拓扑学基础PDF电子书下载

第一章　集合论（预备） 1

1　集合及其运算 1

2　关系 等价关系 5

3　映射 一一对应 10

4　无穷笛卡尔积 14

本章小结 17

复习题 18

第二章　拓扑空间 19

1　度量空间 19

2　拓扑空间 基与子基 29

3　邻域　邻域系 40

4　导集 闭包 闭集 45

5 内部　边界 54

6　连续映射　同胚 60

7　拓扑空间中的序列 70

本章小结 75

复习题 76

第三章　制作新空间的方法 79

1 子空间 79

2　积空间 86

3　商空间 97

本章小结 109

复习题 112

第四章　连通性 114

1　连通空间 114

2　连通分支 126

3　路径连通空间 129

本章小结 135

复习题 136

第五章　可数性 138

1 第一可数 第二可数空间 138

2　可分空间 145

3　林德略夫空间 148

本章小结 153

复习题 155

第六章　分离性 156

1　T0,T1及T2空间 156

2　正则空间 正规空间 165

3　完全正则空间 178

4　乌里松度量化定理 180

本章小结 186

复习题 188

第七章　紧性 190

1 紧空间 190

2 紧性与分离性 196

3 吉洪诺夫乘积定理 199

4 欧氏空间的紧子集 204

5　可数紧性与序列紧性 207

6 紧度量空间 212

本章小结 215

复习题 219

第八章　完备度量空间 220

1 完备度量空间 220

2 完备性的应用 226

本章小结 230

复习题 231

第九章　同伦与基本群 233

1 映射的同伦与空间的伦型 234

2　基本群的定义 242

3　基本群的拓扑不变性 254

4　基本群的计算和应用举例 259

本章小结 273

复习题 276

总复习题 278

附录：选择公理与曹恩引理 284

习题解答或提示 289

主要符号表 343

索引 346