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0.1 数字信号处理概述 1

0.2 数字信号处理的基本概念 1

绪论 1

0.3 数字信号处理系统 2

0.4 数字信号处理的实现方法 3

0.5 数字信号处理学科概况 3

0.6 数字信号处理的特点 4

0.7 数字信号处理的发展方向 5

1.1 引言 7

1.2 离散时间信号 7

第1章 离散时间信号与系统 7

1.2.1 常用典型序列 8

1.2.2 序列的运算 11

1.3 离散时间系统 12

1.3.1 线性系统 13

1.3.2 时不变系统 13

1.3.3 系统的因果性和稳定性 13

1.4 离散时间系统的描述方法 14

1.4.1 用单位冲激响应与卷积和表示线性时不变系统 14

1.4.2 用线性常系数差分方程表示线性时不变系统 17

1.4.3 线性常系数差分方程的求解 18

1.5.1 采样定理 19

1.5 模拟信号的数字处理方法 19

1.5.2 恢复 22

1.6 小结 26

1.7 习题 27

第2章 信号与系统的频域分析 29

2.1 引言 29

2.2 序列傅里叶变换 29

2.3 序列傅里叶变换的性质和定理 30

2.3.3 移位 31

2.3.4 对称性 31

2.3.2 线性 31

2.3.1 周期性 31

2.3.5 卷积 33

2.3.6 能量定理 33

2.4 周期序列的离散傅里叶级数 34

2.5 离散傅里叶级数的性质 34

2.5.1 线性 34

2.5.2 时域移位 35

2.5.3 频域移位 35

2.5.4 圆周卷积（圆卷积） 35

2.6 周期序列的傅里叶变换 35

2.6.1 定义 35

2.6.2 四种傅里叶变换的比较 36

2.7.2 收敛域 38

2.7 序列的Z变换 38

2.7.1 定义 38

2.7.3 逆变换 41

2.7.4 与拉普拉斯变换、序列傅里叶变换的关系 44

2.8 Z变换的性质与定理 45

2.8.1 线性 45

2.8.2 序列移位 46

2.8.6 序列卷积 47

2.8.9 复卷积定理 47

2.8.8 终值定理 47

2.8.7 初值定理 47

2.8.5 复序列取共轭 47

2.8.4 序列乘以整数 47

2.8.3 乘以指数序列 47

2.8.10 帕斯瓦尔（Parseval）定理 48

2.9 利用Z变换分析系统的频域特性 49

2.9.1 传输函数与系统函数 49

2.9.2 用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性 49

2.9.3 用系统函数的零、极点分布分析系统的频率特性 50

2.10 小结 52

2.11 习题 53

3.2.1 定义 55

3.2 离散傅里叶变换的定义 55

3.1 引言 55

第3章 离散傅里叶变换（DFT） 55

3.2.2 周期性 57

3.2.3 与傅里叶变换（FT）和Z变换的关系 58

3.3 离散傅里叶变换的基本性质 58

3.3.1 线性 58

3.3.2 圆周移位 59

3.3.3 圆周卷积（简称圆卷积或循环卷积） 60

3.3.4 复共轭序列 63

3.3.5 共轭对称性 63

3.4 与傅里叶级数的关系 65

3.5 频域采样理论 66

3.6 离散傅里叶变换的应用 68

3.6.1 用DFT计算线性卷积 68

3.6.2 用DFT对连续信号进行谱分析 71

3.7 用DFT分析连续信号频谱的问题 72

3.8 小结 76

3.9 习题 76

第4章 快速傅里叶变换 78

4.1 引言 78

4.2 改进DFT计算的方法 78

4.2.1 直接计算DFT的特点 78

4.2.2 减少运算量的方法 79

4.3 基2快速傅里叶变换算法 80

4.3.1 时域抽取法（DIT-FFT）（库利-图基算法） 80

4.3.2 运算规律 83

4.3.3 编程思路 86

4.3.4 与直接计算DFT的比较 87

4.3.5 频域抽取法（DIF-FFT） 88

4.3.6 IDFT快速算法 91

4.4 进一步减少运算量的措施 93

4.4.1 蝶形运算 93

4.4.3 实序列 94

4.4.2 旋转因子 94

4.5 基4快速傅里叶变换算法 95

4.5.1 基本原理 95

4.5.2 运算量 97

4.6 分裂基快速傅里叶变换算法 97

4.6.1 算法原理 97

4.6.2 运算量 99

4.7 其他FFT算法 101

4.8 FFT应用举例 102

4.9 小结 104

4.10 习题 104

5.1 引言 106

第5章 离散时间系统的网络结构 106

5.2 数字滤波器结构的表示方法 107

5.3 无限长单位冲激响应（IIR）基本网络结构 108

5.3.1 直接型 109

5.3.2 级联型 111

5.3.3 并联型 114

5.4 有限长单位冲激响应（FIR）基本网络结构 116

5.4.1 直接型 117

5.4.2 级联型 117

5.4.3 频率采样型 118

5.5.1 全零点格型滤波器 122

5.5 数字滤波器的格型结构 122

5.5.2 全极点格型滤波器 125

5.6 小结 127

5.7 习题 128

第6章 IIR数字滤波器设计 132

6.1 引言 132

6.2 数字滤波器设计方法 134

6.3 模拟滤波器的设计 136

6.3.1 设计指标 136

6.3.2 巴特沃斯模滤波器 137

6.3.3 切比雪夫滤波器 143

6.4 用冲激不变法设计IIR数字滤波器 149

6.5 用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器 156

6.6 设计IIR数字滤波器的频率变换法 161

6.6.1 模拟域频带变换法 162

6.6.2 数字域频带变换法 172

6.7 直接设计法 178

6.7.1 零极点累试法 178

6.7.2 时域直接设计法 179

6.7.3 频域直接设计 180

6.8 小结 181

6.9 习题 182

7.1 引言 186

第7章 FIR数字滤波器设计 186

7.2 线性相位数字滤波器的条件与特点 187

7.2.1 线性相位条件 187

7.2.2 幅度特性分析 189

7.2.3 零点分布特点 193

7.2.4 线性相位网络结构 194

7.3 窗函数设计法 197

7.3.1 基本思想 197

7.3.2 常用窗函数 201

7.3.3 设计步骤 205

7.4 频率采样设计法 212

7.4.1 基本思想 212

7.4.2 线性相位的频域条件 213

7.4.3 逼近误差分析及改进措施 214

7.5 切比雪夫逼近法 218

7.6 IIR和FIR数字滤波器的比较 226

7.7 其他类型的数字滤波器 227

7.7.1 全通滤波器 227

7.7.2 梳状滤波器 229

7.7.3 最小相位系统 230

7.8 小结 234

7.9 习题 235

第8章 数字信号处理中的有限字长效应 239

8.1 引言 239

8.2.1 量化误差 240

8.2 量化效应 240

8.2.2 输入信号的量化效应 242

8.2.3 系数的量化效应 244

8.3 有限字长效应 248

8.3.1 IIR滤波器运算中的极限环振荡 249

8.3.2 IIR滤波器的有限字长效应 251

8.3.3 FIR滤波器运算中的有限字长效应 253

8.3.4 DFT运算的有限字长效应分析 255

8.4 小结 257

8.5 习题 257

参考文献 259