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导论 1

第一章 量子力学的实验基础 8

§1.1 原子的稳定性问题 8

§1.2 原子光谱的规律性 14

§1.3 光的粒子性 16

§1.4 粒子的波动性 24

§1.5 原子能级 28

§1.6 对氢原子的初步分析 30

习题 32

参考文献 35

第二章 量子力学的基本概念 36

§2.1 德布罗意波的统计诠释 36

§2.2 自由粒子的波函数 40

§2.3 叠加原理 42

§2.4 波包 45

§2.5 平均位置和平均动量 50

§2.6 薛定谔方程 53

§2.7 不确定关系 57

§2.8 一维定态 62

§2.9 一维简谐振子 76

§2.10 量子态 81

§2.11 双缝干涉与哪条路（Which Way）问题 85

习题 88

参考文献 90

第三章 量子力学的数学表述 91

§3.1 力学量的算符表示 91

§3.2 力学量算符的性质 95

§3.3 一般的不确定关系 97

§3.4 算符的本征值和本征函数 100

§3.5 厄米算符的本征函数的性质 105

§3.6 力学量的统计分布 109

§3.7 共同的本征函数系 完全集合 111

§3.8 平均值的演化 守恒量与好量子数 114

§3.9 态和算符的矩阵表示 117

§3.10 量子力学公式的矩阵表示 124

§3.11 投影算符与基的完备性条件 130

§3.12 表象变换 132

§3.13 一维简谐振子的代数解 138

§3.14 相干态 143

§3.15 演化算符和格林函数 152

§3.16 量子态演变的三种绘景 156

§3.17 离散能量本征值与哈密顿量中参量的关系 161

习题 163

第四章 单粒子问题 168

§4.1 粒子在有心力场中的运动 168

§4.2 无穷深球势阱中的束缚态 170

§4.3 球谐振子的束缚态 173

§4.4 有心力场V（r）=ar中的束缚基态 177

§4.5 轨道磁矩 179

§4.6 二体问题的相对运动 181

§4.7 氢原子 183

§4.8 球方势阱中的束缚态与氘核 192

§4.9 碱金属中价电子的运动 195

§4.10 在磁场中的原子 201

§4.11 带电粒子在均匀磁场中的运动 205

§4.12 分子的振动和转动 206

§4.13 晶体中电子的能带与导电性质 211

习题 220

参考文献 221

第五章 含时问题的近似方法 光的发射和吸收 222

§5.1 突发近似和绝热近似 222

§5.2 含时微扰论 227

§5.3 原子对光的发射和吸收 231

§5.4 自发辐射 237

§5.5 多极辐射 241

§5.6 选择定则 244

§5.7 激光冷却原子 247

习题 251

第六章 定态问题的近似方法 253

§6.1 定态微扰论——非简并情形 253

§6.2 定态微扰论——简并情形 258

§6.3 斯塔克效应 266

§6.4 变分法 271

§6.5 超位力定理及其作为变分法计算结果精度判据的应用 276

§6.6 定态问题的格林函数方法 279

§6.7 强耦合定态薛定谔方程束缚基态的近似解析解法 290

习题 296

参考文献 298

第七章 自旋 299

§7.1 电子自旋的实验证明 300

§7.2 电子自旋的量子力学表述 304

§7.3 角动量理论 308

§7.4 角动量的合成 315

§7.5 电子的自旋和轨道角动量的合成 322

§7.6 泡利方程 325

§7.7 精细结构 327

§7.8 反常塞曼效应 332

§7.9 磁共振 337

§7.10 Λ0超子的衰变 宇称不守恒 342

习题 347

参考文献 349

第八章 多粒子系的量子力学 350

§8.1 单粒子量子力学的推广 350

§8.2 全同粒子系 351

§8.3 泡利原理 353

§8.4 交换能与共价键 357

§8.5 自洽场 365

§8.6 原子的电子壳层结构 368

§8.7 二体纠缠态 370

习题 372

参考文献 373

第九章 散射 374

§9.1 散射截面 374

§9.2 一级玻恩近似 379

§9.3 分波法 382

§9.4 方形球势阱或球势垒对低能粒子的散射 386

§9.5 势散射的积分方程与格林函数 389

§9.6 势散射的形式解 393

§9.7 全同粒子间的散射 395

习题 398

第十章 量子蒙特卡罗方法 399

§10.1 蒙特卡罗方法简介 399

§10.2 正则系综的平均量的计算 400

§10.3 重要性取样法 401

§10.4 变分蒙特卡罗方法 402

§10.5 用变分蒙特卡罗方法解Hubbard模型 403

§10.7 蒙特卡罗方法实现 404

§10.6 边界条件 404

参考文献 405

第十一章 相位和量子干涉效应 406

§11.1 粒子在重力场中的干涉 406

§11.2 规范变换 阿哈罗诺夫-博姆效应 409

§11.3 贝雷相位 413

§11.4 含时不变量与Lewis相 420

参考文献 423

§12.1 引言：维度何以降低 424

第十二章 低维量子力学问题 424

§12.2 一维定态的几个定理 428

§12.3 一维氢原子 432

§12.4 二维氢原子 436

§12.5 二维碱金属原子 440

§12.6 二维谐振子 444

§12.7 液氦表面上的二维电子 451

§12.8 量子阱中的电子态 452

§12.9 二维散射问题 457

§12.10 量子线 467

§12.11 量子点 470

参考文献 478

主要参考书目 479

附录 480

附录Ⅰ 几何光学和经典力学的类比 480

附录Ⅱ δ函数 481

附录Ⅲ 轨道角动量平方算符？2的球坐标表示 483

附录Ⅳ 连续本征值谱的本征函数的规格化 484

附录Ⅴ 算符代数运算的几个公式 486

附录Ⅵ 厄米多项式 487

附录Ⅶ 球谐函数 490

附录Ⅷ 拉盖尔多项式 494

附录Ⅸ 氢原子定态波函数 496

附录Ⅹ 贝塞尔函数 498

附录Ⅺ 力学量算符本征函数系的完备性 501

附录Ⅻ 关于微分散射截面的坐标系转换 507

附录ⅩⅢ 用于变分蒙特卡罗方法计算的程序 510

附录ⅩⅣ 物理常数与转换因子 519

索引 523

习题参考答案 528