不动点类理论 第2版PDF电子书下载

第一章 一般问题、一个特例、一点历史 1

引言 1

A.圆周的整幂映射 3

1.整幂映射、Lefschetz数、不动点 3

2.指数映射、整幂映射的提升 4

3.提升的不动点、提升类、不动点类 7

B.圆周的一般自映射 9

4.孤立不动点的指数或代数个数 9

5.自映射的提升、自映射的同伦分类、提升的不动点 12

6.圆周的L定理 15

7.提升类、不动点类 20

8.不动点类的指数、Nielsen数、圆周的N定理 22

C.不动点类理论介绍、一点历史 24

9.从特例到不动点类理论 24

10.一点历史 25

第二章 Nielsen数 29

1.提升类与不动点类 29

2.非空不动点类：等价定义、个数的有限性 33

3.由同伦所诱导的不动点类之间的对应 36

4.对应的充要条件 38

5.不动点类的指数、Nielsen数 44

6.不动点类指数及Nielsen数的同伦不变性 47

7.不动点类指数及Nielsen数的交换性 50

第三章 Nielsen数的计算 55

1.基本群π1(X,xo)的自同态？π、？x类、R(f)的代数定义 56

2.R(f)的一个下界 60

3.R(f)=#Coker(1-f1)的条件 62

4.J群及有关的三个引理 66

5.J群最大时Nielsen数的计算 72

6.前节两定理的应用 75

第四章 Nielsen数与最少不动点数 77

1.点尾巴同伦与线篱笆同伦 78

2.不动点的移动和合并、二维连通多面体的#Ф(<id>) 86

3.非二维连通的复形、焊接集、好星式移动 91

4.非二维连通的多面体的#Ф(<id>) 98

5.#Ф(<f>)=N(f)的一个充分条件 106

第五章 另一种Nielsen数N(f；H)与根类 117

A.另一种Nielsen数N(f；H) 117

1.基本假设、定义与定理 117

2.例 120

B.根类 124

3.从自映射的不动点类到方程的根类 124

4.根类在映射的同伦下的对应 127

5.X的基本群π1(X,x)的另一个子群S(X，x) 129

6.方程的Reidemeister数 132

7.根类的指数、S(X，x)最大时N(f,x)的计算 136

附录A 同伦概念，基本群 138

1.同伦 138

2.道路、积与逆、子道路 139

3.两种道路类 140

4.从定端道路类到基本群 145

5.基本群的一些性质 148

附录B 复迭空间 152

1.复迭空间的形式的或抽象的定义、道路提升的两个基本定理 152

2.空间X的自映射的提升的两个基本定理 159

3.空间X的诸复迭空间的同态、同构与升腾 164

4.复迭空间的几何作法 168

5.泛复迭空间中提升的几何式子 173

附录C 逼近定理 178

1.多面体映射的短同伦 178

2.逼近定理 182

附录D 不动点的指数 189

1.R？中的不动点指数 189

2.R？中的不动点指数的性质、唯一性 196

3.R？中的不动点指数的性质(续) 204

4.多面体与欧几里得邻域收缩核(ENR) 210

5.ENR上的不动点指数 212

6.ENR 上的不动点指数(续) 217

参考文献 222

第一版后记 225

记号表 227

索引 229