应用线性代数PDF电子书下载

前言页 1

第一章 矢量 1

1 矢量及其运算 1

2 矢量组的相关性 6

3 矢量组的正交性 11

第二章 矩阵 20

1 矩阵的概念 21

2 矩阵的运算及其性质 26

3 分块矩阵 39

4 矩阵运算在动力学中的应用 45

第三章 逆矩阵 59

1 矩阵的行列式 59

2 逆矩阵 77

3 逆矩阵在回归分析中的应用 94

第四章 矩阵的秩与线性方程组 105

1 矩阵的秩与线性方程组解的存在性 106

2 线性方程组的直接解法 125

3 求解求逆紧凑变换法在逐步回归分析中的应用 149

1 二次型及其标准形 165

第五章 特征值和特征矢量 165

2 正交矩阵、特征值与特征矢量 172

3 相似变换 180

4 迭代法求实对称矩阵的特征值和特征矢量 191

5 雅可比方法 199

6 雅可比方法的推广--拟雅可比方法 205

7 特征值和特征矢量在经验正交函数展开中的应用 211

1 线性常微分方程的一般理论 221

第六章 特征值在微分方程组中的应用 221

2 一阶线性常微分方程组求解的特征值--特征矢量法 227

3 线性常微分方程组解的稳定性 253

4 特征值和特征矢量在随机微分方程组稳定性分析中的应用 263

5 矩阵的特征值在数值计算方法稳定性分析中的应用 268

附录 274

习题和答案 274

参考书目 284