概率论与数理统计PDF电子书下载

第1章　概率论的基本概念　 1

1.1　随机事件及其运算　 2

1.1.1 随机试验　 2

1.1.2 样本空间　 3

1.1.3 随机事件　 3

1.1.4 事件间的关系与运算　 4

1.2　概率的定义及其基本性质　 5

1.3 等可能概型（古典概型与几何概型）　 8

1.3.1 古典概型　 8

1.3.2　几何概型　 12

1.4.1 条件概率的定义　 14

1.4　条件概率　 14

1.4.2 乘法公式　 16

1.4.3　全概率公式　 16

1.5　独立性与贝努利试验　 18

1.5.1 独立性　 18

1.5.2　贝努利试验　 20

习题　 21

第2章　随机变量及其分布　 27

2.1 随机变量的定义及其分布函数　 28

2.2.1 定义　 32

2.2.2　常见的离散型随机变量　 32

2.2　离散型随机变量　 32

2.3　连续型随机变量　 35

2.3.1 定义　 35

2.3.2　常见的连续型随机变量　 37

2.4　随机变量函数的分布　 43

2.4.1 离散型随机变量函数的分布　 44

2.4.2　连续型随机变量函数的分布　 45

习题　 47

第3章　多维随机变量及其分布　 53

3.1　二维随机变量的分布函数及其性质　 54

3.2.1 二维离散型随机变量的联合分布列与边缘分布列　 56

3.2　二维离散型随机变量　 56

3.2.2 二维离散型随机变量的独立性　 58

3.2.3 二维离散型随机变量的条件分布列　 59

3.3　二维连续型随机变量　 61

3.3.1　二维连续型随机变量的联合密度与边缘密度　 61

3.3.2 两个重要的二维连续分布　 64

3.3.3　二维连续型随机变量的独立性　 66

3.3.4　二维连续型随机变量的条件密度　 67

3.4　二维随机变量函数的分布　 70

3.5　综合例题　 74

习题　 77

第4章　随机变量的数字特征　 81

4.1.1 数学期望的定义　 82

4.1　随机变量的数学期望　 82

4.1.2 随机变量函数的数学期望　 85

4.1.3 二维随机变量的数学期望　 86

4.1.4 数学期望的性质　 88

4.2　随机变量的方差　 90

4.3　协方差与相关系数　 93

4.3.1 协方差　 93

4.3.2 相关系数　 95

习题　 99

第5章　大数定律与中心极限定理　 105

5.1　大数定律　 106

5.2　中心极限定理　 108

习题　 110

第6章　数理统计的基本概念　 113

6.1　总体与样本　 114

6.2　抽样分布　 116

6.2.1 数理统计的常用分布　 116

6.2.2　正态总体的六大抽样分布　 119

6.2.3　随机变量的上α分位点　 123

习题　 126

第7章 正态总体参数的区间估计与假设检验　 129

7.1　置信区间　 130

7.2.1 单总体均值与方差的置信区间　 131

7.2　正态总体参数的置信区间　 131

7.2.2　双总体均值差和方差比的置信区间　 134

7.2.3　单侧置信区间　 136

7.3　假设检验　 138

7.4　正态总体参数的假设检验　 140

7.4.1　单总体均值与方差的假设检验　 140

7.4.2　双总体均值差与方差比的假设检验　 142

7.4.3　单边假设检验　 144

习题　 148

第8章　参数的点估计及其优良性　 151

8.1　矩法估计　 152

8.2　最大似然估计　 154

8.3　估计量优良性的评定标准　 157

习题　 160

附表　 163

附表1　几种常用的概率分布　 163

附表2　泊松分布表　 164

附表3　标准正态分布表　 166

附表4 x2-分布表　 167

附表5 t-分布表　 169

附表6 F-分布表　 170

关键词汉英对照及索引　 176