计算电磁学的数值方法PDF电子书下载

目录 1

第1章 电磁工程建模与计算电磁学 1

1.1　电磁工程建模的数值方法 1

1.2　计算电磁学的数值方法比较及电磁工程建模过程 3

第2章　并行计算机与并行算法的基本原理 6

2.1　并行计算机的基本结构 6

2.1.1　并行化是数值计算的必然趋势 6

2.1.2　并行计算机的系统结构 8

2.1.3　并行机系统结构分类 10

2.1.4　计算机程序性能的系统属性 14

2.2　程序逻辑拓扑和计算机数据通信网络拓扑的基本特性 16

2.2.1　并行性分析 16

2.2.2　系统互连结构 22

2.3　并行性能描述与度量 29

2.3.1　描述及度量并行性能的指标 29

2.3.2　评价并行计算性能的参数 33

2.4　并行计算的可扩展性原理 35

2.4.1　并行计算机应用模式 35

2.4.2　并行算法的可扩展性 36

2.4.3　根据性能价格比决定计算机系统的规模 40

2.4.4　并行机软件概述 42

第3章　蒙特卡罗法 45

3.1　蒙特卡罗法的基本原理 45

3.1.1　蒙特卡罗法的基本过程 46

3.1.2　蒙特卡罗法的基本问题 48

3.1.3　蒙特卡罗法的特点 50

3.1.4　蒙特卡罗法待研究的若干问题 51

3.1.5　随机变量的基本规律 51

3.1.6　大数定律及中心极限定理的一般形式 53

3.1.7　4个常见的中心极限定理 54

3.1.8　几种常见的概率模型和分布 56

3.1.9　蒙特卡罗法简单应用举例 58

3.2.1　简单子样 59

3.2　伪随机数 59

3.2.2　随机数与伪随机数 60

3.2.3　产生伪随机数的几种方法 61

3.2.4　伪随机数的检验 64

3.3　随机变量的抽样 65

3.3.1　直接抽样方法 65

3.3.2　舍选抽样方法 68

3.3.3　复合抽样方法 73

3.3.4　近似抽样方法 77

3.3.5　变换抽样方法 77

3.3.6　若干重要分布的抽样 80

3.4　蒙特卡罗法在确定性问题中的应用 82

3.4.1　用蒙特卡罗法求解线性代数方程 82

3.4.2　矩阵求逆 83

3.4.4　蒙特卡罗法用于积分运算 84

3.4.3　求解线性积分方程 84

3.5　蒙特卡罗法在随机问题中的应用 87

3.5.1　布朗运动 88

3.5.2　随机游动问题 90

3.6　分形的数学基础 91

3.6.1　自相似性和分形 91

3.6.2　分形的数学基础 92

3.6.3　限制性的扩散凝聚分形生长的模拟 96

3.6.4　复杂生物形态的模拟 99

3.7　雷达检测的蒙特卡罗仿真 104

3.7.1　原理 104

3.7.2　蒙特卡罗仿真方法 105

第4章　有限差分法 108

4.1　有限差分法基础 108

4.1.1　有限差分法的基本概念 108

4.1.2　欧拉近似 109

4.1.3　梯形法则和龙格-库塔法 110

4.2　二维泊松方程和拉普拉斯方程的有限差分法 116

4.2.1　建立差分格式 117

4.2.2　不同介质分界面上连接条件的离散方法和差分格式 119

4.2.3　其他形式的网格及边界条件 124

4.3　超松弛迭代法以及有限差分法的误差 126

4.3.1　有限差分法求解的一般过程 126

4.3.2　超松弛迭代法 127

4.3.3　有限差分法的收敛性和稳定性 133

4.4　轴对称场的差分格式与蒙特卡罗法应用 134

4.4.1　轴对称场的差分格式 134

4.4.2　蒙特卡罗法应用 134

4.5　抛物型和双曲型偏微分方程的有限差分法 135

4.5.1　抛物型偏微分方程的有限差分法 135

4.5.2　双曲型偏微分方程的有限差分法 140

5.1.1　时域有限差分法的特点 143

5.1　时域有限差分法概述 143

第5章　时域有限差分法 143

5.1.2　电磁场旋度方程 145

5.1.3　分裂场形式 146

5.1.4　理想导体的FDTD公式 148

5.1.5　损耗媒质的情况 148

5.2　FDTD基础 149

5.2.1　使用FDTD的影响因素 149

5.2.2　Yee单元网格空间中电磁场的量化关系 150

5.2.3　决定单元的空间尺寸 151

5.2.4　离散化的麦克斯韦方程 152

5.3　数值色散、数值稳定性分析 154

5.3.1　时间本征值 154

5.3.2　空间本征值 156

5.3.3　数值稳定条件 156

5.3.4　数值色散 157

5.4.1　入射场求解 160

5.4　建立Yee单元网格空间 160

5.4.2　理想导体的FDTD编程 163

5.4.3　损耗媒质的情况 165

5.4.4　建立Yee单元模拟空间结构 167

5.4.5　估算所需条件 170

5.5　吸收边界条件 171

5.5.1　单向波方程与吸收边界条件 171

5.5.2　二维和三维的情况 172

5.5.3　近似吸收边界条件 174

5.5.4　吸收边界条件的验证 175

5.6　PML吸收边界条件 176

5.6.1　PML吸收媒质的定义 177

5.6.2　PML吸收边界条件在Yee单元网格空间中的应用 177

5.6.3　三维PML吸收边界条件 180

5.6.4　非均匀网格结构的三维PML吸收边界条件 181

5.6.5　各向异性的PML吸收媒质 182

5.6.6　柱坐标系中PML的FDTD格式 185

5.6.7　一维PML吸收边界条件的实现 189

5.6.8　PML吸收边界条件的验证方法 191

5.7　近场远场转换 194

5.7.1　概述 194

5.7.2　三维近场远场转换原理 195

5.7.3　三维近场远场转换的离散化处理 196

5.7.4　二维近场远场转换 197

第6章　积分方法的数学准备 199

6.1　泛函分析概述 199

6.1.1　泛函分析初步 199

6.1.2　泛函空间及其性质 200

6.1.3　泛函分析的基本定理 202

6.1.4　加权剩余原理 203

6.2　变分原理 205

6.2.1　泛函的变分 206

6.2.2　欧拉方程 208

6.3.1　约束条件下的变分问题 213

6.3　约束条件下的变分 213

6.3.2　线性算子方程化为变分方程 214

6.4　非自伴算子方程、Rayleigh-Ritz方法 219

6.4.1　非自伴算子的确定性方程 219

6.4.2　Rayleigh-Ritz方法 220

6.4.3　Ritz方法的误差 221

第7章　基于变分原理的有限元法 222

7.1　有限元法的一般原理 222

7.1.1　普遍意义下的有限元法 222

7.1.2　有限元法过程 223

7.2　二维泊松方程的有限元法 230

7.2.1　求单元特征式 230

7.2.2　建立系统有限元方程 232

7.3　有限元的前处理和后处理技术 234

7.4.1　单元形函数 235

7.4　单元形函数与等参数单元 235

7.4.2　插值多项式的选取 238

7.4.3　自然坐标及相关处理技术 243

7.5　等参数单元 249

7.5.1　参考单元的引入 249

7.5.2　三角形等参数单元的有限元方程 251

7.5.3　平面矩形的参数单元 253

7.5.4　空间六面体单元 255

7.6　非齐次边界条件下的变分问题 256

7.6.1　问题的提出 256

7.6.2　非齐次边界条件下的变分问题的解 256

7.6.3　非齐次边界条件下的泊松方程的泛函方程 258

第8章　电磁场中的矩量法 260

8.1　矩量法的基本原理 260

8.1.1　矩量法是一种函数空间中的近似方法 260

8.1.2　矩量法是一种变分法 263

8.1.3　子域基函数 265

8.1.4　截断误差和数值色散 268

8.2　典型的矩量法问题 270

8.2.1　积分方程形式 270

8.2.2　圆柱体散射的积分求解 271

8.2.3　误差分析 273

8.2.4　本征值问题的矩量法 274

8.2.5　伽略金法的收敛性 275

8.3　静电场的矩量法 276

8.3.1　静电场中的算子方程 276

8.3.2　带电平板的电容 277

8.3.3　导体系问题 280

8.4　微带天线的矩量法 281

8.4.1　理论分析 282

8.4.2　矩形微带天线 285

8.5.1　基本电磁学方程 287

8.5　孔缝耦合问题中的矩量法 287

8.4.3　微带天线与传输线的连接 287

8.5.2　基本原理 288

8.5.3　厚金属板上具有共享微波负载的多孔散射的研究 290

8.6　基于线网模型的矩量法 291

8.6.1　简介 291

8.6.2　线网模型的有关问题 293

8.6.3　线网法 297

第9章　基于几何射线法的混合方法 306

9.1　引言 306

9.2　几何射线法基础 306

9.3　射线跟踪法的分类 309

9.3.1　镜像法 309

9.3.2　完全射线跟踪法 309

9.4　完全射线跟踪法的应用 310

9.4.1　二维空间的射线发射和接收 310

9.4.3　射线跟踪过程 311

9.4.2　三维空间的射线发射和接收 311

9.5　射线跟踪法与时域有限差分（FDTD）法的结合 312

9.6　小结 315

第10章　课程设计篇 317

10.1　用有限差分法解三维非线性薛定谔方程 317

10.1.1　三维非线性薛定谔方程 317

10.1.2　解薛定谔方程的源程序 319

10.2　计算电磁学方法在导波分析中的应用 323

10.2.1　蒙特卡罗法 324

10.2.2　有限差分法 324

10.2.3　有限元法 325

10.2.4　用有限元法解亥姆赫兹方程 329

10.2.5　适宜介质波导研究的一些常用的数值计算方法 338

10.2.6　应用几种方法的MATLAB源程序 340

10.3.2　波克林顿方程 354

10.3.1　矩量法简介 354

10.3　利用矩量法计算对称振子上的电流分布 354

10.3.3　广义阻抗Zij 356

10.3.4　计算电流分布 357

10.3.5　对称振子电流分布 357

10.3.6　误差分析 358

10.3.7　计算对称振子上电流分布的源程序 358

10.4　有限元法和蒙特卡罗法实践 361

10.4.1　应用有限元法求解静电场 361

10.4.2　应用蒙特卡罗法计算多重积分 362

10.4.3　应用蒙特卡罗法的源程序 366

10.5　FDTD法模拟TM波的传播 374

10.5.1　问题提出 374

10.5.2　问题分析 374

10.5.3　程序流程图及说明 377

10.5.4　模拟TM波传播的MATLAB源程序 378

10.6.1　概述 384

10.6　用蒙特卡罗法进行分形图形的计算机模拟 384

10.6.2　生物分形与人工生命 385

10.7　时域有限差分法解介质球散射场 386

10.7.1　理论基础概述 386

10.7.2　编程参数确定 388

10.7.3　问题描述 389

10.7.4　编程设计 389

10.7.5　建模与条件设置 392

10.7.6　求解介质球散射场的源程序 394

10.8　三维有限差分法对线馈矩形微带天线的分析 422

10.8.1　用三维有限差分法分析线馈矩形微带天线 422

10.8.2　用时域有限差分法分析线馈矩形微带天线 424

10.8.3　分析线馈矩形微带天线的源程序 426

10.9　利用有限差分法分析光纤光栅特性 447

10.9.1　光纤光栅耦合模方程的数值模型的研究 447

10.9.2　有限差分法求解方程 448

10.9.3　龙格-库塔方法求解 450

10.9.4　数值计算结果分析 451

10.9.5　结论 452

10.10　光孤子在光纤中的传输 452

10.10.1　传输方程（NLS） 452

10.10.2　参数Z＝0处的入射脉冲 453

10.10.3　源程序和数值解分析 454

10.10.4　结论 455

10.11　蒙特卡罗法的计算机仿真试验 456

10.11.1　用计算机的蒙特卡罗方法求定积分程序 456

10.11.2　雷达检测的蒙特卡罗仿真 458

10.11.3　邮电所随机服务系统模拟 459

10.12　时域有限差分法模拟二维光子晶体波导特性 463

10.12.1　问题的提出与分析 463

10.12.2　MATLAB源程序 468

参考文献 476