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目录 1

前言 1

第1章 绪论 1

1.1 数字信号处理的定义、特点和方法 1

1.1.1 数字信号定义 1

1.1.2 数字信号处理的特点 2

1.1.3 数字信号处理的方法 5

1.2.1 傅里叶变换的几种形式 6

1.2 数学预备知识 6

1.2.2 常用的模拟信号 7

习题 11

第2章 离散时间信号与离散时间系统 13

2.1 取样和内插 13

2.1.1 取样 13

2.1.2 内插 16

2.2 离散时间信号 19

2.2.1 常用序列 19

2.2.2 序列的基本运算 21

2.3 时域离散系统的基本概念 25

2.4 离散系统的差分方程描述及信号流图 31

2.4.1 离散系统的差分方程 31

2.4.2 信号流图表示 32

2.5 离散时间信号的傅里叶变换 36

2.5.1 离散时间信号傅里叶变换的定义 36

2.5.2 离散信号傅里叶变换对的推导 37

2.5.4 离散时间信号傅里叶变换的性质 38

2.5.3 线性非移变系统的频率响应 38

2.6 Z变换的定义及收敛域 42

2.6.1 Z变换的定义 42

2.6.2 Z变换的收敛域 42

2.7 Z反变换 46

2.7.1 Z反变换的定义 46

2.7.2 Z反变换的求解 47

2.8 Z变换的性质 53

2.9 一些常用的Z变换对 58

2.10.1 Z变换与拉普拉斯变换的关系 59

2.10 Z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系 59

2.10.2 Z变换与傅里叶变换的关系 60

2.11 离散系统的频域分析 61

2.11.1 传输函数 61

2.11.2 用单边Z变换解线性差分方程 64

2.11.3 传输函数的零极点 65

2.11.4 线性非移变因果系统的稳定性 68

2.11.5 信号流图的转置定理 70

2.12 本章涉及的Matlab函数 71

习题 79

第3章 离散傅里叶变换及其快速计算方法 83

3.1 问题的提出 83

3.2 DFS及其性质 84

3.2.1 DFS的定义 84

3.2.2 DFS的性质 86

3.3 DFT及其性质 89

3.3.1 DFT的定义 89

3.3.2 DFT同Z变换和DTFT间的关系 92

3.3.3 DFT的性质 96

3.3.4 DFT变换的应用 108

3.4 快速傅里叶变换 118

3.4.1 基2时域抽选算法 119

3.4.2 基2时域抽选算法的矩阵表示形式 124

3.4.3 基2频域抽选算法 126

3.4.4 基4时域抽选算法 130

3.4.5 IDFT的快速计算方法 134

3.5.1 线性卷积的快速计算 136

3.5 FFT的应用 136

3.5.2 CZT（chirp-Z transform）及其快速计算 138

3.6 本章涉及的Matlab函数 143

习题 151

第4章 IIR数字滤波器设计和实现 155

4.1 概述 155

4.1.1 滤波器的分类 155

4.1.2 滤波器的性能指标 156

4.1.3 IIR数字滤波器的设计方法 158

4.2 模拟滤波器设计 160

4.1.4 模拟原型法设计流程 160

4.2.1 理想滤波器及其频率响应 161

4.2.2 巴特沃思滤波器 163

4.2.3 切比雪夫滤波器 169

4.2.4 模拟滤波器的频率变换 180

4.3 模拟滤波器的数字仿真 182

4.3.1 时域的数字仿真 183

4.3.2 频域的数字仿真 184

4.4.1 冲激响应不变法的设计方法 186

4.4 冲激响应不变法 186

4.4.2 S平面和Z平面的映射关系 189

4.5 双线性变换法 190

4.5.1 双线性变换关系的导出 190

4.5.2 S平面与Z平面的映射关系 193

4.5.3 双线性变换法中的频率预畸变 194

4.6 数字滤波器的频率变换 197

4.7 IIR数字滤波器的计算机辅助设计 202

4.7.1 误差判别准则 203

4.7.2 最优化算法 205

4.8 IIR数字滤波器的实现结构 206

4.8.1 直接型 207

4.8.2 级联型 210

4.8.3 并联型 213

4.9 本章涉及的Matlab函数 215

4.9.1 模拟滤波器设计函数 215

4.9.2 IIR数字滤波器的设计函数 217

4.9.3 IIR数字滤波器实现结构函数 219

习题 224

第5章 FIR数字滤波器设计 227

5.1 相位失真 228

5.2 线性相位FIR数字滤波器的条件和特性 229

5.2.1 恒延时滤波器定义 229

5.2.2 恒相延时和恒群延时同时成立 230

5.2.3 恒群延时单独成立 234

5.2.4 线性相位FIR滤波器的零点分布特性 238

5.3.1 设计思路 240

5.3 窗函数法 240

5.3.2 窗函数法性能分析 242

5.3.3 常用窗函数 246

5.3.4 窗函数法的具体实现 255

5.4 频率取样法 268

5.4.1 H（ejw）对Hd（ejw）的逼近 268

5.4.2 线性相位的约束条件 270

5.5 FIR数字滤波器的优化设计 272

5.5.1 加权切比雪夫逼近 273

5.5.2 Remez交换算法 280

5.6 FIR数字滤波器的实现结构 282

5.6.1 直接型 283

5.6.2 级联型 283

5.6.3 频率取样型 284

5.6.4 线性相位FIR数字滤波器的系统结构 289

5.7 本章涉及的Matlab函数 291

5.7.1 窗函数设计法 291

5.7.3 滤波器网络结构 293

5.7.2 等波纹逼近法 293

习题 294

第6章 数字信号处理中的有限字长效应 297

6.1 数的表示及其对量化的影响 297

6.1.1 二进制表示 297

6.1.2 定点表示 299

6.1.3 浮点表示 301

6.1.4 定点制数的量化 302

6.2 A/D变换的字长效应 305

6.2.1 量化误差的统计分析 306

6.2.2 量化噪声通过线性系统 307

6.3 系数量化误差 309

6.3.1 系数量化对极点位置的影响 309

6.3.2 极点位置灵敏度 310

6.4 运算中的有限字长效应 314

6.4.1 乘积的舍入误差 314

6.4.2 极限环振荡 324

习题 327

部分习题答案 330

参考文献 340