 241

2 应用于求极限 243

3 应用于几何计算 255

4 应用于确定算式的整数部分和数量级 261

5 应用于求解线性代数方程组 267