经管类高等数学PDF电子书下载

第一章 学习高等数学的作用与意义 1

第一节 高等数学的作用与意义 1

第二节 如何学好高等数学 3

第二章 初等函数 6

第一节 函数的概念 6

第二节 初等函数 10

第三节 经济中的常用函数 12

第四节 函数模型 15

习题二 18

第三章 极限与连续 20

第一节 极限的概念 20

第二节 无穷小量与无穷大量 23

第三节 两个重要极限 26

第四节 极限的四则运算法则 27

第五节 函数的连续性 32

第六节 闭区间上连续函数的性质 35

习题三 37

第四章 导数与微分 39

第一节 导数的概念 39

第二节 导数的四则运算法则 43

第三节 导数在经济工作中的应用举例 46

第四节 复合函数的求导法则 49

第五节 隐函数求导法 51

第六节 微分及其几何意义 53

第七节 微分在近似计算中的应用 57

习题四 58

第五章 导数的应用 60

第一节 拉格朗日中值定理及函数的单调性 60

第二节 洛必达法则 63

第三节 函数的极值 65

第四节 函数的最值 67

第五节 函数图形的凹向与拐点 68

第六节 函数图形的描绘 71

习题五 74

第六章 不定积分 76

第一节 不定积分的概念和性质 76

第二节 不定积分的基本积分公式 79

第三节 不定积分的换元积分法 81

第四节 不定积分的分部积分法 85

习题六 87

第七章 定积分 90

第一节 定积分的概念 90

第二节 定积分的性质 94

第三节微积分基本公式 97

第四节 定积分的分部积分法 100

第五节 定积分的换元积分法 101

第六节 反常积分 104

习题七 106

第八章 定积分的应用 108

第一节 用定积分求平面图形的面积 108

第二节 定积分在经济上的应用 111

习题八 113

第九章 常微分方程 115

第一节 常微分方程的基本概念 115

第二节 常微分方程分离变量法 117

第三节 一阶线性微分方程的解法 119

第四节 一阶线性微分方程的应用 121

第五节 二阶常系数线性齐次微分方程 124

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法 126

习题九 129

第一节 空间直角坐标系与向量的概念 131

第十章 向量与空间解析几何 131

第二节 向量的坐标表示法及其运算 134

第三节 直线与平面方程 137

第四节 空间曲面的方程 140

习题十 142

第十一章 多元函数微分学 144

第一节 多元函数的极限与连续 144

第二节 偏导数 146

第三节 全微分 151

第四节 复合函数的求导法则 154

第五节 多元函数极值 156

第六节 多元函数的最大值与最小值 159

习题十一 160

第十二章 矩阵 163

第一节 矩阵的概念与矩阵的线性运算 163

第二节 矩阵的乘法运算 166

第三节 矩阵的秩与矩阵的初等变换 170

第四节 方阵的逆矩阵 174

第五节 向量组的线性相关性 177

第六节 向量组的秩 180

习题十二 183

第十三章 线性方程组 185

第一节 线性方程组的消元解法 185

第二节 线性方程组有解的充分必要条件 187

第三节 齐次线性方程组解的结构 190

第四节 非齐次线性方程组解的结构 193

习题十三 197

第十四章 概率论 199

第一节 随机事件与概率 199

第二节 事件的独立性 203

第三节 随机变量及其分布 206

第四节 几种常见的离散型随机变量的分布 211

第五节 连续型随机变量的概率密度 214

第六节 几种常见的连续型随机变量的分布 217

第七节 随机变量的数学期望 220

第八节 随机变量的方差 222

第九节 查表求概率及α分位点 224

第十节 概率在经济管理中的应用 226

习题十四 228

第十五章 数理统计 231

第一节 样本与样本数字特征 231

第二节 统计量及其分布 233

第三节 点估计 236

第四节 区间估计 240

第五节 单正态总体均值的假设检验 243

第六节 单正态总体方差的假设检验 246

第七节 方差分析 248

第八节 方差分析举例 252

第九节 一元线性回归分析 255

第十节 一元线性回归分析的显著性检验 259

习题十五 262

第十六章 数学软件包Mathematica 265

第一节 Mathematica简介 265

第二节 用Mathematica作微积分 271

第三节 用Mathematica作线性代数 274

第四节 用Mathematica作概率统计 277

附录 概率分布表 280

附表1 标准正态分布表 280

附表2 泊松分布表 281

附表3 x2分布表 282

附表4 t分布表 285

附表5 F分布表 286

参考文献 296