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第1章 自动控制的基本概念 1

1.1　概述 1

1.2　控制系统工作原理 2

1.3　自动控制系统的类型 4

1.3.1 开环控制系统和闭环控制系统 4

1.3.2　定值控制系统、随动控制系统、程序控制系统 6

1.3.3　连续控制系统和离散控制系统 8

1.3.4　线性控制系统和非线性控制系统 8

1.3.5　单变量控制系统和多变量控制系统 9

1.3.6　集中参数系统和分布参数系统 10

1.3.7　确定性系统和不确定性系统 11

习题 11

第2章 控制系统的数学基础及数学模型 15

2.1　引言 15

2.2　Laplace变换及其应用举例 15

2.2.1 Laplace变换的定义 15

2.2.2　基本函数的拉氏变换 16

2.2.3　拉氏变换的主要运算定理 19

2.2.4　拉氏反变换 20

2.2.5　拉氏变换的应用举例 21

2.2.6　海维塞德（Heaviside）部分分式展开法 24

2.3　传递函数 29

2.3.1　传递函数的定义 29

2.3.2　传递函数的极点和零点 30

2.3.3　典型环节及其传递函数 31

2.3.4　具有反向响应特性系统的传递函数 34

2.4　方块图 35

2.4.1　方块图的基本符号和连接 35

2.4.2　方块图的变换和简化 38

2.5　信号流图 44

2.5.1　信号流图常用语术 45

2.5.2　方块图及相应的信号流图 46

2.5.3　方块图与信号流图的转换 47

2.5.4　信号流图的运算与简化规则 48

2.5.5　梅逊增益公式 50

2.6　自动控制系统的数学模型 53

2.6.1　电气系统的数学模型 54

2.6.2　机械系统的数学模型 60

2.6.3　化工系统的数学模型 65

2.6.4　检测装置的数学模型 78

2.6.5　执行装置的数学模型 81

2.7　典型对象或环节的数学模型 85

2.7.1 比例环节 86

2.7.2　积分环节 86

2.7.3　微分环节 87

2.7.4　惯性环节 88

2.7.5　振荡环节 90

2.7.6　纯滞后环节 91

2.8 应用MATLAB对数学模型进行描述 94

2.8.1 应用MATLAB进行数学模型转换 94

2.8.2　应用MATLAB求系统时域解 97

2.8.3 基于MATLAB求取系统传递函数 99

习题 103

第3章 控制系统的时域分析法 111

3.1　引言 111

3.2　典型输入信号 111

3.2.1　阶跃函数 112

3.2.2　脉冲函数 112

3.2.3　斜坡函数 113

3.2.4　正弦函数 114

3.3　控制系统的瞬态响应 114

3.3.1　一阶系统的瞬态响应 114

3.3.2　二阶系统的瞬态响应 115

3.3.3　二阶系统的单位脉冲响应 121

3.3.4　三阶系统的单位阶跃响应 121

3.3.5　高阶系统瞬态响应近似分析 123

3.3.6　主导极点 123

3.3.7　系统稳定的基本条件 125

3.4　劳斯稳定判据 126

3.4.1　系统稳定性的初步判别 126

3.4.2　劳斯判据 127

3.4.3　劳斯判据的特殊情况 130

3.4.4　劳斯判据的应用 132

3.5　控制系统的稳态误差 134

3.5.1　稳态误差和误差传递函数 134

3.5.2　控制系统的结构类型 136

3.5.3　给定输入（参考输入）下的稳态误差 136

3.5.4　扰动输入下的稳态误差 139

3.6　控制系统瞬态响应性能指标 141

3.6.1　瞬态响应性能指标 141

3.6.2　二阶系统瞬态响应性能指标 143

3.6.3　瞬态响应性能指标在s平面上的表示 148

3.6.4　误差性能指标 149

3.7　常规调节规律及其对系统控制性能的影响 150

3.7.1　常规调节器的调节规律 150

3.7.2　调节器参数对控制过程的影响 154

3.8　基于MATLAB的时域分析 157

3.8.1 利用MATLAB求系统的时域响应 157

3.8.2　利用MATLAB计算时域性能指标 160

3.8.3　利用MATLAB判断系统的稳定性 161

习题 163

第4章　控制系统根轨迹分析法 165

4.1　引言 165

4.2　根轨迹法的基本概念 165

4.3　绘制根轨迹图的基本条件和规则 167

4.3.1 绘制根轨迹的相角条件和幅值条件 167

4.3.2　绘制根轨迹的基本规则 169

4.4　根轨迹绘制方法举例 180

4.5　具有纯滞后环节的系统根轨迹 193

4.5.1 绘制纯滞后系统根轨迹的基本条件 193

4.5.2　纯滞后系统根轨迹的绘制方法 194

4.5.3 纯滞后系统根轨迹绘制示例 195

4.5.4　纯滞后环节的近似表示 200

4.6　根轨迹法在控制系统分析和设计中的应用 201

4.6.1 增加开环零点对控制系统的影响——比例微分调节 201

4.6.2　增加开环极点对控制系统的影响 207

4.6.3　比例积分调节 208

4.7　控制系统的根轨迹校正方法 211

4.7.1　基于根轨迹的超前校正 212

4.7.2　基于根轨迹的滞后校正 215

4.8　基于MATLAB的根轨迹分析 219

4.8.1 应用MATLAB绘制系统根轨迹 219

4.8.2　应用MATLAB分析系统根轨迹 223

习题 230

第5章　控制系统频率特性分析法 233

5.1　引言 233

5.2　频率特性及其与传递函数的关系 233

5.2.1　频率特性的基本概念 233

5.2.2　频率特性与传递函数的关系 235

5.3　频率特性的图示方法 237

5.3.1　幅相频率特性（Nyquist图） 237

5.3.2　对数频率特性（Bode图） 249

5.3.3　对数幅相频率特性（Nichols图） 268

5.4　奈奎斯特（Nyquist）稳定判据 269

5.4.1　映射定理 270

5.4.2　奈奎斯特稳定判据 275

5.4.3　开环极点或零点位于jw轴上时的奈奎斯特判据 280

5.4.4　纯滞后系统的稳定性 285

5.4.5　多回路系统的稳定性分析 286

5.5　控制系统的稳定裕量 287

5.5.1　增益裕量和相角裕量 288

5.5.2　相角裕量与过渡过程性能指标的关系 290

5.5.3　调节器调节规律对稳定裕量的影响 293

5.6　闭环频率特性 303

5.6.1 由开环频率特性求取闭环频率特性 303

5.6.2　闭环频率特性与时域性能指标的关系 308

5.7　频率法在校正装置设计中的应用 312

5.7.1　串联超前（微分）校正 312

5.7.2　串联滞后（积分）校正 316

5.8　基于MATLAB的频域分析 320

5.8.1 应用MATLAB绘制伯德图示例 320

5.8.2　应用MATLAB绘制奈奎斯特图示例 325

5.8.3 应用MATLAB绘制尼柯尔斯图示例 331

习题 337

第6章 控制系统的状态空间模型 340

6.1　引言 340

6.2　状态空间的基本概念 341

6.2.1　状态、状态变量和状态空间 341

6.2.2　状态空间表达式 344

6.3　状态空间表达式的建立 349

6.3.1 由系统的物理、化学机理建立状态空间表达式 349

6.3.2 由系统的输入输出关系建立状态空间表达式 356

6.3.3 由系统方块图导出状态空间表达式 367

6.4　状态空间表达式的线性变换与规范化 368

6.4.1　状态空间的线性变换 369

6.4.2　状态空间表达式的规范化 369

6.4.3 系统特征值和传递函数矩阵的不变性 376

6.5　组合系统的状态空间模型 381

6.5.1　并联连接 381

6.5.2　串联连接 382

6.5.3　反馈连接 382

习题 383

第7章 控制系统的状态空间分析 387

7.1　引言 387

7.2　线性定常系统状态方程的解 388

7.2.1　齐次状态方程的解 388

7.2.2　状态转移矩阵 389

7.2.3　非齐次状态方程的解 393

7.3　李雅普诺夫稳定性分析 396

7.3.1　李雅普诺夫稳定性定义 396

7.3.2　李雅普诺夫第一方法 399

7.3.3　李雅普诺夫第二方法 400

7.3.4　线性定常系统的李雅普诺夫稳定性分析 407

7.4　线性系统的能控性和能观性 411

7.4.1 能控性和能观性概念的提出 411

7.4.2　线性定常连续系统能控性定义及其判据 413

7.4.3 线性定常连续系统能观性定义及其判据 422

7.4.4　能控性与能观性的对偶关系 430

7.4.5　系统的结构分解 432

7.4.6　能控性和能观性与传递函数矩阵的关系 439

7.4.7　能控规范型和能观规范型 441

7.4.8　传递函数矩阵的实现问题 445

习题 451

第8章 控制系统的状态空间设计 455

8.1　引言 455

8.2　状态控制器的设计 456

8.2.1　状态反馈和输出反馈 456

8.2.2　状态反馈系统的能控性和能观性 458

8.2.3 状态反馈系统的极点配置 459

8.3　状态观测器的设计 465

8.3.1　状态观测器的定义 465

8.3.2　状态观测器的构造 466

8.3.3 状态观测器的设计 468

8.3.4　降维观测器的设计 470

8.4　带状态观测器的状态反馈系统 474

8.4.1 系统的结构与状态空间模型 474

8.4.2　系统的基本特性 475

8.4.3　系统的设计方法 476

8.5　解耦器的设计 478

8.5.1　耦合系统与解耦控制 478

8.5.2　前馈补偿器解耦 481

8.5.3　状态反馈解耦 481

习题 485

第9章　离散控制系统 488

9.1　引言 488

9.1.1　连续信号与离散信号 488

9.1.2　离散系统的基本类型——采样系统和数字系统 488

9.1.3　离散系统的研究方法 490

9.2　离散系统的信号转换特性 491

9.2.1 信号的采样——采样过程及其数学描述 491

9.2.2　信号的复现——采样定理和保持器 493

9.3　z变换及改进z变换 499

9.3.1　z变换的定义 499

9.3.2　z变换的求法 501

9.3.3　z变换的基本定理 504

9.3.4　z反变换 509

9.3.5　改进z变换 512

9.4　离散系统的经典数学描述 514

9.4.1　差分方程与微分方程的差分化 515

9.4.2　脉冲传递函数 519

9.5　离散系统的经典分析与设计 532

9.5.1　离散系统的稳定性分析 532

9.5.2　离散系统的稳态性能分析 541

9.5.3　离散系统的动态性能分析 543

9.5.4　数字控制器的设计 557

9.6　离散系统的状态空间描述 565

9.6.1　离散系统状态空间表达式 566

9.6.2　离散系统状态空间表达式的建立 566

9.7　离散系统的状态空间分析 573

9.7.1 线性定常离散系统状态方程的解 573

9.7.2　线性定常离散系统的李雅谱诺夫稳定性分析 577

9.7.3　线性定常离散系统的能控性和能观性 578

习题 584

第10章　非线性控制系统 587

10.1　引言 587

10.1.1　线性系统与非线性系统 587

10.1.2　典型的非线性特性 587

10.1.3　非线性系统的特殊现象 589

10.1.4　非线性控制系统的研究方法 591

10.2　描述函数法 591

10.2.1　描述函数法的基本思路 591

10.2.2　非线性特性的描述函数 593

10.2.3　非线性系统的描述函数分析 600

10.2.4　非线性系统的等效变换 610

10.3　相平面法 611

10.3.1　相平面法的基本概念 611

10.3.2　相平面图的特性 612

10.3.3　相平面图的绘制 621

10.3.4　非线性系统的相平面分析 630

10.3.5 由相平面图求系统的瞬态响应 639

10.4　非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析 640

10.4.1　克拉索夫斯基法 641

10.4.2　变量梯度法 643

习题 646

参考文献 649