微积分全程导学及习题全解 上PDF电子书下载

预备知识 1

知识点概要 1

1．集合 1

2．集合的运算 1

3．区间和邻域 2

4．映射 2

5．一元函数 2

6．函数性质 3

7．基本初等函数 3

习题全解 4

8．初等函数 4

第一章　极限与连续 14

知识点概要 14

1．数列极限 14

2．函数极限 14

3．极限的性质 15

4．无穷小与无穷大 15

5．极限的运算法则 16

6．两个重要极限 16

7．极限存在准则 16

9．函数的连续性 17

8．无穷小的阶 17

10．闭区间连续函数的性质 18

典型例题讲解 18

习题全解 20

第二章　一元函数微分学 60

知识点概要 60

1．导数的概念 60

2．求导法则 60

6．高阶导数 61

5．参数方程求导法 61

4．复合函数的导数 61

3．反函数的导数 61

7．函数的微分 62

8．可微与可导的关系 62

9．基本导数分式与微分公式 62

10．微分运算法则 63

11．复合函数的微分法则 63

12．函数的线性逼近 63

13．微分中值定理 63

14．泰勒公式 63

15．洛必达法则 64

17．函数的凸性 65

16．函数的单调性 65

18．函数的极值与最大值（最小值） 66

19．曲线的曲率 66

20．一元函数微分学在经济中的应用 67

典型例题讲解 67

习题全解 71

1．不定积分的概念 157

3．换元积分法 157

2．不定积分的线性运算法则 157

知识点概要 157

第三章　一元函数积分学 157

4．基本积分公式 158

5．分步积分法 158

6．有理函数的不定积分 159

7．定积分 159

8．变上限积分 160

9．牛顿一莱布尼兹公式 160

10．定积分的换元法 160

11．定积分的分部积分法 160

13．定积分的几何应用 161

12．定积分公式 161

15．定积分计算平均值 162

16．反常积分 162

典型例题讲解 162

14．定积分的物理应用 162

习题全解 166

1．微分方程 247

2．可分离变量的微分方程 247

3．一阶线性微分方程 247

知识点概要 247

第四章　微分方程 247

4．可用变量代换法求解的一阶微分方程 248

5．可降阶的二阶微分方程 248

6．线性微分方程解的结构 248

7．二阶常系数齐次线性微分方程 248

8．n阶常系数齐次线性微分方程 248

9．二阶常系数非齐次线性微分方程 249

10．高阶变系数线性微分方程解法举例 249

典型例题讲解 249

习题全解 253