Mathematica 5在大学数学课程中的应用PDF电子书下载

第1章 Mathematica 5基础 1

1.1 Mathematica 5起步 2

1.1.1 Mathematica 5.1界面简介 2

1.1.2自制模板 5

1.2数、变量、函数、算式和表 7

1.2.1数的表示和计算 7

1.2.2变量 11

1.2.3函数 13

1.2.4算式 20

1.2.5表 21

1.2.6字符串 26

1.3表达式的查阅、保存和文件调入 27

1.3.1表达式的查阅 27

1.3.2表达式的保存 29

1.3.3文件的调入 30

习题1 31

第2章 基本的符号运算 32

2.1.1化简计算结果 33

2.1基本代数运算 33

2.1.2常用的因式分解函数 37

2.1.3多项式的运算 41

2.1.4解方程 43

2.1.5解不等式 47

2.1.6解递归方程 48

2.2微积分 49

2.2.1求极限 50

2.2.2求导数 51

2.2.3求不定积分 53

2.2.4求定积分 55

2.2.5无穷级数与无穷乘积 59

2.2.6解常微分方程（组） 62

2.2.7求函数的最大值和最小值 68

2.3线性代数 69

2.3.1矩阵的输入与输出 69

2.3.2矩阵运算 74

2.3.3解线性方程组 83

2.3.4向量组的正交化 84

2.3.5向量和矩阵的范数 87

2.4符号运算在数学建模中的应用 89

2.4.1求解极值问题——价格竞争模型 89

2.4.2求分段函数的积分——除雪机除雪模型 90

2.4.3常微分方程的应用——人口模型 92

习题2 93

第3章 图形 97

3.1二维图形 98

3.1.1一元函数图形 98

3.1.2可选参数 99

3.1.3二维参数图形 108

3.1.4绘制点列 109

3.1.5等值线图和密度图 110

3.1.6外部绘图函数 113

3.2三维图形 121

3.2.1二元函数图形 122

3.2.2三维参数图形 125

3.2.3使用外部函数绘制三维图形 128

3.3.1图形表达式的分类 136

3.3图形表达式的结构 136

3.3.2图形表达式的操作 137

3.3.3二维图形元素 141

3.3.4三维图形元素 142

3.4动画和声音 143

3.4.1动画图形的生成与播放 143

3.4.2制作和播放声音 146

习题3 148

第4章 数值计算 150

4.1.1数据拟合 151

4.1数据拟合与插值 151

4.1.2插值法构造近似函数 154

4.2数值积分与方程的近似解 158

4.2.1数值积分 158

4.2.2方程（组）的近似解 161

4.2.3常微分方程（组）的近似解 164

4.2.4偏微分方程（组）的近似解 167

4.3.1极小值和极大值 169

4.3极值问题 169

4.3.2线性规划 170

4.3.3非线性规划 172

4.4数理统计 173

4.4.1样本的数字特征 173

4.4.2常用分布的计算 177

4.4.3区间估计 183

4.4.4假设检验 187

4.4.5回归分析 191

4.4.6方差分析 195

4.5矩阵分解 199

4.5.1 LU分解和Cholesky分解 199

4.5.2 QR分解 202

4.5.3 Schur分解 203

4.5.4奇异值分解 205

4.5.5 Hessenberg分解 207

4.5.6矩阵的广义逆 208

4.5.7稀疏数组 209

习题4 211

第5章 函数与变换规则 214

5.1自定义函数 215

5.1.1简单函数的定义 215

5.1.2参数个数不确定的函数 218

5.1.3纯函数 221

5.1.4函数的属性 222

5.1.5分段函数及其运算 224

5.2.1变换规则与表达式的求值 227

5.2变换规则 227

5.2.2非自动使用的变换规则 230

5.2.3带有条件的规则 236

5.3表达式 237

5.3.1表达式的完全形式 237

5.3.2表达式的元素操作 240

5.3.3前缀和后缀表示形式 241

5.3.4与表达式结构有关的函数 242

习题5 246

第6章 程序与编程 248

6.1程序控制结构 249

6.1.1顺序结构 249

6.1.2条件结构 249

6.1.3循环结构 257

6.1.4程序跳转控制 261

6.1.5输入、输出函数 263

6.1.6数学表达式的显示 270

6.2.1模块 275

6.2模块和块 275

6.2.2块 278

6.3程序包 279

6.3.1上下文 279

6.3.2程序包的结构 281

6.3.3几个实用的程序包 286

6.3.4自动装入程序包 294

6.3.5警告信息的设置与输出 295

6.3.6程序包的加密 297

习题6 298

第7章 关于Mathematica的某些高级话题 299

7.1再识Notebook 300

7.1.1 Mathematica的结构 300

7.1.2单元组 301

7.1.3数学表达式的输入与输出格式 303

7.1.4改变Notebook的设置 304

7.2.1查看与限制运行时间 306

7.2.2使用编译提高运行速度 306

7.2 Mathematica的某些专用函数 306

7.2.3查看与设置工作目录 308

7.3 Mathematica的系统变量 308

7.3.1查看系统变量的方法 308

7.3.2通过系统变量了解系统的性能 308

7.3.3修改系统变量的默认值 309

7.3.4某些能被灵活设置的系统变量 312

附录A 习题解答 314

附录B Mathematica函数索引 349

参考文献 371