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课标导航高中基础知识手册 数学PDF电子书下载
- 电子书积分:16 积分如何计算积分?
- 作 者:王后雄主编
- 出 版 社:南宁:接力出版社
- 出版年份:2006
- ISBN:7807325585
- 页数:540 页
第一章 集合与函数概念 1
选修2- 1
必修 1
必修 2
1.1 集合 2
元素与集合、集合与集合的关系 2
选修2- 2
集合的表示 3
集合中元素的特征 3
选修2- 3
必修 3
集合间的基本关系 4
必修 4
全集与补集概念的特性 5
必修 5
交集与并集概念的深化理解 6
集合的运算性质 7
集合概念的理解与应用 8
交集与并集思想的应用 9
子集及子集思想的应用 9
分类讨论思想的应用 10
数形结合思想的应用 10
集合的实际应用 11
区分?、{?}、0、{0} 12
区分数集与点集 12
要注意空集的特殊性和特殊作用 13
1.2 函数及其表示 15
由函数的定义可知,函数概念含有三个要素 15
函数定义域的求法 16
求函数解析式的几种常用方法 17
如何画简单函数的图象 18
如何正确认识分段函数的概念 19
如何求函数的值域 19
映射与函数概念的应用 20
函数图象的应用 21
映射判断 21
函数解析式的实际应用 21
求函数解析式方法的选择 22
复合函数定义域的理解 22
在理解单调性的定义时,应注意的几点 24
1.3 函数的基本性质 24
复合函数的单调性 25
求函数单调区间的方法 25
函数奇偶性的判断方法 26
函数的奇偶性是函数的整体性质 27
第二章 基本初等函数(Ⅰ) 29
指数函数的图象和性质 30
2.1 指数函数 30
根式的性质 31
分式化简的方法与技巧 31
在指数函数y=ax中,a对图象的影响 31
指数函数图象与指数函数性质之间的对应关系 32
指数运算性质的应用 32
指数型复合函数性质的应用 33
应用指数函数的单调性比较大小 33
2.2 对数函数 35
对数函数的图象和性质 35
对数的运算性质 36
对数函数的图象特征 36
指数函数与对数函数的对比 37
对数运算性质的应用 38
定义域的求解 39
单调性的应用 39
图象的应用 41
2.3 幂函数 44
幂函数的图象 44
幂函数的图象与性质的应用 45
幂函数的性质 45
第三章 函数的应用 47
3.1 函数与方程 48
二次方程的根与二次函数图象间的关系 48
零点的性质 49
一元二次方程根的分布的应用 50
研究方程不同实根的个数 50
解函数应用问题的基本步骤 53
如何建立函数模型 53
3.2 函数模型及其应用 53
一次函数模型的应用 54
二次函数模型的应用 55
指数函数模型的应用 56
第一章 空间几何体 58
棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆台、棱台的结构特征 60
1.1 空间几何体的结构 60
球、简单组合体的结构特征 61
棱柱、棱锥的特征 62
球面与球的区别 63
1.2 空间几何体的三视图与直观图 65
几何体直观图的画法 65
三视图的画法 65
由几何体的直观图画三视图 66
1.3 空间几何体的表面积与体积 69
棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积 69
圆柱、圆锥、圆台的表面积 70
球的表面积和体积 70
计算多面体的侧面积 71
组合体的面积、体积 71
第二章 点、直线、平面之间的位置关系 74
公理2 76
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 76
公理1 76
公理4 平行公理 77
公理3 77
空间两条直线的位置关系 78
异面直线 78
直线与平面的位置关系 79
平面与平面的位置关系 80
公理的应用 81
2.2 直线、平面平行的判定及其性质 84
直线和平面平行的判定定理 84
两个平面平行的判定定理 85
直线和平面平行的性质定理 85
两个平面平行的性质 85
2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 88
垂直关系 88
直线和平面垂直的判定定理 89
直线和平面所成的角 89
两个平面垂直的判定 90
两个平面垂直的性质 90
二面角的求法 90
第三章 直线与方程 93
对直线的倾斜角和斜率的理解 94
3.1 直线的倾斜角与斜率 94
两条直线平行与垂直的判定 96
斜率公式的应用 97
求直线方程所需的条件 99
3.2 直线的方程 99
直线方程的两点式及截距式 100
直线方程的点斜式和斜截式 100
直线方程的深化理解 101
直线方程的一般形式 101
直线方程形式的灵活选择及应用 103
直线系的应用 104
两条直线的交点 107
3.3 直线的交点与距离公式 107
关于两条直线相交的判定方法 107
平面上两点间的距离公式 108
两平行线间的距离 109
点到直线的距离公式 109
两条直线位置关系的判断方法 109
对称问题 110
第四章 圆与方程 115
4.1 圆的方程 117
点与圆的位置关系的判断 117
几种特殊圆的方程 117
圆与圆的位置关系的判断 122
直线与圆的位置关系的判断 122
4.2 直线、圆的位置关系 122
圆的切线方程 123
圆的几何性质的应用 123
4.3 空间直角坐标系 126
空间任意点与有序数组(x、y、z)之间的对应法则 126
空间两点间的距离 127
如何在空间坐标系中确定一个点的坐标 128
第一章 算法初步 130
1.1 算法与程序框图 131
程序框图的三种基本结构 131
算法的含义与要求 131
算法的特点 133
1.2 基本算法语句 137
输入、输出语句的格式与作用 137
利用条件语句编写程序 139
利用循环语句编写程序 140
1.3 算法案例 143
最大公约数的求法 143
辗转相除法的操作方法 143
更相减损术的操作方法 144
秦九韶算法的操作方法 145
进制之间的转化方法 146
第二章 统计 148
2.1 随机抽样 152
三种抽样方法的比较 152
如何用样本的数字特征估计总体的数字特征 155
2.2 用样本估计总体 155
频率分布直方图的制作 155
方差、标准差 156
2.3 变量间的相关关系 160
相关关系与函数关系的异同点 160
散点图和回归直线的画法 161
回归直线方程的应用 162
第三章 概率 164
正确理解“频率”与“概率”之间的关系 165
3.1 事件与概率 165
要辩证地看待“必然事件”“不可能事件”“随机事件”及其“概率” 165
随机事件概率的计算方法 166
概率的基本性质 166
随机事件概率的应用 166
频率和概率的关系 167
对立事件概率的应用 167
3.2 古典概型 169
基本事件总数的确定方法 169
古典概型概率的计算 170
随机数的产生 170
随机数的应用 171
注意古典概型的特征 171
3.3 几何概型 173
几何概型与古典概型的联系与区别 173
几何概型的计算方法 174
与长度、角度有关的几何概率的求法 174
与面积、体积有关的几何概率的求法 175
几何概型的实际应用 176
第一章 三角函数 178
1.1 任意角和弧度制 179
终边相同的角的表示 179
弧度制下角的表示 180
象限角与轴线角的表示 180
扇形的弧长、面积公式的应用 181
角度制与弧度制的互化 181
数形结合思想的应用 182
1.2 任意角的三角函数 184
三角函数值在各象限的符号 184
三角函数线 185
三角函数的定义域 186
同角三角函数的基本关系式 187
诱导公式一 187
三角公式的应用 188
同角关系式要注意的几点 189
公式及记忆 190
1.3 三角函数的诱导公式 190
公式二的推导及作用 191
公式一的推导及作用 191
公式三的推导及作用 191
公式四的推导 192
公式五的推导 192
公式六的推导 193
1.4 三角函数的图象与性质 197
正弦曲线、余弦曲线的画法 197
值域与最值的求法 197
单调性的研究 198
单调性的应用 198
用“五点法”作函数y=Asin(ωx+?)的简图 201
1.5 函数y=Asin(ωx+?)的图象 201
图象变换 202
由图象或部分图象确定解析式 203
利用三角函数模型研究常见问题的方法 206
1.6 三角函数模型的简单应用 206
解三角函数应用问题的基本步骤 207
第二章 平面向量 210
实数与向量的区别和联系 212
相等向量与共线向量 212
2.1 平面向量的实际背景及基本概念 212
2.2 平面向量的线性运算 215
向量加法的三角形法则 215
向量的减法 216
向量加法的平行四边形法则 216
向量数乘运算 217
向量模不等式 218
共线、共点问题的证明与判断 218
平面向量的正交分解及坐标表示 221
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 221
平面向量的坐标运算 221
平面向量基本定理的应用 222
2.4 平面向量的数量积 224
平面向量数量积的几何意义 224
平面向量数量积的性质 225
平面向量数量积的坐标运算 225
平面向量数量积的综合运用 226
利用数量积求夹角 226
用向量方法解决平面几何问题的基本方法 228
2.5 平面向量的应用举例 228
向量在物理学中的应用 229
向量在几何学中的应用 230
第三章 三角恒等变换 232
公式Cα-β是推导其他公式的基础 233
3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 233
二倍角的正弦、余弦、正切公式 235
公式的灵活应用 236
辅助角的应用 236
角的代换的应用 236
常值代换的应用 236
注意正切的和、差角公式 237
倍角的理解 237
确定半角的正弦、余弦、正切无理表示式前符号的原则 240
和差化积与积化和差公式的推导 240
3.2 简单的三角恒等变换 240
三角式的化简与三角恒等式的证明 242
关于半角正切三个公式的理解 243
第一章 解三角形 244
利用正弦定理可以解决如下有关三角形的问题 245
正弦定理的证明 245
1.1 正弦定理和余弦定理 245
三角形的有关公式 248
运用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状 248
正弦定理、余弦定理的综合应用 249
解三角形应用题的基本思路 250
1.2 应用举例 250
解三角形应用题常见的几种情况和常用公式 251
第二章 数列 254
2.1 数列的概念及简单表示法 255
数列的通项公式及分类 255
用函数的观点理解数列 255
数列与函数的关系 256
由递推公式求通项公式 257
由Sn求an 257
归纳、猜想在通项公式求解中的应用 257
注意an与{an}的区别 258
等差数列与一次函数 259
2.2 等差数列 259
等差数列的简单性质 260
等差数列的设项方法 260
等差数列的实际应用 261
等差数列前n项和公式与二次函数的区别与联系 262
2.3 等差数列前n项和 262
等差数列前n项和的有关性质 263
等差数列的前n项和的最值 263
等差数列前n项和公式、性质的应用 264
函数思想在等差数列前n项和中的应用 264
与等差数列前n项和有关的问题 265
等比数列通项公式的深化理解 267
2.4 等比数列 267
判断或证明一个数列为等比数列的方法 268
等比数列的性质 268
等比数列通项公式的应用 269
等比数列的性质的应用 269
关于等比中项要注意 270
等比数列前n项和公式的推导 271
等比数列前n项和的性质 271
2.5 等比数列前n项和 271
错位相减法 272
等比数列前n项和公式的应用 272
第三章 不等式 274
实数的运算性质与大小顺序间的关系 275
不等式的分类和性质 275
3.1 不等关系与不等式 275
比较两数(式)大小的方法 276
用反证法证明不等式 277
不等式的性质与函数的综合应用 277
简单不等式的证明 277
3.2 一元二次不等式及其解法 279
一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系 279
解一元二次不等式的一般步骤 280
分式不等式的解法 280
含有参数的不等式解法 280
一元二次方程根的分布 281
3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题二元一次不等式表示平面区域 283
区域划分的方法: 284
如何求线性目标函数在约束条件下的最值 284
判断二元一次不等式表示的平面区域的方法 284
简单的线性规划问题的实际应用 285
基本不等式的几何解释 288
利用基本不等式可求最值 288
3.4 基本不等式?≤? 288
基本不等式的其他形式与拓展 289
基本不等式的实际应用 290
利用基本不等式比较实数大小或证明不等式 290
利用基本不等式求最值时,一定要注意三个前提条件 291
第一章 常用逻辑用语 292
1.1 命题及其关系 293
命题 293
四种命题 294
四种命题的相互关系 295
如何判定命题的真假 296
如何写出一个命题的其他三种命题 296
反证法、逆否证法 296
命题的实际应用 297
1.2 充分条件与必要条件 299
充分条件、必要条件、充要条件 299
充要条件的判断 301
用集合法判断充要条件 301
如何证明(或求解)充要条件问题 301
等价转化与非等价转化 302
1.3 简单的逻辑联结词 303
且、或 303
非(否定) 304
含有逻辑联结词的命题构成分析 304
如何判定含有逻辑联结词命题真假 305
逻辑联结词与集合运算的对应关系 305
命题的否定与否命题 306
1.4 全称量词与存在量词 307
全称量词和存在量词 307
含有一个量词的命题的否定 308
含有量词命题真假的判断 308
如何判断命题是否为全称或特称命题 309
第二章 圆锥曲线与方程 311
2.1 椭圆 312
椭圆的定义 312
椭圆的标准方程 313
椭圆的标准方程的确定 315
利用方程研究椭圆性质 317
椭圆离心率求法 318
椭圆的焦点三角形 318
椭圆的焦半径公式 318
椭圆中的最值问题 319
椭圆的光学性质 320
椭圆与平面向量 321
2.2 双曲线 322
双曲线的定义和标准方程 322
双曲线的几何性质和第二定义 323
双曲线标准方程与焦点位置 325
共焦点的曲线系 327
共渐近线的双曲线系 327
双曲线的焦半径公式 329
双曲线的焦点三角形 330
2.3 抛物线 334
抛物线的定义 334
抛物线的标准方程 335
抛物线标准方程的探求 336
抛物线的焦点弦 337
圆锥曲线 337
2.4 直线与圆锥曲线的位置关系 342
直线与圆锥曲线的位置关系 342
直线与椭圆的位置关系 343
直线与双曲线的位置关系 345
直线与抛物线的位置关系 347
点差法 348
圆锥曲线的综合问题 349
2.5 曲线与方程 352
曲线的方程和方程的曲线 352
求曲线方程的一般步骤 353
定义法 354
转代法 355
参数法 356
如何建立直角坐标系 357
第三章 空间向量与立体几何 360
3.1 空间向量及其运算 361
空间向量及其加减运算 361
空间向量的数乘运算 361
空间向量的数量积运算 362
空间向量的正交分解及其坐标表示 363
空间向量运算的坐标表示 364
空间向量的运算方法 365
空间坐标系的建立和空间一点的坐标的确定方法 366
3.2 立体几何中的向量方法 368
空间点、直线、平面的位置的向量表示 368
平面的法向量 369
用向量方法判定空间中的平行关系 370
用向量方法求两条异面直线所成的角 372
利用空间向量求空间距离的方法 374
如何建立空间直角坐标系 375
第一章 导数及其应用 377
如何理解气球的膨胀率 378
1.1 变化率与导数 378
瞬时速度 379
平均速度问题 379
导数的定义 380
求过曲线上一定点的切线方程问题 381
如何求函数在一点处的导数 381
利用导数求曲线切线的斜率 381
函数y=x的导函数 382
1.2 导数的计算 382
常数函数的导数 382
函数y=x2的导数 383
复合函数的求导法则 384
导数运算法则 384
求可导函数单调区间的一般步骤和方法 387
1.3 导数在研究函数中的应用 387
利用导数的符号判断函数的单调性 387
函数的极值的定义 388
函数的最大值与最小值 390
函数的极值的判定 390
函数极值的应用 393
导数在生活中的应用 393
求函数极值的方法 393
函数极值点的两种情况 393
优化问题 394
1.4 生活中的优化问题举例 394
生活中的优化问题常见类型 395
曲边梯形的概念 397
1.5 定积分的概念 397
路程与时间、速度间的关系 398
如何求曲边梯形的面积 398
定积分的概念 399
如何求汽车做变速运动的路程 400
求曲边梯形的面积中分割与近似代替 400
求曲边梯形的面积思想方法 400
定积分的性质 401
求物体做变速直线运动路程的思想方法 402
微积分基本定理的应用 403
牛顿—莱布尼兹公式 403
1.6 微积分基本定理 403
几种典型的平面图形面积的计算 405
1.7 定积分的简单应用 405
求变力做功的方法 407
变力做功 407
变速直线运动的路程 407
如何求能达到要求高度的上抛物体的初速度 408
第二章 推理与证明 409
归纳推理 410
合情推理 410
2.1 合情推理与演绎推理 410
演绎推理 411
类比推理 411
反证法 415
分析法 415
2.2 直接证明与间接证明 415
综合法 415
数学归纳法的原理和步骤 418
2.3 数学归纳法 418
证明恒等式问题的规律 420
如何正确运用数学归纳法 420
证明整除与几何问题 421
证明不等式的技巧 421
数学归纳法的其他形式 422
归纳、猜想、证明 422
证明数列有关问题 422
第三章 数系的扩充与复数的引入 424
虚数单位i的引入及其性质 425
3.1 数系的扩充和复数的概念 425
复数的概念 426
复数是纯虚数的充要条件 427
复数是实数的充要条件 427
复数相等及复数为零的充要条件 427
复数与轨迹问题 428
复数的加法及向量运算 429
3.2 复数代数形式的四则运算 429
复数的减法及向量运算 430
复数代数形式的乘法、除法 431
巧用i,ω的性质 433
共轭复数及其性质 434
第一章 计数原理 435
分类加法计数原理 436
分步乘法计数原理 436
1.1 基本计数原理 436
一类允许元素重复选取的计数问题 438
列举数数法 440
模型法 441
字典排序法 441
涂色问题 442
排列数、排列数公式 444
解排列应用题的基本思想 444
1.2 排列 444
有限制条件的排列应用题 445
集团、间隔排列问题 445
某些元素顺序确定的排列问题 446
圆排列 447
1.3 组合 450
组合 450
组合数的两个性质 453
有限制条件的组合应用题 454
组合问题常见的类型 455
几何组合应用问题 456
排列组合的综合应用题 457
分组问题与分配问题 458
1.4 二项式定理 461
二项式定理 461
二项展开式的通项公式 462
多项式的展开 464
二项式定理的活用 466
展开式系数和 466
展开式系数最大问题 468
杨辉三角 469
第二章 概率 471
离散型随机变量 472
2.1 离散型随机变量及其分布列 472
离散型随机变量的分布列 474
两点分布与超几何分布 475
离散型随机变量的分布列的求法 476
利用分布列性质解题 477
利用排列组合知识求概率 478
条件概率 480
2.2 条件概率与事件的独立性 480
事件的独立性 481
独立重复试验 482
条件概率公式的推广 484
几何分布 486
相互独立事件概率的求法 487
利用二项分布解题 488
用递推方法求概率 489
如何利用导数讨论函数的单调性 492
离散型随机变量的数学期望与方差 492
2.3 离散型随机变量的数学期望与方差 492
随机变量函数的数学期望与方差 494
期望、方差的求法 495
常见分布的数学期望与方差 495
正态分布 501
2.4 正态分布 501
密度函数 504
假设检验 504
标准正态分布 505
第三章 统计案例 510
回归直线方程 511
3.1 回归分析 511
线性相关系数 513
误差分析 515
如何求线性回归直线方程 518
非线性回归分析 521
建立回归分析模型 523
3.2 独立性检验 529
两分类变量之间关联性的定性分析 529
独立性检验的基本方法 534
独立性检验在实际问题中的应用 537
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《零基础学会素描》王金著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《汉语词汇知识与习得研究》邢红兵主编 2019
- 《生物质甘油共气化制氢基础研究》赵丽霞 2019
- 《花时间 我的第一堂花艺课 插花基础技法篇》(日)花时间编辑部编;陈洁责编;冯莹莹译 2020
- 《Photoshop CC 2018基础教程》温培利,付华编著 2019
- 《弹好钢琴必备的五线谱知识》杨青华威武 2019
- 《看视频零基础学英语口语》宋德伟 2019
- 《胃癌基础病理》(日)塚本彻哉编者;宫健,刘石译者 2019
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017
- 《国之重器出版工程 云化虚拟现实技术与应用》熊华平 2019
- 《新闻出版博物馆 总第33期》新闻出版博物馆 2018
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