2007年全国硕士研究生入学考试辅导教程 数学分册 经济类 第2版PDF电子书下载

第一部分 高等数学 1

第一章 函数、极限与连续 1

§1 函数 1

一、基本概念 1

二、函数的四个基本特性 2

三、典型例题精解 3

§2 极限 11

一、基本概念 12

二、重要定理与性质 13

三、典型例题精解 15

§3 函数的连续性 28

一、基本概念 28

二、重要定理与性质 29

三、典型例题精解 30

历年考研真题链接 32

题型训练与自测一 40

题型训练与自测一答案 41

一、基本概念 43

第二章 导数与微分 43

§1 导数与微分及其实际意义 43

二、重要定理与基本公式 44

三、典型例题精解 45

§2 导数的求法与高阶导数 47

一、基本概念 47

二、基本公式与求导法则 47

三、典型例题精解 48

§3 微分中值定理与导数的应用 53

一、基本概念 54

二、重要定理与方法 54

三、典型例题精解 59

历年考研真题链接 70

题型训练与自测二 74

题型训练与自测二答案 77

二、基本定理、性质与公式 79

一、基本概念 79

§1 不定积分的概念与性质 79

第三章 不定积分 79

三、典型例题精解 80

§2 基本积分法及各类函数的积分法 81

一、基本积分法 81

二、常见的几种凑微分的积分法 81

三、典型例题精解 82

历年考研真题链接 86

题型训练与自测三 87

题型训练与自测三答案 89

第四章 定积分的计算及其应用 91

§1 定积分的计算 91

一、基本概念 91

二、重要定理与方法 92

三、典型例题精解 94

§2 定积分的应用 98

二、定积分应用的计算公式 99

一、基本思路 99

三、典型例题精解 100

历年考研真题链接 103

题型训练与自测四 107

题型训练与自测四答案 109

第五章 多元函数微分学 110

§1 多元函数的极限与连续性 110

一、基本概念 110

三、典型例题精解 111

二、重要定理与性质 111

§2 多元函数微分法 113

一、基本概念 113

二、重要定理与方法 113

三、典型例题精解 115

§3 多元函数的极值 121

一、基本概念 121

二、求极值的基本方法 121

三、典型例题精解 122

历年考研真题链接 124

题型训练与自测五 127

题型训练与自测五答案 129

第六章 二重积分 130

§1 二重积分的概念与性质 130

一、基本概念 130

二、二重积分的基本性质 130

三、典型例题精解 131

§2 二重积分的解题技巧 132

一、解题程序 132

二、二重积分的计算方法 132

三、典型例题精解 133

历年考研真题链接 143

题型训练与自测六 148

题型训练与自测六答案 151

二、基本性质与方法 153

一、基本概念 153

第七章 无穷级数 153

§1 常数项级数 153

三、典型例题精解 155

§2 幂级数 159

一、基本概念 159

二、重要定理与性质 160

三、典型例题精解 162

§3 无穷级数求和 166

一、幂级数求和函数 166

二、常数项级数求和 167

三、典型例题精解 167

历年考研真题链接 169

题型训练与自测七 172

题型训练与自测七答案 174

一、基本概念 175

二、一阶微分方程的分类及解法 175

第八章 常微分方程与差分方程简介 175

§1 一阶微分方程 175

三、典型例题精解 176

§2 二阶线性微分方程 179

一、二阶线性微分方程解的结构定理 179

二、二阶常系数线性微分方程解法 180

三、典型例题精解 181

§3 一阶差分方程 182

一、基本概念 182

二、一阶常系数线性差分方程的解法 182

三、典型例题精解 184

历年考研真题链接 184

题型训练与自测八 188

题型训练与自测八答案 189

一、利用函数和其表示法与字母表示无关的“特性”求解函数方程 190

二、利用极限求解函数方程 190

§1 函数方程 190

第九章 函数方程与不等式证明 190

三、利用连续函数的可积性及原函数的连续性求解函数方程 191

四、利用变上限积分的可导性求解函数方程 191

五、利用解微分方程的方法求解函数方程 192

§2 不等式的证明 192

一、利用函数图形的凹性证明不等式 192

二、利用函数的单调性证明不等式 193

三、利用微分中值定理证明不等式 194

四、利用函数的极值与最值证明不等式 195

题型训练与自测九 196

题型训练与自测九答案 197

第十章 微积分在经济中的应用 199

§1 一元微积分在经济中的应用 199

一、基本概念与公式 199

二、最大利润的条件 200

三、典型例题精解 200

§2 二元微分学在经济中的应用 202

一、一般解题思路 202

二、典型例题精解 202

历年考研真题链接 203

题型训练与自测十答案 206

题型训练与自测十 206

第二部分 线性代数 207

第一章 行列式 207

§1 排列与逆序 207

一、基本概念 207

二、重要定理及公式 207

三、典型例题精解 207

§2 n阶行列式 208

一、基本概念 208

二、重要定理与性质 209

三、典型例题精解 210

历年考研真题链接 221

题型训练与自测一 223

题型训练与自测一答案 226

§1 矩阵的概念与运算 227

一、基本概念 227

第二章 矩阵 227

二、矩阵的运算与运算规律 228

三、典型例题精解 229

§2 逆矩阵 232

一、基本概念 232

二、重要性质与求逆矩阵的方法 232

三、典型例题精解 233

二、重要公式与结论 239

一、基本概念 239

§3 矩阵的秩 239

三、典型例题精解 240

历年考研真题链接 243

题型训练与自测二 250

题型训练与自测二答案 253

第三章 向量 255

§1 向量组的线性相关与线性无关 255

一、基本概念 255

三、典型例题精解 256

二、重要定理及性质 256

§2 向量组与矩阵的秩 261

一、基本概念 261

二、重要定理与公式 261

三、典型例题精解 262

§3 n维向量空间 265

一、基本概念 265

二、重要定理与性质 267

三、典型例题精解 267

历年考研真题链接 271

题型训练与自测三 272

题型训练与自测三答案 275

第四章 线性方程组 277

§1 线性方程组 277

一、基本概念 277

二、重要定理与方法 278

三、典型例题精解 279

一、基本概念 283

§2 线性方程组解的结构及判定 283

二、重要定理和性质 284

三、典型例题精解 285

历年考研真题链接 295

题型训练与自测四 306

题型训练与自测四答案 308

第五章 矩阵的特征值和特征向量 310

§1 矩阵的特征值和特征向量 310

一、基本概念 310

二、重要定理与结论 310

三、典型例题精解 311

§2 相似矩阵与矩阵的对角化 316

一、基本概念 316

二、重要定理与性质 317

三、典型例题精解 317

历年考研真题链接 325

题型训练与自测五 332

题型训练与自测五答案 335

第六章 二次型 336

§1 二次型和它的标准形 336

一、基本概念 336

二、重要定理与方法 337

三、典型例题精解 338

§2 正定二次型与正定矩阵 344

一、基本概念 344

二、重要定理与性质 345

三、典型例题精解 345

历年考研真题链接 351

题型训练与自测六 356

题型训练与自测六答案 358

第三部分 概率论与数理统计 360

第一章 随机事件与概率 360

一、基本概念 360

二、重要性质与公式 362

三、典型例题精解 363

历年考研真题链接 372

题型训练与自测一 375

题型训练与自测一答案 377

第二章 随机变量及其概率分布 378

一、基本概念 378

二、基本性质与方法 379

三、典型例题精解 382

历年考研真题链接 390

题型训练与自测二 392

题型训练与自测二答案 395

第三章 二维随机变量及其概率分布 397

一、基本概念 397

二、基本性质与方法 398

三、典型例题精解 401

历年考研真题链接 416

题型训练与自测三 420

题型训练与自测三答案 423

第四章 随机变量的数字特征 425

一、基本概念 425

二、基本性质与公式 425

三、典型例题精解 427

历年考研真题链接 436

题型训练与自测四 446

题型训练与自测四答案 449

二、中心极限定理 450

一、切比雪夫不等式与大数定律 450

第五章 大数定律和中心极限定理 450

三、典型例题精解 451

历年考研真题链接 454

题型训练与自测五 455

题型训练与自测五答案 456

第六章 数理统计的基本概念 457

一、基本概念 457

二、基本性质与方法 458

三、典型例题精解 459

历年考研真题链接 461

题型训练与自测六 464

题型训练与自测六答案 467

第七章 参数估计 468

一、基本概念 468

二、基本性质与方法 469

三、典型例题精解 471

历年考研真题链接 480

题型训练与自测七 485

题型训练与自测七答案 488

第八章 假设检验 490

一、基本概念 490

二、假设检验的基本方法与步骤 490

三、典型例题精解 491

历年考研真题链接 496

题型训练与自测八 496

题型训练与自测八答案 498